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历年考研复试上机题练习

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历年考研复试上机题练习
跟着王道的书练习一下历年的题目

总结

1. 排序

   c++ include
   使用sort函数 eg. sort(data,data+n) data为数组
   若遇到非常见类型的sort，如自定义的struct、class等，采用2中方法
   

    1. 编写cmp函数,`sort(xx,xx+n,cmp)`; <br>
   
    cmp return true时不改变位置(不确定时可以先写一下，看看排序后的次序)
   
    2. 重载算符
   
    给自定义类型加上比较运算<br>
    `bool operator<opt>(xxx)`
   

   常见排序方法掌握
   冒泡 n^2 注意第一个for循环到n
   第二个for循环到n-1-i
   前后交换
   快排 n*log2n 填坑法 左i右j
   具体看非递归快排 while(i<j&&d[j]>pos)j--; d[i]=d[j]; while(i<j&&d[i]<pos)i++; d[j]=d[i]; 递归分割
   

2. c++有用的数据类型

   map，queue，stack，vector
   map初试化 map<string,int> xx={{xx,1},{xx2,2}}
   queue 默认大根堆
   小根堆
   

    ```
    priority_queue<int, vector<int>, std::greater<int> > q;
    q.top() 获取最小值
    ```
   
    可用于哈夫曼建树<br> 
   

   stack解决表达式求值 左右括号 或者消除注释

3. 数学问题 数位拆解 char类型-‘0’技巧 最大公约数gcd 除变被除 余变除 被除为0 则结束 a为最大公约数

       while (b > 0){
   		r = a%b;
   		a = b;
   		b = r;
   	}
       ```
   
   最小公倍数 <br>
       求两者最大公约数，`a*b/gcd(a,b)`<br>
   素数筛法<br>
       普通  从2到sqrt(a)+1,取余为0则非素数<br>
       筛法  申请一个大空间数组(bool)，n从2开始 对n的倍数置false， 剩余的true全是素数<br>
   分解素因数<br>
   二分求幂（还没掌握T^T）<br>
   大整数运算(注意进位)可以用vector来存数字<br>
       进位可以直接就求出来，或者是先求完所有数位后统一进位（这个方法可以减少编写代码时候的思路）<br>
       
   

4. 图论 并查集 用来判断是否属于统一集合或是否成环
   

   city初始化为-1，表示到根了
   int findRoot(int a){
       if (city[a] == -1)return a;
       else{
           int tmp = findRoot(city[a]);
           city[a] = tmp;//将a的根换成tmp
           return tmp;
       }
   }
   

   最小生成树
   primes 初始化一个集合，每次选择从该集合到其他点最近的一条边，并将新加的边的终点加入集合 O(V^2)
   kruskal 边排序，从小到大，每次选择不是同一集合的（不能成环，用并查集）O(E^2)
   最短路径
   dijkstra 类似primes，但在选择边上，选择的是当前该点到其他点的最短距离，这些距离通过
   dist[k]>dist[j]+arsc[j][k]更新 以j为中间点 O(V^2)
   Floyd
   拓扑排序 层次遍历，入度为0的点入队，依次遍历
   

5. 搜索

   暴力
   BFS 层次遍历 多元组的状态枚举
   递归 归纳
   DFS
   

最小生成树能够保证整个拓扑图的所有路径之和最小，但不能保证任意两点之间是最短路径。
最短路径是从一点出发，到达目的地的路径最小。

6. STL

   string 字符串查找 删除
   find erase
   

   while (getline(cin,line)){//接受string流 cin.getline 字符流 允许空格
   

if(a%2==1) 等同于 if(a&1==1)
a /= 2 等同于 a >>= 1
a *= 2 等同于 a <<= 1

ps:27号复试结束，机试的3道题相对来说比较简单:) ps:end