pullmoll / mysqrt

Calculating the square root of a number - digit by digit.

Calculating the square root of a number - digit by digit

Prerequisites.

The projects depends on the GNU Compiler Collection (GCC) and the GNU Multiple Precision Arithmetic Library (GMP). Most Linux distributions have a libgmp-dev or libgmp-devel package you may need to install. There is just a Makefile with no frills, so all you have to do is

$ make

The basic algorithm.

The algorithm used here is not fast, but accurate for each digit which is calculated.

It divides the number into groups of two digits, where the term digits depends on the number of bits per step. It can be

• 2 for 2 * 1-bit digits
• 4 for 2 * 2-bit digits
• 8 for 2 * 4-bit digits
• etc.

The name used in this source for the bits in two digits is SHIFT_BITS. The name used for the bits in one digit is SHIFT_HBITS.

Taking the leftmost digit pair into an accumulator (accu) the algorithm subtracts the sequence of odd numbers, starting at 1, until the result underflows.

The count of successful subtractions before the underflow occurs is the first digit of the result.

The next two digits of the number are then appended to the accumulator. That is the accumulator is shifted left by SHIFT_BITS and the two digits are added to it.

The next start value for subtracting odd numbers (step) is then calculated by taking the result so far, left shifting it by (SHIFT_HBITS + 1) and adding 1.

Now again odd numbers (step, step + 2, step + 4, ...) are subtracted from the accumulator until it underflows. The count of successful subtractions before the underflow occurs is the next digit of the result.

That is the result is shifted left by SHIFT_HBITS and the digit is added to it.

This continues for as long as more bits are available in the input number.

If there are no more bits in the input, and if the accumulator is zero at this point, the input number was a perfect square and the function returns.

Otherwise the shifting and subtracting continues for a specified number of requested result bits. Instead of appending more digit pairs of the input number to the accumulator, the accumulator is just shifted left by two digits and nothing (or "00") is added.

An example output for ./mysqrt 2 is:

sqrt(2) = 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798964001407163111862956448754663214969063555276799883536548665609674965697605303688468331347568621291162874356733542835380608540101342048579309739880339118431278747923627837519151477120520192615132448289156133126822500515835575579313958396660432378282600040986148023634301939738054653621507212271477282277228605441242289869881944837822133793792578652136664924809661789289384618144306673332191282847491832604132252502019775574927199903653556923845422647044299813760341539310928505961367842223337501651501612786386703913022655183412531909531613439522176032166023909427499814275859901567709816781103308757007402939602027634640439536808512991058133761135579974273224213021649120491929352283477783203125

An example output for ./mysqrt -w -b 100000 2 is:

