14年大学生数学建模作品。
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嫦娥三号于2013年12月2日1时30分成功发射，12月6日抵达月球轨道。嫦娥 三号在着陆准备轨道上的运行质量为 2.4t，其安装在下部的主减速发动机能够产生 1500N 到 7500N 的可调节推力，其比冲(即单位质量的推进剂产生的推力)为 2940m/s， 可以满足调整速度的控制要求。在四周安装有姿态调整发动机，在给定主减速发动机的 推力方向后，能够自动通过多个发动机的脉冲组合实现各种姿态的调整控制。
嫦娥三号 的预定着陆点为 19.51W，44.12N，海拔为-2641m(见附件 1)。 嫦娥三号在高速飞行的情况下，要保证准确地在月球预定区域内实现软着陆，关键 问题是着陆轨道与控制策略的设计。其着陆轨道设计的基本要求:着陆准备轨道为近月 点 15km，远月点 100km 的椭圆形轨道;着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共 分为 6 个阶段(见附件 2)，要求满足每个阶段在关键点所处的状态;尽量减少软着陆过 程的燃料消耗。
根据上述的基本要求，请将建立数学模型解决下面的问题:
(1)确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向。
(2)确定嫦娥三号的着陆轨道和在 6 个阶段的最优控制策略。
(3)对我们设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。
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