Реализуйте пакет (библиотеку классов), в которую поместите методы и классы, предлагаемые в заданиях ниже. Для тестирования методов можно создать функцию void main(). Каждая задача данного задания познакомит вас с определёнными возможностями языка Dart и научит работе с различными типами данных.
- Реализуйте методы вычисления НОД и НОК целых чисел. Реализуйте метод, который разбивает число на простые множители и возвращает их.
- Реализуйте методы для преобразования целых чисел из десятичной системы в двоичную и обратно.
- Реализуйте метод, который принимает строку слов, разделённых пробелами. Задача — найти в данной строке числа и вернуть коллекцию num этих чисел.
- Есть коллекция слов. Реализуйте метод, возвращающий Map. Данный Map должен соотносить слово и количество его вхождений в данную коллекцию.
- Есть коллекция строк вида ‘one, two, three, cat, dog’ или любого другого. Реализуйте метод, возвращающий цифры без повторений, которые встречаются в данной строке. Однако цифры встречаются в виде английских слов от zero до nine. Например, в результате строки ‘one, two, zero, zero’ мы получим следующий результат: [1, 2, 0]. Если в строке есть слова, не являющиеся цифрами от 0 до 9, пропускайте их.
- Реализуйте класс Point, который описывает точку в трёхмерном пространстве. У данного класса реализуйте метод distanceTo(Point another), который возвращает расстояние от данной точки до точки в параметре. По желанию можете реализовать метод, принимающий три точки в трёхмерном пространстве и возвращающий площадь треугольника, который образуют данные точки. Реализуйте factory-конструкторы для данного класса, возвращающие начало координат, и ещё несколько на своё усмотрение (например, конструктор, возвращающий точку с координатами [1,1,1], которая определяет единичный вектор).
- Реализуйте метод, который вычисляет корень любой заданной степени из числа. Реализуйте данный метод как extension-метод для num. Алгоритм можете взять на википедии как «Алгоритм нахождения корня n-й степени». Запрещается использовать методы math. В случае когда значение вернуть невозможно, необходимо бросать исключение с описанием ошибки.
- Создайте класс User, у которого есть поле email. Реализуйте два наследника данного класса AdminUser и GeneralUser. Реализуйте mixin над классом User, у которого будет метод getMailSystem, который возвращает значение из email, которое находится после @. Например, если email пользователя user@mail.ru, то данный метод вернёт mail.ru. Используйте данный миксин на AdminUser. Далее реализуйте класс UserManager, у которого будет храниться список пользователей и будут методы добавления или удаления их. Также в UserManager реализуйте метод, который выведет почту всех пользователей, однако если пользователь admin, будет выведено значение после @. Проверьте реализованные методы на практике.
- (Усложнённое). Реализуйте метод, который вычисляет значение определённого интеграла Римана в заданных значениях и с заданной точностью разбиения. По возможности учтите случаи, когда функция имеет точки разрыва. Реализованный метод должен принимать функцию, точки x1 и x2, точность разбиения.
- (Очень сложно). Реализуйте метод, который принимает коэффициенты системы линейных уравнений (для любого числа неизвестных). Данный метод создаёт матрицу коэффициентов, приводит её к треугольному виду и находит все неизвестные данной системы.