  1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621
07038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831
41322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851
74186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318
08829640620615258352395054745750287759961729835575220337531857011354374603408498
84716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666
87130130156185689872372352885092648612494977154218334204285686060146824720771435
85487415565706967765372022648544701585880162075847492265722600208558446652145839
88939443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948972782906410
45072636881313739855256117322040245091227700226941127573627280495738108967504018
36986836845072579936472906076299694138047565482372899718032680247442062926912485
90521810044598421505911202494413417285314781058036033710773091828693147101711116
83916581726889419758716582152128229518488472089694633862891562882765952635140542
26765323969461751129160240871551013515045538128756005263146801712740265396947024
03005174953188629256313851881634780015693691768818523786840522878376293892143006
55869568685964595155501644724509836896036887323114389415576651040883914292338113
20605243362948531704991577175622854974143899918802176243096520656421182731672625
75395947172559346372386322614827426222086711558395999265211762526989175409881593
48640083457085181472231814204070426509056532333398436457865796796519267292399875
36661721598257886026336361782749599421940377775368142621773879919455139723127406
68983299898953867288228563786977496625199665835257761989393228453447356947949629
52168891485492538904755828834526096524096542889394538646625744927556381964410316
97983306185201937938494005715633372054806854057586799967012137223947582142630658
51322174088323829472876173936474678374319600015921888073478576172522118674904249
77366929207311096369721608933708661156734585334833295254675851644710757848602463
60083444911481858765555428645512331421992631133251797060843655970435285641008791
85007603610091594656706768836055717400767569050961367194013249356052401859991050
62108163597726431380605467010293569971042425105781749531057255934984451126922780
34491350663756874776028316282960553242242695753452902883876844642917328277088831
80870253398523381227499908123718925407264753678503048215918018861671089728692292
01197599880703818543332536460211082299279293072871780799888099176741774108983060
80032631181642798823117154363869661702999934161614878686018045505553986913115186
01038637532500455818604480407502411951843056745336836136745973744239885532851793
08960373898915173195874134428817842125021916951875593444387396189314549999906107
58704909026088351763622474975785885836803745793115733980209998662218694992259591
32764236194105921003280261498745665996888740679561673918595728886424734635858868
64496822386006983352642799056283165613913942557649062065186021647263033362975075
69787060660685649816009271870929215313236828135698893709741650447459096053747279
65244770940992412387106144705439867436473384774548191008728862221495895295911878
92149179833981083788278153065562315810360648675873036014502273208829351341387227
68417667843690529428698490838455744579409598626074249954916802853077398938296036
21335398753205091998936075139064444957684569934712763645071632791547015977335486
38939423257277540038260274785674172580951416307159597849818009443560379390985590
16827215403458158152100493666295344882710729239660232163823826661262683050257278
11694510353793715688233659322978231929860646797898640920856095581426143636310046
15594332550474493975933999125419532300932175304476533964706627611661753518754646
20967634558738616488019884849747926404506544489691004079421181692579685756378488
14989864168549949163576144840470210339892153423770372333531156459443897036531667
21949049351882905806307401346862641672470110653463493916407146285567980177933814
42404526913706660977763878486623800339232437047411533187253190601916599645538115
78884138084332321053376746181217801429609283241136275254088737290512940733947943
30619439569367020794295158782283493219316664111301549594698378977674344435393377
09957134988407890850815892366070088658105470949790465722988880892461282816013133
70102908029099974564784958154561464871551639050241985790613109345878330620026220
73724716766854554999049940857108099257599288932366154382719550057816251330381531
46577907926868500806984428479152424275441026805756321565322061885751225113063937
02536292716196825125919202521605870118959673224423926742373449076464672737534796
45988191498079317180024238554538860383683108007791824664627541174442500187277795
18164383451463461299020763343017968554385631667723518389336667042222110939144930
28796381283988931173130843004212555018549850652945563776603146125590910461138476
82823595924772286290426427361632645854433928772638603431498048963973633297548859
25681149296836126725898573833216436663487023477302610106130507298611534129948808
77447311122954265275165366591173014236062652586907719821703709810464436047722673
92829874152593069562063847108274082184906737233058743029709242899481739244078693
75284401044399048520878851914193541512900681735170306938697059004742515765524807
84473621441050162008454441222559562029847259403528019067980680983003964539856859
30458625260637797453559927747299064888745451242496076378010863900191058092874764
72075110923860595019543228160208879621516233852161287522851802529287618325703717
28574067639449098254644221846543088066105802015847284067126302545937989065081685
71371656685941300533197036596403376674146104956376510308366134893109478026812935
57331890551970520184515039969098663152512411611192594055280856498931958983456233
19836834948808061715624391128663127978483719789533690152776005498055166350197855
57110140555297633841275044686046476631832661165182067501204766991098721910444744
03268943641595942792199442355371870429955924031409171284815854386600538571358363
98163094524075570093251682434416824083619792733728252154622469615332170268299509
79089034594858878349439616204358422497397187113958927305092197054917176961600445
58089942787888036916943289459514722672292612485069617316380941082186004528610269
65475763043102560271523139694821355198214097165490973199928349256740974903922971
26348693414574933198041718076111963902278664075922434167762466236238913110270343
30457636814112832132630858223945621959808661293999620123415617631817431242008901
49838485604808798646083935964923665142968125773143229145687168276219961182782695
31574983802624651759054103976181287604216386134502213262727756612441133610775195
55774950865636067378665062318564069912280187574178549466125327599769796059776059
