Веб-сервис рассчета площади и периметра геометрических фигур (Разработка интернет-сервисов, УГАТУ 2018, Лебедев)
Сервис расчета геометрических фигур позволяет пользователям найти периметр или площадь фигуры, например треугольника, прямоугольника, в зависимости от передаваемых параметров, например сторон треугольника. Данный сервис полезен для школьников 3-11 класса, а также студентов младших курсов, изучающих дисциплину «Геометрия».
Основной функцией сервиса является нахождение свойств геометрической фигуры – площади и периметра, по некоторым значениям.
Геометрической фигурой является замкнутое множество на плоскости, ограниченное конечным числом линий. Например, треугольник ограничен тремя линиями.
Площадь — численная характеристика геометрической фигуры, показывающая размер этой фигуры. Исторически вычисление площади называлось квадратурой. Фигура, имеющая площадь, называется квадрируемой. Фигуры с одинаковой площадью называются равновеликими.
Площадь — функция, которая обладает следующими свойствами:
-
Положительность, то есть площадь неотрицательна;
-
Аддитивность, то есть площадь фигуры равна сумме площадей составляющих её фигур без общих внутренних точек;
-
Инвариантность, то есть площади конгруэнтных фигур равны;
-
Нормированность, то есть площадь единичного квадрата равна 1.
Из данного определения площади следует её монотонность, то есть площадь части фигуры меньше площади всей фигуры.
Периметр — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости). Имеет ту же размерность величин, что и длина фигуры. Иногда периметром называют границу геометрической фигуры.
Вычисление периметра имеет существенное практическое значение. Например, для вычисления длины ограды вокруг сада или участка. Периметр колеса (окружности) определяет, насколько далеко оно продвинется при полном обороте. Таким же образом, длина нитки, намотанной на катушку, тесно связана с периметром катушки.
Для нахождения периметра и площади используются выражения, например площадь треугольника вычисляется как: 𝑆= 12𝑎ℎ, где S – площадь, которую надо найти, a – одна из сторон треугольника, h – высота, проведенная к стороне a. Для периметра, в свою очередь используется выражение: 𝑃=𝑎+𝑏+𝑐, где P – периметр треугольника, а a,b,c – стороны треугольника.
Таким образом, используя формулы, можно найти такие свойства геометрических фигур, как периметр и площадь. Данный сервис позволяет безошибочно определить эти параметры, если верно введены исходные данные.