timkalan / arbitraza

Ali lahko zamenjamo valute tako, da zaslužimo?

Arbitraža

ALi lahko s pomočjo cikličnih menjav valut zaslužimo denar?

Ali je bolje menjati direktno EUR-GBP ali morda EUR-USD-GBP?

S pomočjo FLoyd-Warshallovega algoritma bomo preverili, če se s trenutnimi stanji na trgu valut da menjati tako, da pridemo do arbitraže (npr. $1$ EUR menjamo tako, da dobimo nazaj $1,1$ EUR).

Algoritem išče vse možne poti v uteženem grafu. Če slučajno najde negativni cikel, se na diagonali matrike dolžin poti (tam so poti od vozlišča do samega sebe) nahaja negativno število. To za nas pomeni arbitražo.

Natančneje: menjava iz valute v valuto predstavlja množenje med tečaji (npr. menjava $1$ EUR -> YEN -> HUF -> USD je približno $1 * 131,9 * ...$). Če želimo torej to prevesti v iskanje negativnih ciklov moramo storiti sledeče. Vse skupaj logaritmirati, kar prevede množenje v seštevanje. Problem pa je še to, da sedaj iščemo najdaljšo pot v grafu, saj želimo največji zaslužek. Tu se rešimo tako, da vse pomonožimo z $-1$, kar iskanje našega maksimuma prevede v iskanje minimuma.