07564891066610158384172028185304321190446577525542775437987260548817361982675816
86283295260789932226683602838513512281059318591028641508157056319717315183136250
24359041463212239217663398268936825315053005989154702909537193266207341123494743
36788469020139049784285216341442921458955828784766939464642678122190497856363552
63368278051860098699248937786002398769169807656621943898544370805946433362333810
58745816235475600136592435242657143083465545768002370814675732525470255074763747
16350678515991736937932510326827606286459146182047214863703707719269268236233347
20379245964691810526139153086280291440965482563873092730426544662929045896063751
91871146934536197332478957270703153093090192119919999361576500350398405406742538
79275279227247335667706078379113844889362613676570602636003151329520953952028548
97384486256134924414708607086602676349978793420875836121947116994223848482595914
30452810706260150896913530301772006271705440209066951491527459771970594769547409
52102878725578568800221937177435581107939308833845586482772910086295545661413067
21230848740227121058686323388237413884428938155444647105755651468435702946635062
89387356986868837648032651952841465351739530273612013742030098673983851432190043
60289826982935293994141292305803845650227072168151619410114498263013649008770483
98488386090653368599054583895203185648041493272142390865164999431659207965953569
43072311291162928679751715668890543932203569129332457020806719444049730494398140
82278296027994245410831666759214248351827238172050410392742888015562233807961475
12433514731021284545944899444996000752437519570116683417447490795882099517836768
02323651767497230148745774272599476096219843271483529861119027287358490521797590
83741974860267060537462315300393752123678677528486921958571375542696848278363178
61109933680143915905974842858054516130230143979057016108898627779610750673332676
04865492925139978139053588227689373220494148394013556035656044214017612060513180
68919899626061848318534018362378217266375804552471962661749254228528045714420485
78342113228008528704205488992341278554812367615377071042544698685219911228354266
34999712748366076246241820736466617128394748473280474430403344107200428727127567
02795675824292627194545805300266648996507956977817862194217200523716536946770419
51119127046248360511302890464377511486948878496151188414719100012558838366606772
08411235153558811267789571558590412576261601067513153580212427331871000635824954
50409957940725479890031682651237311905566829151943053708489307869197428290490386
03723116099283424317122250994547150192866648787107951995180054633883844315481724
63548024451803084527343100062137103462573306001234973744355818096567846464153390
51465691932456235314057791936989884236471835253758052577133112007971040683154926
65402026046806818391437827214769063242469517128636738443139833371176159418699934
66262345373452356794012416809229116360956372167452839170990914664850739205151605
60473787106154702169960746569309794426121469256159342564940191229895147325447151
81263258368897282262833295240359700727863364604594707124174729468775705958157349
96284809956783925547424044899188707106967524250774520122936081057414265323472406
41621410333533405511045212617503590284037454591864504727624342071770929793540102
14096464502836834180407586081001407216192477179809859681115404464437285689592868
31977797786934641598469745133917741537904877880830022058335046746555323028587325
83515708599649068672875967295038725475708791695547366917087012413339221484668517
43706661548819529332272737436041082542596603039869326542235052369108595126300831
84675550345975839550584035670155887977736443804818213870700344023618041200211483
72794227407873789331627081013626498289629272562445805397134142214511099995445821
42923783881026483948233951418767468967831862868178827255582573193951815531695164
50149435726310604569492967098625204339385207822076221910034469269663342590853058
16044978025776325448937080062677873179548529856683948694673356963001402931314190
25780775816945815272529343422590519791831662164448751781696775276770913043157342
56405492293818739511084416683092491115978577332736388414185073793630026392180680
01949823966647123131719025237031990587719774100071324075192041812214132425327294
91860004200841548511547411573059872196212988541663720877522483769485974767293301
86839052250014869038261084824819816759310777270264882620907238477529058765040326
67275848252185162310745449887588274656780949712308766144264148241579035703933122
56518933356281836185405746706380618398489466284245736564564213907216305295529359
28487755524275455951338277150017840165530548544228501198836557568015934645055899
44248496274127118698831580476918141567961853216571696452225945947124693199571164
19861884797789121142681164383772384836318673186075647785369993038705466322969807
56758468212302807726100696917407820247949882109547334301126545442170195852375880
78534800373724711876111000877190355388157319225133384249477450311881194745595365
33660920641929344003507856422343292324929727084724823557671740589500126876360081
24521124487564342809465931336185643241485578079193115126509729589160529930307710
56352454514834572092245519848905889042198065439733537575998248580375463927365376
41967480626968382712920014349566748522472414548636036211584723231736998061719936
42113631458071198839681295705611588124620588579665056221507482089747764177083787
05292420288029004400248068681254220757905942434704644895754402387369360474013086
03607599174387615635296776058018334930879646627071160805073761071800221552519199
37962007091613832272801773133201900597804820796075803249946223853858035734780187
13802840398120046812370790924572728576545104897170310237054867879336437815780740
07677474215280311849815576981656151626115720204540264412993161170773312538461289
36763791838537050094206306091032540258476822203676824927947340006177512952630726
56378530973686420007766665889932845661224650730022095628772726222780803954834038
10962805764928974651843631949840261299761890046781909273709647827872435775220668
46540002468330746087835876558905305694257499098903922046300471457205905371209131
42758865376931480400008717913845690993629987847885421778154073505170625320509514
47822066725260862041079962227034808180138006610071922681402919768354884243991628
09803618597719358892265485872816327690542861746632308136287764990073775993244175
21476776046936962233215175926450556452563840546700404521580075454379681038435585
14794309229635219785228329574545727156479318504188960701280594922959218359493707
45803903214104366016376509554894454190263391196074110066949778024695409365628127
53849632360106258465366705076517702969513039685870236791287541358806440263423823
56806076407451761190883337120914157628056522379012735641935345652676296244026602
