「集合・位相入門」松坂和夫をもとに、本の定理を一からCoqを使って証明しています。
現在は1章のセクション4、p.39あたりの問題を証明しています。
![hogehoge](https://private-user-images.githubusercontent.com/17077205/250948681-b9400be7-9d85-4f18-a341-8b1b18c9e011.png?jwt=eyJhbGciOiJIUzI1NiIsInR5cCI6IkpXVCJ9.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.uUAWzFZuxkFEFilzv0SbRnNOrKhNaIoArDDCpG4NH6A)
(Coqを知らない方向け)
このリポジトリでは、定理証明支援系のCoqを使って集合や写像を形式化・それに関する定理や性質を証明することで、Coqの使い方や数学の知識を学んでいます。
カリー・ハワード同型対応を用いることで、数学的な証明とプログラムを同じように扱えます。 それを用いて、プログラムを書いて型検査を通すことで証明が正しいことを確かめるのがCoqです。 Coqを使い本にある定理や性質を証明する作業を通して、Coq・証明・集合について学んでいます。
- coqをインストールする
インストール方法は検索するといくつか出てくるかと思います。 make run
そこそこの頻度で実行できないコミットが混ざっています。その際は前のコミットに戻すと動くと思います。