动态规划，南大开放日2017年上机题。
中序遍历。
BST判断，中序遍历
交换节点，满足二叉搜索树。中序遍历的两种实现。（问题的本质是在序列中找到两个元素，交换位置以后使得序列满足升序。二叉搜索树的中序序列恰好是升序的，所以交换已对元素调整为升序序列即可使二叉搜索树合理）
判断两个二叉树是否相等，同构二叉树判断代码类似。
前序遍历和中序遍历构建二叉树。
后序遍历和中序遍历构建二叉树。
二叉树某条从根节点到叶节点的路径权重和是否等于指定数值。
在112的基础上输出所有满足条件的路径。南大开放日2017年上机题。
在113的基础上放松了一下条件，路径可以为自上而下的任意一条路径，不一定要从根到叶。保存序列和，dfs过程中判断指定数值与当前序列和和历史序列和之差是否相等。
树的每一层叶子节点个数。可以用结构体来记录节点层数（构造一棵树），也可以在层序遍历
字符串的格式分类。递归
回文序列，考虑要全面，注意细节和特例呀
字符串匹配，kmp算法，得到首次匹配的头索引。
字符串匹配，kmp算法，得到匹配子串的个数
哈夫曼，使用优先队列
最小生成树，kruskal算法+并查集
次短路径，更新最短路径和次短路径。次短距离要么是最短距离+cost，要么是次短距离加上cost
满足条件下状态转移。
类似于n后问题，主要是构造出约束函数，
连通图的直径问题，先从任意七点出发dfs(bfs)搜索到最远处（直径的一端），再从最远处dfs(bfs)搜索达到直径的另一端。
只要确定第一行的状态，其他行的状态就确定了。这里dfs第一行，找出最优解。
素数转移路径。
走出一个三维迷宫。
南大上机题。bfs过程中对出界进行判断，对遍历的层数进行记录（设置结尾标记变量或者结构体记录节点层数或者数组记录层数，后面两种方法均是于父节点建立+1递推关系）
最大子矩阵和，类似于最大子串和，二维压缩成一维。
多段图的决策问题
最长递增子序列的最长公共子序列解法，或者构造DAG来dp
矩形嵌套
最长公共子序列
类似于完全背包问题，f[i,v]：使用前i种硬币恰好组成面值v的方法总数，f[i,v]包含了只使用前i-1种硬币组成面值v的方法种数，另外也包含了使用前i种硬币组成面值v-c[i]的方法种数，所以状态转移方程为：f[i,v]=f[i-1,v]+f[i,v-c[i]]
区间dp，切木头
变种的最大递增子序列，多关键字严格排序
最长公共子序列
最长公共子序列
同uva674
0/1背包问题的变种，体积（限制）和价值（最大）同一意义，纯粹表示填充的越满越好。目标是两个划分差距越小，那么其中较少的划分必须尽量接近总数的一半。
矩阵链乘法，区间dp
类似于uva562，歌曲尽量充满磁带。需要考虑如何有效记录结果以及打印结果需要注意循环的顺序
0/1背包问题
0/1背包问题，模板题
最长公共子序列，打印时遇到的坑，先判断dp不相等的递归，在判断dp相等的递归。
完全背包问题，背包无关顺序，是否要装满的区别在于初始化。装满要求dp[0]=0，其他为-INF，而不要求装满所有的都初始化为0。注意与硬币拆分问题uva674的状态转移和初始化的区别
最长递增子序列，二维
与uva103解法相同，构造DAG（将相互关系存储在矩阵中，如uva103）可以，也可以直接进行关系比较（本题就是）。与LIS不同的是，LIS只需要考虑当前阶段的之间阶段，而嵌套问题（无固定起点和终点）需要考虑所有的状态。
uva10404（有点难以理解）
如果石头个数为n时，先下子者取胜即d[n]=1，那么当有n+m[i]个石头后下子者取胜即d[n+m[i]]=0，状态转移方程为：f[n]=f[n-m[i]]==0?1:0（站在前者的角度，如果k种选择都到达不了每一个为0的阶段（即前者输的阶段）那么当前阶段也是输）
递归
动态规划，注意输入
dp，哎状态转移方程没想出来。定义大整数结构体
最长递增子序列、最短递增子序列。dp[O(n^2)]以外的另外一种算法[O(nlgn)]
最长递增子序列，每一个元素多个状态，就可以看成多个元素，注意多个状态的同一个元素的不同点要在前后的关系比较中使用到，避免同一元素的多次使用。这里在dp中比较元素（拓展）的weight可以使得同一个元素（原意）只用一次。
uva10651 类似的题多做做
状态压缩dp，用整数（二进制形式与状态有着联系）表示动态规划的状态。使用二进制运算改变状态的二进制形式，建立状态转移方程。
状态压缩dp。旅行商问题+Floyd多源最短路径
状态压缩dp。状态压缩+dijkstra，把状态看成图的节点（对船票集合动态压缩），状态转移看成边。最终把道路网转换成各边代价确定的状态转移图（cost根据俩个状态节点的关系计算出），在用dijkstra算法求源点到终点的最小距离。这里仅仅是两点间的最短距离，不需要用dijkstra算法，普通的dp就可以。注意更新dp数组的顺序和值的初始化。
状态压缩dp。铺瓷砖
矩阵优化+dp
航班和城市。dp[i][j]为第i天到达第j个城市的最小cost，它等于前一天到达某一城市m（非i城市）的最小花费加上b[i-1][m][j]（第i-1天m到i城市的价格）。初始化很重要，要保证不合理的状态不影响后续状态的更新，要保证状态的初始值不影响后面的更新。
二维完全背包问题。仅仅是dp数组多了一维而已，更新时多了一层循环嵌套