28245426196034228352400205032950531908532014968045135643341034313292235896972831
08739569438131809431666913390526489148332879882762852563045120637614900045218642
71711150897628275286714663611738982858742531721659624764332384003490049629878948
70010518844941186604397391074937573495289347707396386659332554385899935379941438
40662422102268328511662511368344732896613210526750893794834463493035278532130127
82115268594298437565174510930399249586646094238684700215355018037800018701111315
19378754010914958890807647334550026409805683214381160075146182788449046812481468
93097430000109019843208666309225138112111599481279636783908122243781910187779940
34076527406038234150532717416278674888085754101214286674663103610880018188435401
82368653221687750411978076525811538417365621835675013034456595936590974690077656
30951563662834863997975493756384052967232835634030315916549588611222995999686827
01428407239146230016173544083143643804589220554110179535135588527134798493787613
37910756559954145289177701575813487576801862429222297766621154224971133417396031
96763909350512320947616642753474388333888699979916463836750324186324862841878469
96096380827512996338173937422095347586163221630520270351703749029856852559581419
29549951765525821234731081976633013417508151236775231516073208818295640726347645
05887576136189361870128904026792264704949678723740258130083476397564463263354967
52857495370151271006944644206246175364428949860492052182321338432627533519882949
20864907096059216545737690959513893789976626287708683235059640980501885698199740
56600544153213840734978154080943540759681561338964320840415315102432432476506355
82409785346811510563238980401380381484973528744429069393443733818010901017885920
56406907697263909339111613684666699318068382346740389223672292551660244685974607
63582903728529497158369063729095033685951182387240386566803844098591359996588300
62279975291368494561705199329159949232434041372725380763684029518736981797353665
70959942204751059644075907078002039362324718238041377992837396735880963895473938
47128950623044844732470443823390251314913859447521279271461067225268355552093101
40982503241041356811888934417063480181887903852437284345041399526750839074929315
59489927997402060166861010605738362034369613992370502059136912247881448219700455
64629606180152957267746654025224032152010626805924692941841465169269429703164474
89225533568194701055860753950312574877927182201980680506551347189262650998704038
72393615262809117150163983918382080371076644472311255942979308415748575497128495
67707689130531391519283160749372260464837412112410527404580769077499032167615319
96566097430089028478792209894555140349566776329368418912928228889379139256579030
61704219517464266717628600737654825489490823670490417898279469481337100543757352
29262593956809537167977177738428166119599319878150374402232529401665135964883989
18771266667644592828072477419805118340357726301941505622270926688815100874081021
63045511193689703398758991634367665524596900229663906182345992244371615681887167
85019552192690477008887628817012435907238421885909432302524008728363411346002474
63505407631743028561032883144639525995577714162497515992886034410104753346774530
43727868857611962268589481389788435122516690676187913234462077242638989111751935
75536755089771736080779854992933748575879407969489011853826051113623591734039139
86090018722454028726512923507251346336039947797211253440796964196584329248583896
15370786254462405273418372961658712809962156751416778888521820178268579475088605
61917614334505307242257944215044011899380328211769427535155005035938402619271248
40735344805764151349209066433260871886931878391137249135429063143277314147565234
42769892641072919296477831522676530963377190788702121017362889280133206655384688
75227098214169947453467839730618843380636885678875093483712812994594714167402106
47944623047509596911213284185737450768802174200091903786114928999321369828255050
43941252342938789152929448806729045337155868589391194058679926796801975192946353
13212046058273013652463549197477178431255147195610894481716873695950097551490905
80423770550765831660455263178819159288580151410990335159992764926020916753796585
65407172149027277207207953304640949267929698014564740758616841751827035541915232
85901319918975644427209195806647378539654749435033660984556942205412322091494769
85226606686931349412846052436006261919200954559599299203576635844725208888438770
10984850961455366250564822233108277487712496459239403441038488045655720915372083
69237042203903081669215344336555529659147737595207945959705914921302438333795709
37471630364094522401198254550375439726080376366587365259895269116799601027835888
11157158411574479474035286890009482413391845137805999225189847359411654219009436
69850291800726152708954832476910790547502395766594197888184410520182887164116705
28264469474464709886880658944170090145701739592379888063120134295083414410967004
60069706630113988380654410359590363854288905339597947613555539309235350010227464
02573996549260318712100543951693151027362514695808436694837491133853153237804262
47949617769295622506132578266616587528170615484688178446049185158500223578507688
44467787401475044226257510173648618326337325335419213096310532213256241946140930
27893358253117355483121861881858082744966425868045457888041604096100038498733107
55633890347244188014704960144521546446352768745300463429370465787461230411428584
13931547069644559886270234135533696146889413057952434482857881384291313340044438
82694562774572044648927503718896002502148102432266232474466759222209575796803987
58330118809412348594105539793115016614982410947734045594477362140729819067342271
22132982820189355181480711612936047539354519164488519197681989432468826658469990
81034874330571542521148982924940641352048699331708524365460290800650242152985981
19251209628332680767252801429242638106620922006716242390535394287757500791358700
37680650406932904623670199806464238166278074558454279728136364961281560063361281
91171807774985721284909654045638060252797929001411671808882167276232695731445299
53790935999635720195691053823183323228796036615493435619556357778872038051407147
02862748666577272849638060682090874337475577893122071661832909979680774069583054
55058169463910538025471298095019164059177292147061205379737583188169040345737308
92287048764298832763431061565604142353102111260771779308733171317133834055399077
14874603987863410018154894306021276414517536855678124104876278918445986488750725
69190707056126189065115415374343317047710735120897496645858712323260612277676488
01741904170532621901129299413424068594779706484545123043270036204444603070019114
50415420812728658532659862596583412919318743374681425409919891908009325715225950
