Numerička metoda za ravnotežu elastičnog štapa uz prepreku
Master's thesis for Graduate University Programme in Applied Mathematics, academic year 2021/2022, University of Zagreb, Faculty of Science, Department of Mathematics.
Kratki opis
Fizikalna interpetacija problema prepreke je nalaženje ravnoteže neke elastične strukture koja prelazi prepreku za koju pretpostavljamo da je kruta, odnosno, pri kontaktu ne mijenja oblik. Matematički se takvi problemi mogu izraziti u diferencijalnoj formulaciji, ali je tada znatno teže doći do rješenja. Stoga, koristimo teoriju slabih rješenja parcijalnih diferencijalnih jednadžbi i varijacijskih nejednakosti. Ekvivalentno, problemi će se formulirati i u obliku optimizacijskih zadaća. Metodom konačnih elemenata dolazimo do aproksimacije na konačnodimenzionalnom prostoru i pri tome treba iskoristiti neku od numeričkih metoda. Ukupno ćemo koristiti četiri različite metode te uspoređivati vrijeme izvršavanja algoritma i točnost aproksimacije. Elastična struktura koju ćemo promatrati je štap opisan Euler-Bernoullijevom jednadžbom.
Detaljnije o teorijskoj pozadini, testiranju i rezultatima može se naći u tekstu ili u sažetku.
Pokretanje programa
Testiranje algoritma se postiže pokretanjem test.m.
Licence
Obstacle © 2022 by Petra Sočo is licensed under Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International.
License can be found under License.