leetcode 1106. 解析布尔表达式

[西了意]

给你一个以字符串形式表述的 布尔表达式（boolean） expression，返回该式的运算结果。

有效的表达式需遵循以下约定：

"t"，运算结果为 True
"f"，运算结果为 False
"!(expr)"，运算过程为对内部表达式 expr 进行逻辑 非的运算（NOT）
"&(expr1,expr2,...)"，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 expr1, expr2, ... 进行逻辑 与的运算（AND）
"|(expr1,expr2,...)"，运算过程为对 2 个或以上内部表达式 expr1, expr2, ... 进行逻辑 或的运算（OR）
 

示例 1：

输入：expression = "!(f)"
输出：true
示例 2：

输入：expression = "|(f,t)"
输出：true
示例 3：

输入：expression = "&(t,f)"
输出：false
示例 4：

输入：expression = "|(&(t,f,t),!(t))"
输出：false
 

提示：

1 <= expression.length <= 20000
expression[i] 由 {'(', ')', '&', '|', '!', 't', 'f', ','} 中的字符组成。
expression 是以上述形式给出的有效表达式，表示一个布尔值。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/parsing-a-boolean-expression
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解：
此题是对前缀表达式进行求值。我们只需要依次入栈，并借助括号判断合适的子表达式求值时机。

求值子表达时，区分好运算符和运算数即可。

这道题的循环不变式如何体现呢？核心是洞察到后入先出的求值顺序，从而使用两个栈解决问题。这是不变的根本，有了这个，剩下的也变得很容易，无非是按部就班，分情况讨论。

/**
 * @param {string} expression
 * @return {boolean}
 */
var parseBoolExpr = function(expression) {
  const stack = []
  // 三种运算符的实现
  const ops = {
    // 多参
    '&': (args) => args.every(e => e === 't'),
    // 多参
    '|': (args) => args.some(e => e === 't'),
    // 单参
    '!': (args) => args[0] === 'f',
  }

  // 最内层子表达式的求值
  // 一直出栈，直至遇到一个运算符为止
  // 并将求值结果压入老栈
  function evaluateInnerPart() {
    const args = []
    let e
    while (true) {
      e = stack.pop()
      if (e in ops) {
        stack.push(ops[e](args) ? 't' : 'f')
        return
      }
      args.push(e)
    }
  }

  // 单趟循环，分情况处理
  for (let e of expression) {
    switch (e) {
      // 遇到右括号，需要求值最内层子表达时
      case ')':
        evaluateInnerPart()
        break
      // 遇到逗号和左括号，直接跳过
      case ',':
      case '(':
        break
      // 其余为运算符或运算数，直接入栈
      default:
        stack.push(e)
    }
  }
  // 循环过后，栈中唯一的运算数为整个表达式的求值结果
  // 并将此结果转化为 JS 中的相应运算符
  return stack.pop() === 't'
};