25697576362583785420687607875336423890245352422314781169503074229968826623618943
79754634314869404737054660220523658535224334918934149537318546177563908506301498
05930744131272144306096868121549167999336020911246342068160464235634526699224710
69433807139751076567042296090608300021464567607566954478223374203012231363853654
88118968676221196569610683809556811074161682888729148970892917272020316644752981
55649165099329642475935553094342723473525567423358885410408162561808385896759248
12967581788580374314376448051022575484145519560030954484153783175981222278083626
10038296219136687469906013559109879017893945095070800847019710300949634856731261
76537990696366534238478394751006091980236622402583791667733659818620969012370485
54417883308174322415270961858397320548777471419620210209191220035419399375584896
57965967774879666498337384464462884923220915966252081771094551855784919342249039
11264401625403534152918596062784425849799075376503511436623012687450387484181980
80021735115212731055425489544564305352174412647603739881432392237995520803725631
53827895767560326953415371316228684223119907173662715925216680950257599135536804
11403143637492857050001618258980705687363948032236140460401148062340622683096408
50645651849478620873085379933150826863834559299180029565026007129052213461451425
91683238499736379295324166767263660845139329127005281346342654445920288246142762
17753754229656117767743526836337792772705308668887120354478767845607440345181873
91335816384135671836398155007571160102470230622091361802130413326178162417512244
62126905137587603315297832296688192798031720614092427303623900983851487008360779
81403811439849201510068822963670055497394328533470698676995279400828080040887151
01937674677308829209607741428949243190765995232695414808738635323778805420822372
56367753706673147303496863970704898031245446088106656204930116583699242859143171
95732663911794046087335417041038747767656843417541651961987492489250742089376014
11944240296394254176301656047295676613344991906936807335516585031503969133874834
35296368054125218883032166460594553739445123752178397465350332767285694918193988
25995286097569880061191625687329230623058567418985383804557080935837791462858624
68723110259940158767576908316771742839253030116008388460480714783616096417155945
46399221829104927969229251112793795664013381991163506963539326360985956462057610
40870568380030269451971124863811185337891098140224052458392216045634521122174170
10405679733075395846470584747549604432233426300669210577767005747717924479033884
17399895395625218314754341828854229277388521031765033181685116423984842459090668
56408486471222753472917600277208709111991625353652320730412740345728114307679074
88354350043217248710670333120392560589087638369474784286014511344822568815225052
95704764411457698138038591192713356349551780841473632107768061567567942798763715
59640348376284440532510433462372579811524905785545455445212845961230415496214883
97472003614229920556630452498964736582801894514304786079084792783197694969107312
63109830485633506795521367459452740637830001391251206426019247343307523851977600
34508307554267103843989779508070291869840943188845228389534104745800831025593432
23332683766729150922336413159676531206115874584959884815054424243284316840728675
12430343206581773398533408669746044667571456675222004330063396653272711639216282
84335936391597053560535146139148456846240048462693520906354536685148549734459502
21749129562168205343471694589030666501122399537392507691495999807311648756832231
07356012908889074480041139114929364660679542826773578999601714474747822597197369
10220617662974796335941382050865383536691317089100975862932298234558521880977160
91314156122837942301407428575172196097083924688072410643346638203788801942999689
23340577439945587187721671949412173978424845551124239495108231334190095498097494
41168544692712681046436762979495162894921486424919613171491129916472358023000050
64784461108119144491158122997646334244709961741485294451758299141571313728817449
78663466979834683063377226946211202454420349057367761082493287387912706838889328
01298767917008111013901499822724475459424814219503645301778419933971029278097100
31728004805124074551549732750486803723990135843376691273055995713282062188159921
41130876955806638951579665775394244413241315371071369661381734700574482745460028
18512219488109409909320308369628663945659676275012481150509089501450785795316471
13835352367831505194424626030330242338666077776239635323677925205430710728141790
89963458476941987851049288285046330076222359001391963015771950482636735933640454
91122586219822988355056461120043009052033100696984447142351053140715042763732999
15834406869863675333510796589211792326198842135412149528788336694865244861474835
13338067666140739939721171174258077014776173413160355802526005061346050994514494
80811517675922265832243506690165070858696930166440782947613410095355855502555973
39510110971298294141681331629091299716639397867702538955891914794032668269999184
93493521145641673825912822446260474686998341002689357087169821589951314472624674
43514267122434836046487724457790530292549488581897683740905363270069003593581538
18832807408281330220365090606491102788481971916313409029674768726794857081984998
21462735902524243518033251794029613213416361860160670646726579833801692963268988
52006013626012730812272157483534506894383494122935439024253757527693524278539886
29083949264597885249690631090163680953204113385204669630373541593393522756119762
74730671323084914276213000530951932312884148955410680616740648799311628819724340
99673760093836031980956229275123373419530042271675265748542474829460337386503866
75256558099645475522692658975888525638532921938019756925427734969256114768880864
11726702213493152855142211570520058969666638052038104514692230017952607407386746
59562840145829279363809900432408357426572160610058927693490946782925464310438235
88171215341639579428291721793624081977688198990199787331403612185796806586358368
14653558955738187837879210025324208016567419832526439504211082153922017378503914
35167419957715215621463635905890855285566097475552854234030326468862317166327230
63141132530658836132917768075432140462636888275944716143389283269025997050182301
49037097799114932182970034345553862403942080577861275758494151568256422080453230
07930901911661535434782211794369044850125888462028698089681465461734973783155478
92104262894483905068544120327206523749314053251706935758000907994179285593172810
56994376439412694664934570902480722236062517133594884428904861879125690145136706
45923509231256300836211549569864274282298329804951850042279615522077218816950177
20401523526821325623847681964679465083107575317039226085561469331910768283636565
