JS-数据结构与算法

笔记记录：

算法：就是定义良好的计算过程，它取一个或一组值作为输入，并产生出一个或一组值作为输出。

1、图算法之寻路搜索模式(3种)

深度优先搜索:
- 深度优先搜索过程简要来说是对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个节点只能访问一次.
- 也就是从起点找到相邻的，再从相邻的，找到下一个相邻的，一层层往下查找，一直搜索到目标点。它并没有办法找到最优的路线，可能会绕一大圈才找到目标点。
广度优先搜索，又叫宽度优先搜索（需考虑性能）：
- 宽度优先搜索算法（又称广度优先搜索）是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型。属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。
- 通俗来讲，它的搜索像网状的，从一点像四周扩散，再从下一个点的四周继续扩散，如同病毒式分裂一样，扩散搜索。因为它搜索的范围很大，每条线路都要去搜索，很难保证性能。
启发式搜索（最优路线）:
- 启发式搜索又称为有信息搜索(Informed Search)，它是利用问题拥有的启发信息来引导搜索，达到减少搜索范围、降低问题复杂度的目的，这种利用启发信息的搜索过程称为启发式搜索。所以它又能保证性能，又能找到最优路线的搜索。有点像人类的思维。
- 代表性的是A*寻路算法：
- 算法原理：如下图
- 使用公式（A*估价函数）：
  - f(n) = g(n) + h(n)，f(n)是从下图A起始点到目标点B的距离，g(n)和h(n)如下图所示路径距离，g(n)与h(n)的和就是f(n)距离。2条路径的f(n)值相比，就能得到哪条路径更短。
  - f(n)是n节点的估价函数
  - g(n)是初始点到n节点的实际代价（实际代价：一个点到另一个点的最短路径）
  - h(n)是n节点到目标点的实际代价

2、行列互换算法

互换前：

互换后：

分别采用递归与取模2种方式实现：测试链接
行列互换算法可以用于连连看等消除游戏

3、冒泡排序算法（Bubble Sort） - 原理：前一个数与后一个数进行值的比较，然后进行位置互换。如下图：

实现代码：

function bubbleSort(arr) {
	var nLen = arr.length;
	for (var i=0; i<nLen; i++) {
   	 for (var j=0; j<nLen; j++) {
     	   var a = arr[j];
     	   var b = arr[j+1];
     	   if (a < b) {
     	       arr[j] = b;
      	      arr[j+1] = a;
     	   }
  	  }
	}
  return arr;
}
console.log(bubbleSort([3,4,1,2,7,-12,5,6]));	//[7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, -12]

上例在计算时有重复操作，可再优化为：

function bubbleSort(arr) {
	var nLen = arr.length;
	for (var i=0; i<arr.length-1; i++) {
	    var f = false;
	    for (var j=0; j<arr.length-1-i; j++) {    //第一轮循环结束，就把最小的那个数排到了最末尾，最末尾那次循环没必要了
	        var a = arr[j];
	        var b = arr[j+1];
	        if (a < b) {
	            f = true;
	            arr[j] = b;
	            arr[j+1] = a;
	        }
	    }
	    if (!f) {  //如果前后项比较了遍也没a<b的，此数组顺序已是降序，不用循环了，直接终止循环。
	        break;
	    }
	}
  return arr;
}
console.log(bubbleSort([3,4,1,2,7,-12,5,6]));	//[7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, -12]

4、快速排序 - 是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。 - 它的基本**是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 - 快速排序应该算是在冒泡排序基础上的递归分治法。 - 下例内部运用了二分查找，二分查找的基本**是将n个元素分成大致相等的两部分（也就是除以2），取a[n/2]与x做比较

function quickSort(arr)    //传入数组参数,例如[ 55,23,1,28,16,3,-5,99 ]
{
    if(arr.length <= 1)
    {
        return arr;
    }

    var num = Math.floor(arr.length/2);	//二分查找
    var numValue = arr.splice(num,1);

    var left = [];
    var right = [];

    for(var i=0;i<arr.length;i++)
    {
        if( arr[i] < numValue )
        {
            left.push(arr[i]);
        }
        else
        {
            right.push(arr[i]);
        }
    }
    return quickSort(left).concat([numValue],quickSort(right));    //递归
}

alert(quickSort([3,4,1,2,7,-12,5,6]));	//-12,1,2,3,4,5,6,7

5、归并排序算法

6、堆排序算法

未完待续……

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