yudshj / MaxClique

Heuristic solution for solving max clique problem.

MaxClique

Heuristic solution for solving max clique problem.

Note

核心代码

• remove：将和节点v相关的所有边e移出L
• insert：将和节点v相关的未被覆盖边e插入到L的表头
  • 未被覆盖边：e的另一顶点u不能在部分点覆盖C中
• resize：TODO 将点覆盖C的大小缩小至ub-delta，方法是依次移除dscore最高的顶点，将这些顶点的关联的未覆盖边插入到L中
• greedyVC：将部分点覆盖C扩展成点覆盖，方法是依次加入关联L中未覆盖边数目最多的顶点
• chooseSwapPair：TODO 依照论文实现
• EWLS：两处TODO EWLS算法实现，分为init部分和迭代部分

Road Map

• 4处TODO的修改，按照论文中的说明需要random选择元素
• 实现EWLS的升级版——EWCC算法
• 对代码实现进行性能调优（施工中）
• 调参工程：选择合适的delta和maxSteps

Reference

Cai, Shaowei, Kaile Su, and Abdul Sattar. "Local search with edge weighting and configuration checking heuristics for minimum vertex cover." Artificial Intelligence 175.9-10 (2011): 1672-1696.

Added by Zachary：

  Trying to 实现蔡少伟老师13年发的paper的NuMVC算法，论文里展示的效果来看是要比EWLS和EWCC好的。论文的内容总结如下：

首先论文链接：Shaowei Cai, Kaile Su, Chuan Luo, Abdul Sattar. NuMVC: An Efficient Local Search Algorithm for Minimum Vertex Cover

主要定义也与EWLS一样，也是对每个边加上权重，包括cost(G,X)、dscore(v)这些定义也一样，过程是一个Two-Stage Exchange(TSE)和一个Edge Weighting with Forgetting，即一个分两个阶段的变换和边权值的遗忘机制（遗忘机制觉得可以直接加到EWLS里面试试效果）

1. TSE:

在每次迭代中， NuMVC首先选择具有最高dscore的顶点u∈C并将其移除。 之后，NuMVC 随机选择一个未覆盖边e，并选择e的满足一定的条件的端点中dscore较大的点加入C中.

2. 边权遗忘机制：

每次迭代末尾会检查当前的权值平均$\bar{w}$如果达到某个阈值就要对所有边的权值进行减小，，这里.

3. Configuration Checking(CC)机制

说这个策略是为了解决循环搜索的问题，起到类似于禁忌搜索的作用。依靠ConfChange数组来进行检查：一开始对每个端点把ConfChange数组初始化为1，之后，当顶点v是从C中被删除时，confChange(v)被重置为0，并且当顶点v改变其状态(0到1、1到0)时，为每个z∈N(v)，即其相邻的点z，confChange(z)设置为1。原则是confchange为0的点是拒绝加入C中的。之前TSE的第二阶段要满足的条件也就是，这个端点的confchange状态需要为1(即伪代码15行).

伪代码：

此外，蔡少伟老师自己实现的code见于Cai-numvc.cpp、Cai-tsewf.h中。

Later Updated：

  (2019.1.16)

Finally implemented, and the score can easily reach (155/156).