优化时尽量往最优解靠近，并充分考虑不能达到理想条件时如何处理
- 每个边缘节点的后5%（记为 **N5 **时刻）均为其最大容量
- 前95%为所有时刻总剩余带宽取均值
问题的目标为每个节点的95%分位点之和最小，可拆分为以下两个目标：
-
所有节点的 N5时刻分配的总需求最大化
-
==分配N5时刻时尽量保证总需求较大的时刻的剩余需求较为平均==
-
总需求较小的时刻不会影响目标
-
-
每个时刻剩余节点尽量取除N5节点外剩余总需求的均值（平均最优的条件是各个时刻除N5节点外剩余需求相同）
- 如果不是均值，必然存在某个节点总需求大于均值，若这个值为分位点，目标一定差于取均值的情况
- 目标1最大化可以使得目标2的均值最小化
- 给定一个节点，计算每个时刻该节点能够接受的最大剩余总需求 LD
- 将 LD 最大的 N5 个时刻定为 N5时刻
- 剩余时刻可能有与N5时刻相同的 LD，考虑加入随机选择
若两个节点 S1, S2 可服务相同客户 C，先分配的节点 S1会先占据客户 C 的需求，可能导致节点 S2 没有足够需求，且节点 S1本可以被分配其他客户的需求以达到最大容量，这种情况下的 N5 节点分配是有优化空间的
方法1：按照输入文件中节点顺序
方法2：划分优先级，按优先级从高到低分配，优先级越高，可调整空间越大
- 节点优先级标准：能够服务的客户数
- 客户优先级标准：可分配的节点数
两个方法的效果对比
- 方法2在某些算法差于方法1，但是总体上看更好
- 存在未与任何客户相连的边缘节点（记为无效节点），算法中不需要考虑这些节点
- 节点可按可服务客户是否完全相同分组，分组可以在一定程度上提升速度
- 给定时刻，计算除已分配到N5节点外的剩余总需求 LD，除N5节点及无效节点之外的可分配节点数 LS，计算节点需求均值 EV
- 实际分配时，尽量给每个节点分配 EV 的总需求。需要考虑以下两个不能达到 EV 的情况
- 节点的容量不够
- 节点可分配的剩余需求不够
- 节点总需求不能达到 EV 时，计算剩余需求及节点个数，更新 EV。EV 只会增大，因此可以固定该节点需求，现在不能分配后面也不行。
分配顺序会影响能否得到可行解，按增广路的方式建立残量图可消除分配顺序影响
- 给定一个需求未完全分配的客户 C，寻找以客户 C 为起点，终点为节点 S（即包含奇数条边）的增广路，增广路的最大流量记为 MF
- 客户 C 可分配到节点 S 的需求：min { 客户 C 剩余需求，MF，节点剩余容量 }
- 给定时刻，计算除已分配到N5节点外的剩余总需求 LD，除N5节点及无效节点之外的可分配节点数 LS，计算节点需求均值 EV
- 计算除N5节点及无效节点之外的可分配节点的超出需求 Exceed：节点已分配需求 - EV
- 寻找以 Exceed 小于 0 的节点 S1 为终点，Exceed 大于 0 的节点 S2 为起点的增广路（偶数条边），增广路的最大流量记为 MF
- 节点 S2 可分配到 S1的需求：min { -Exceed[S1], Exceed[S2], MF, 节点 S1剩余容量 }
- 类似粗分，更新节点需求均值 EV
由于 EV 为向下取整，可能存在某些节点总需求较大，但不超过可分配节点数- 均值增加后，重新回到第一个 site 开始分配
T1为换出时刻，剩余需求均值记为 AVG1，N5节点数记为 X1；
T2为换入时刻，剩余需求均值记为 AVG2，N5节点数记为 X2；
给定一个节点 Site
- 记 T1 时刻总需求为
$D1$ - 若
$D1 < AVG1$ ，T1 时刻其他节点总需求一定不变，$\Delta AVG1 < 0$ - 若
$D1 = AVG1$ ，T1 时刻其他节点总需求一定不变，$\Delta AVG1 = 0$ - 若
$D1 > AVG1$ ，T1 时刻其他节点总需求可能增加，$\Delta AVG1 > 0$
- 若
- 记 T2 时刻总需求为
$D2$ ，调整后 T2 时刻总需求$D2' \geq D2$ 。- 若
$D2' = D2$ 则 T2 时刻N5节点总需求一定不变 - 若
$D2' > D2$ 则 T2 时刻N5节点总需求可能减小
- 若
优化条件：T2时刻一定存在 N5节点，且
双交换条件：均能使另一个时刻N5节点需求减小
缓存：若时刻中N5节点未变，则上一次的计算结果有效
- 给定节点，交换一个 N5 时刻 T1 与非 N5 时刻 T2
- ==限制邻域==
- T1可以优先考虑未达到最大容量限制的节点
- T1优先考虑被选为N5，但是并非排序N5的节点
- T2 的搜索范围限制在分位点的效果比分位点之前的 K 个点好
- 给定一个时刻，可优先考虑总需求较大的节点作为T2
- 考虑所有较大时刻的剩余需求较为平均
- 若一个时刻中，N5节点均为最大容量，其余均为剩余容量的均值，可视为完美分配，不更改其N5节点
- 若一个节点容量较小，且均达到满载，可不考虑
若邻域变换后目标值未更新，需要退回原来状态
- 记录各个节点分位点，分位点从 N5 到 Q
- 设定每个节点的可调整需求为与分位点Q的差，节点总需求大于分位点Q设为0
- 按照节点顺序（==按N5分位点降序==）调整每个节点的N5分位点，调整目标记为分位点 NK
- 判断节点的 N5 到 NK - 1 分位点能否降低到分位点 NK
- 均可以降低到分位点 NK 则进行调整
- 否则将节点的可调整需求视为与分位点 NK - 1 的差
- 判断完所有节点后调整目标记为分位点 NK + 1
- ==分位点Q之后，判断是否存在总需求较小的节点，将其分位点设为0==
-
==判断每个节点的分位点能否下降==
-
==如果一个节点的分位点非常接近最大容量，且难以降低，可以考虑把其他时刻的load增加到与其相同的水平==
- 其他时刻不一定会影响分位点
-
如果一个节点的分位点远小于最小的 N5 时刻容量，考虑将其分位点设为 0
-
节点分组
-
==多线程==：服务器环境为 4U 4G
记除N5节点已接收流量外的剩余流量，除以剩余的有效节点个数的商为剩余均值
解的优化过程中，剩余均值最大的时刻，剩余均值总体呈下降趋势
- 选择N5节点时，考虑让所有时刻的最大剩余均值最小
搜索时平均的复杂度如果可以降低，就有足够的时间使用更高级的启发式优化方法
- 每个时刻的节点结构是不变的，考虑对客户节点建图
- 按照可分配的边缘节点是否完全相同，对客户节点分组
- 给定一个客户节点组，其总需求可以分为两部分
- 留在本组的需求，平均分配给该组的所有节点
- 调整到其他节点组的需求，组间最大调整量为，这两个组公共客户的总需求