85285066867708773314799646708576262754660296271676307593189843573386709657017379
32282823481921617818770070473496728966318770344833120724574590213487958256049482
71846147658084172114999468548036816547370557391190005978900210343774692794687907
61859868970990466907028633273646321478565924562227186274617896242617308191565710
95378088790621013763456255345542787249857645111051479264218160233667141898013970
07129729868732828221618638416311291390879371441004437877317244968298235202142975
86440824917781147307608372773515153045369225956908916303290224998830272931041640
06492014028225328887590279313085776562376554657649941846426710369869170705919138
59893308593754374657787440243404217672261245635784002966874547245072378937726048
41729537531149249611862975908219854645299621591789872203301708655899813711247509
63304730972280650602581293632629202372176989811854218162149703665231050649219585
76136340722729734644675274738523667780397422562652742887381633962791523444894750
07103570432305508633073870559504709704223112376212193195753906049935667463010742
76845939499546595549721549209431431360022852655133088268256844678367207086930272
73333265431409369597997747572516486560938890159749662047721353072312577639566282
76229011536678104435642683552059590327320411019415910623132249801210751416193214
42104168538720916349784817562178617762228890105867147994106015776350936484541015
47200356110542300187639371946237905295153912645541941109930080128246314280836603
58654985943824157412766150195565964774712311455219886781344842443640738545283514
09647126347426960370617561065388275867938635884085367748880421728768315437910382
40272416410351076958069186054906133629466874129317991655777477566485241736146967
09956897316255513150715263773191317175169894978324016868714883136697811581823263
85822972697878024287822121295698816233680033879843352183322680767487176431408751
32474623405234987918484766826829561643892879403896770647876728358810966064816253
15824243859159435782345293357976186094427931333034229636773288211480125160663243
62292892965570524145729258190733355159023087111957026902387019554455972339436581
28690311432945812501425188456939677683514955443047602636398192423011309913660738
69109948189167016589185352246101655243991230341546915096506133375745364431987592
07334823839043618145230004162856240178989661872993243359237891279256608949415876
73470555149072070761167173096507351364692653888386301993003054113015422029787348
32296837173622891653295318271799773418424230735005604987063161378837005471741263
57960794405301742138827466684118222343231694126094014895249875267394863904890764
21272116971172200137601359045581917516877971761866029349725071038827436115701410
66445781051001350673506912848171032491332955147210296826657293583776007765852714
06735718234186091576190979074852627061960974327839744062195281371868901178670869
01579001550506192236057144573970604185874399631882257735458709134627972756076891
28567486103705909806113218760450487421727969853121605688949342243240782283052382
71344062958369171976697184275805197218719577589349082463036176217101228587191361
63784785719676118392479825448889144668052905785209864478198936892907873248050171
43976065488335068891161948097295523959608412626285603427437758010581323457246488
29660857216592741563562814964100804954256817567964768010548889433267801048640465
72429169752402459857994323102027694198619454567050814044861591244610954953398503
61818922674700447241199222808664155383389965178403923279196380329340906520064147
40476650917711590990708088204104346134836618874309123514878956003809594186791967
31669321912104783420894731843488571328563614408034403738673747949939076522596300
23378072562010816728437740947482044301637221319539280890723654306664009282769851
03383216798330940406099575174358173058569177450806321391827108782085789791285775
02701077133914729405288336945067752766765098316596969264851216976622216831089966
26178423947935068615033350547951764557681414871106463125340419935070000710304724
10217196274856514686627672164734134332456958613861515010901667640669652244628836
84155628780521685327143951593304057222228979095544966397127649190054026520222431
93330341653643964974366510427617686676395476945945408463262708540476601672963881
80402105224420131829987747784512825175909492282716335779541423172595054023546874
14491108346573723010025875919708196597792869582787998812989151537510380032191633
68312986203711183515638765178985434394175195554168584214344691401182601886455884
43198385147599512484626043106417476182182492138811500955549642438914863548861113
88539369914087673797877663002850750677892816450167638517768970145894874133399123
02094273971956807307596628024401364196102018966648834388926659219607925980100378
33826311431805534212364056213830209431695584791179313829471576125049025729186056
57056331692891896077392806884945874991913287624406079586950617924696363749783439
39939832413631783529961059549695240844656057854955050324016305181187339514598447
07992521475566591582120944131606834343685477111806011108644291574981938249043049
45709141118074218263966908870382522112210052102986603972086939291242324659768658
69305029241826082098981570504817018459971228367006854815928333976798290120037442
71561423834632062511366809911482367443041697430738963462737497222709055007072255
75787355357276330446711592708545461339995247526291376908435363163455262748769540
84759940136522401068716727926625712188612574421509870257561235351880788409378264
91748139359596832248850123660907709936389808587159692061635407362796073614501580
57708605413707962568672171226853373931008591901091590109824514083839367264962866
74541426431130715109304355976014159353894523783891067476823158689076923121352055
97078990797186630475677327139996687620564917950910037064741657455657305408099847
19516153814653969878506321900821378260337148789317749261008586265794732639693045
35305844854568260620434528045936739084390049320182276100050894147858229017758135
92961054490464209824589057003098675523965547346200206511540130464305840972556335
72075021970792779733172560415273953532208147344999196815555253925038407148529356
56001320518235721220705129096556675234674131911294266501256762663669557149341039
18474284856707961418564393387219950823651854744760290282868921749485593661888890
58766078757786594191977772055693110992171072324198738804502218484496594021379900
16716026334661334261029182761542412458388229150366363600694777559113183844576405
23594381680918486745123102769610848069630552610500293174828330097947715921555400
89174406548974840983739009329803940331721544958560204427925408182815909287941308
44936082877662182437423604402956926842087527922934162125572737471551619772947842
