- Tuyển tập Đề Thi Toán Chuyên Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Toán Trường Phổ Thông Năng Khiếu (PTNK), Đại Học Quốc Gia TP.HCM Triết sử dụng cho các lớp toán nâng cao, toán chuyên PTNK, toán không chuyên PTNK cho các bạn học sinh lớp 7, 8 và lớp 9, tối 2-4-6, 3-5-7, thứ 7-CN hàng tuần.
- Liên hệ học thử: 0962797946 (FaceTime, Zalo,...), Facebook gần ngã ba Hồ Văn Huê - Nguyễn Kiệm, Phú Nhuận: https://goo.gl/maps/CghSicAvrM6nnYJ8A hoặc đăng ký học lớp toán chuyên sáng chủ nhật với thầy Triết ở trung tâm PTNK HUB tại trường Phổ thông Năng khiếu cơ sở quận 5.
- Đáp án chính thức của trường PTNK: https://ptnk.edu.vn/tuyen-sinh-ptnk/de-thi-dap-an/
- Phương pháp phản chứng
- Sử dụng phản ví dụ nhỏ nhất/lớn nhất
- Phương pháp phản chứng các bài toán đại số và bất đẳng thức
- Phương pháp phản chứng các bài toán số học
- Phương pháp phản chứng các bài toán suy luận tổ hợp, toán rời rạc, toán logic
- Phương pháp chứng minh bằng phép quy nạp toán học (phương pháp/nguyên lí quy nạp toán học)
- Quy nạp toán học trong đại số và bất đẳng thức
- Quy nạp toán học trong số học
- Quy nạp toán học trong các bài toán trò chơi
- Quy nạp toán học trong bài toán đếm
- Phương pháp chứng minh bằng nguyên lí cực hạn (phương pháp đại lượng cực biên), xét trường hợp cực hạn
- Nguyên lí Dirichlet
- Nguyên lí Dirichlet trong số học
- Nguyên lí Dirichlet và các bài toán bất đẳng thức
- Nguyên lí Dirichlet trong tổ hợp
- Nguyên lí Dirichlet trong hình học
- Phép chia hết, phép chia có dư, đồng dư thức
- Số học và các hằng đẳng thức
- Xét tính chẵn lẻ
- Định lý nhỏ Fermat, định lý Euler, định lý Wilson
- Số học và các hằng đẳng thức
- Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất
- Số nguyên tố, hợp số
- Số chính phương, số lập phương, số lũy thừa
- Phương trình nghiệm nguyên và hệ phương trình nghiệm nguyên
- Phương pháp xuống thang
- Dãy số nguyên
- Căn bậc hai, căn bậc ba và các bài toán số học
- Đa thức và ứng dụng
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phép chia đa thức
- Rút gọn phân thức, biến đổi các biểu thức hữu tỉ/phân thức đại số
- Tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau
- Bất đẳng thức và ứng dụng trong đại số, số học
- Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức
- Bất đẳng thức chứa căn thức
- Bất đẳng thức số học
- Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
- Phương trình bậc hai một ẩn số và định lí Viet
- Điều kiện có nghiệm của một phương trình bậc hai
- Định lí Viet đảo
- Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Hệ phương trình hai ẩn mẫu mực
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Hệ phương trình hai ẩn đối xứng loại 1
- Hệ phương trình hai ẩn đối xứng loại 2
- Hệ phương trình đồng bậc/đẳng cấp.
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và bậc hai hai ẩn
- Hệ phương trình ba ẩn
- Phương trình vô tỉ
- Hệ phương trình không mẫu mực
- Biến đổi đại số để tìm nghiệm
- Đặt ẩn phụ
- Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phương pháp thế
- Sử dụng bất đẳng thức
- Phương trình không mẫu mực
- Bất phương trình và hệ bất phương trình
- Chuyên đề toán suy luận tổ hợp, toán rời rạc, toán logic, trò chơi và các bất biến
- Graph (đồ thị)
- Cực trị tổ hợp/tối ưu tổ hợp
- Phương pháp lập bảng trong các bài toán suy luận tổ hợp
- Cực trị hình học
- Tìm giá giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng hình học
- Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và và hình chiếu
- Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
- Quỹ tích (tập hợp điểm)
- Định lý hình học và các phương pháp chứng minh
- Hình học tam giác, tứ giác
- Tổng ba góc của một tam giác
- Hai tam giác bằng nhau (các trường hợp bằng nhau của tam giác)
- Tam giác cân, tam giác đều
- Tam giác đồng dạng (các trường hợp đồng dạng của tam giác)
- Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
- Định lý Thales
- Tính chất đường phân giác của tam giác
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Tỉ số lượng giác
- Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy trong tam giác
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, ba đường cao của tam giác, ba đường trung trực của tam giác, ba đường phân giác của tam giác
- Tứ giác
- Hình thang, hình thang cân
- Hình bình hành
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông
- Diện tích đa giác
- Diện tích tam giác, tứ giác
- Bất đẳng thức diện tích
- Đường tròn, góc với đường tròn, tứ giác nội tiếp và hệ thức lượng trong đường tròn (phương tích,...)
- Tiếp tuyến và đường tròn
- Phương tích
- Đường thẳng Simson, đường thẳng Steiner
- Đường thẳng Euler, đường tròn Euler và các kết quả liên quan
- Định lí Ptolemy và các kết quả liên quan
- Định lí Miquel
- Định lí con bướm (butterfly theorem)
- Bổ đề liên hệ điểm chính giữa cung với tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
- Bổ đề bắn (shooting lemma)
- Định lí Reim
- Định lí bốn điểm
- Điểm HM/Humpty và điểm Dumpty (ví dụ: điểm A-Humpty / điểm A-HM, điểm A-Dumpty)
- Đường thẳng đẳng giác (cặp đường đẳng giác), trục đối xứng và các kết quả liên quan
- Đường đối trung và các kết quả liên quan
- Các phép biến hình:
- Các phép dời hình: phép tịnh tiến, phép quay và phép đối xứng trục
- Phép vị tự, phép quay, phép vị tự quay và phép biến đổi đối song
- Chứng minh các điểm thẳng hàng, các đường thẳng đồng quy
- Đường thẳng Simson, đường thẳng Steiner, đường thẳng Euler
- Chứng minh quan hệ song song, vuông góc giữa các đường thẳng
- Chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn (đồng viên)
- Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
- Chứng minh hai góc bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau và các hệ thức hình học
- Tìm và chứng minh các điểm cố định mà một đường thẳng/đường tròn đi qua
- Hình học tam giác, tứ giác
- Các bài toán hình học có nội dung tính toán
- Hình học tổ hợp
- Bài toán phủ hình