96091393402476082053645883843560573815827286566303027068794298367896850467172246
18518177869132007449966201648068942365629858592588371982253233651217091336313468
56336063699140711022102639490978566252708386369322419565981117477863083680021093
02113833046450132056501932651123744747321566243009200764189173451912402420179670
36507317747846725770036200462153097835191543779808338342366133953336363026519925
63369746776901123263074310471848056676469556408550202068791614273478568881873197
01319971691556539563933333798309060029876138805838480499878545140939747630414410
06159841416539000906394990993588361211362977804127459183574586050064791226862125
42619855752543113671737679546203302730068657082810381037566079586895087277435470
47655090839561950708144547280771043075579910108336984623347706614083556601521240
01815689613427005475976240966896763955648960227147937211057055327619714659262785
49758106885561569477242569696728503999766793637909866128194034529813766846248795
15843791739204749737640074618755596910978434399053559668555194277684879569254028
12667499939003946864124342762477045916103423131615430904413559705105094031951791
27952717894889295199132886224198105760415403250326373416522899455263248655768524
50287176936935042585549122318652756837718474069276038471010061276197998493369217
68290887486437578934051678605878001314338964006836440095693450113840217733946888
39987713706723731344700823700558102789703434061326943438793272190527092679285310
82409901547442694058948930848824279462134976141427129730502617798245525188631155
99480559012495290261898306923039737007707389105060518973045804271525454212218026
46295038651245803971846689033690322705516253514939296141156129588398344914234429
76141528535699507737943335038148442620883141476522334029907903335295697989473849
10649738186134501633650034142198217263727528975723562546428459854648471916279466
07701422173930335997394251106454783736672357431020497450708440944454820823810172
75405392504568981477390926600252542213978309670003870531275061966925136876810524
89096162987397943404082253211444083374887472757258802807526887946007404563310887
89868569540391439216544422199356455993916834205963098085793046496425817750081867
14596288202141061692022548650951097735059092954553548086631633114934401400683876
40348520712954045790914140485188886004818179498845356733040985989026902448444217
18333473932115222061051483580462408711848093430404734031596039039249426230460877
54979611931045318888717462877266027064506711350190176975945876949254709765781933
74123620355638978164052623887287998362805463505529627778710358406174268200522085
64656077565252443228702573649155022861384648496192399054214786371654815053013726
34109455385516537559338216288408555345620204209517887806345706556162185294129399
54033301773620587453115822274149746872076265241384516839866679530483846093695824
90621405971598072574922981567329407326146623991244961273415955663896440936512825
40140066185169323994522549083722372400218755380201860497396173810289825544184493
02312042693847346727369035085481511058329410306526224235698297593971040250279204
36583231262218003844482006464001545305149043212159142185420887008293422827932877
27471219783966992381747919521371881178349661105756938724494139692053346410651295
76494283085549669995133657637380857787950273673727468673901690352958849631452967
10684110964120142823297087792259807683374596179748536700134658910278934874185398
71751359837539750008338341701506636127070904984870509475706592973723121192335238
42840748990228500273987726149528963386537902565628739553179134848412817603583038
72161897067347771567536739214591410735711568586895215635106244645092676989767575
78492475519711417405983333746497575302246051821139400574161309699575589481376297
31461970139734103077716001127704452574625909243057900173257589121777248207355442
04922235867905169321792729152106763418322653587660138717014842180608428581256820
37882755508048958131771430444819566515702000099388819411017654342606916549602757
20016158335679138891596886055337198046772671682648192330412791200675257519127610
84784228453908870441145549864173698536199381582523214925537213915530098664582828
82359745110432161746150700109088676478958470787694365109240002736534286157890764
89422169252333808688684118690499754007413805289115342268692337539559681786916826
47744438879949059354458154563797942175701454247601942678688042991056411180999780
47804256284871769868682094873679171107362414695215955983982460908978882701327921
65874109546423881506672472271999652176239759438655497730663270775089015030977630
33889681978856737110909551417731318870402324975104881399844887940431685668386021
34828183638826377861305799197087062320518779594802738751271068093809214610183767
07685799877694418029257184709851916080213402112907948058387632732857651584835958
23970492084541818901039367614992382241570808711862633243746480879515763435738784
64873101758974068437037940132831381243572551065459143313549782944665479516581116
59835533471091499164594761574923481542596573333671551176165278033890714670475899
33395383263766029182524792439574099751475901282678492399041316102904765405121367
67956313584598065367059811030457356204052079336199629246779205165307796537043624
67208902370516521644684831995795138624676170703442147573304502328981610885803708
04154334507956508177618959283181558086511287524079579788493965706231578562727520
88110745553981765466172394474864760102396751402236406657609522644250410076201644
73612645887498122921026508669720560215855431003079188285213891081627126587808222
48960922479355405458503802431395996239802642935575478637610463665959812285188818
47540769019687098001341694732833860160402424352693960107264986547180539182539922
81053302706191194978272244641974126241439996259031250976987497958122037978226607
22988387246902578535768914772189116633988011584538925742889332524328071445962459
24961777763774061672972529837204546890850936186851625377922545008034416602102627
08354518846414764421185960020369036184830915782962731550979694418283750683042378
75427798308902590264968367636692036404875836601299745913559383375885052115538398
71477279347302144328973022203479644635005177417520609544820836817710603098774540
98293771045145052150312077899479724039135250324761262116078159358462625382924176
00536234508861951569687871284922440683721221285646556328648487067217276970235348
44444183027597977627080521546833620021317691654824434055310581510009029991517767
52656740391143420037187284790440085334938318883787923541640342363797242849215923
76162984130316618678273381914725652784793665576560192804133315614166129090154950
60481429191574876283072174961550253695107207473057110936452277914395669666426534
44334189263366262462386253071148930796374155564103364593561540154660819213069041
77883444593919982923399480913317353281420751583032740870748637533028041343610612
58537526890956511237508067552447200929754826255292801630717047029487384765835274
40876588762768110190110237867097336861089189543534229466264103082089766846886126
51655478868629151970674573024395907289541964638426507735969781095579728415836227
73834550176325713270495756959464334170044521730109214214001725309725244441749122
54532218383257915103672814674273793571543497013715529633237798312868557343921595
62872925523319278787743403565588903945518743839437397575301541157291718578405795
05341737558323765065243249147144190389013027779156253407963905565175569178266695
37217187425302075261269141341226549802558594989498857685523658838416655805391725
49151614650022037090810567133352451679130412438584390409858576142334381423822133
07656428258142162922066075183985353954278513718789784001933200880829967842703523
47839845766647606396824621079510130609254191168477949264176700105598055345569346
28210173925256827263885876919842179628345212142749369988417904141746398723052598
01666880017056242967698732699348690184547835844059759837563425527217736595686404
00030274233421880512176981438398808407387775107838811150643318336138399031402605
69648322947872412448626180171738792136064217573322914398965771800140545584859492
87612432341195110166050430587855470183633785704247079906437641016791882250844700
51900276499867371335879880969321065060244548524798494173162645362604280423856412
65030822229875891982623662904511863115118336472300054815131984391211410921208828
77027679962464291105220008372960496130942030131609542965071615418930304737116043
66318002093201873714146387677323416689779194270461412946274852549266626296993649
26041311286259657865624591924892299309910384449810855857241352975660761241079222
37416437140152969428452477346218854533927980079601480060717819100770913632018347
52842940814511539616077494310499375481835348502464224402395016800272713921277293
50665841265838463399644324311617261703816244234840202630802167508906390821968450
30509882314203798565475649390863440525921059373549048023449922717162527059344104
81519989714265598195369348232608813226066264878249799450064812032788188750415756
28529326161414683560587334176061505153571672941399701887167822359481246892772287
11263645645207332979689254431588912535566571381120717840367020191684154289377118
31920232398671972699396162238641715637583626000419129099751720534684043080682127
65363229454161351904324641033250236631122909924011947917910217878453387784777187
58295911616788000084438285791158468216410131439578535759203677371405064759820901
41449540655798715287700145580944920700632870676017799068953358240702293084481932
43141462219191571918187342491515671156123773898525595369355261903840900571608903
53077031196009057247047638831849851073268540463199483008663757999792137133593221
03723147897856782752852846361833211440468287789023238090221985275766048971165098
76542542998851113749981970804660738658530717301325151351927897653896163012522339
97776902034453625324362092378457719630085418580741388147750556695471878494900005
84164116815387691389155215833569036034133545617408751302960496650972535062216759
75164607842137755955605719145098962084359039861486479775788381847602598968716368
99699303674630154588948811742059157017324180615797779763345053725920010012557268
14933255322412057499665525305845885251063969876801484950648190693151698073894590
54515016499876620841004067683198678769652953180070735018940202514356865257475520
73514963704660866635228046293945988995960260436121525126379903310132139966721481
30839585713180022930471482747328701967067755219988304406852819044289233553357165
75127167617613950297386389811926539361304917172300912277248197123650008345218640
80671659197879647311472225036606994794388689859071389542636083905449076057900182
80366092040085673657864903070384200617298109751365895287355341664109988780260408
45017039460900323539680179637806211538380456629396919092691388176002767459354116
61844993525858326820005274845369650744309203854464692032476610392471973815110616
15988544274933592811433277315583361569347854228997057273442927534039140357029052
37583532521882551378454355851992721253198307605230239993568391794963255773637181
39037133691842730736718682409774050647137246281377554432523391863602153428439218
70306202544252798622225403659678260677628805440049881978868765820355553539249598
21002757413829028476584495634815069394757159025180895570152727115656071998120134
92933891424019408392668373794812946983727388081721831835158284904209616780821861
67325272237201244304889360811904877968599436190357658216226217069870341956511170
21674052605248475958485995313329540083775331320594315936533201458624529995162796
31242554689427539882541166655194444166252266910732063312765802620204638207925413
50131542391607710360306768581363109102800404187686504408573258185019619488879025
77171389436071906718995940973063183654580077167893521383974088760868845069866954
43506165122483078533846959524979484693036554840792054621652431469595101151495927
48967187900969047535368386272480089853872847015453247735346795828145149821845936
10023534210614327767916861569536277293835655325549782093011486158606978176798904
98215382514126989468952586213851914743848090222936032787249301126993340769257203
69472791590695145822857036525256845726403005739856318021877588857838897940229566
45253882860200480152232204591789204640835305026406179213906852257830984587485813
08285697524795382697845592769307546627693603296569143603579064162793112643737224
91897947896632947465000963189105275635536603188327047127286522181200659819430135
28343653130492733954211824199166352955044705244751669065558839944293660643980621
42566269540160878190009262557564329776532881862370538878706156109059860893346046
18246171607963269050867210196371314041102658942790033417956966199304398030076115
49866884174942920913945540451159704341610067175782192737894350070934133664052536
69083573111894636427512001978891412782346661623352806144634343439570769432812465
68267716562744109188192461726599468059756707044421144989787261172895261119915472
30736673018746766215863293954534489768137137029860084922612823653436213908803703
83174477385403482532893409860240686708609615050192055520504630640465734554303170
12344899188867992799366716886663331514988683070906082507146240596087098673330418
67868634221031309624946031849754303334746711168708302004359501615678462381811604
80900649968227231825571565655931729956209348923592288899192035301995992237186955
20823054285560216006477789089722009859841520022972192654413375169928555879646814
09281417749423658174231721730322711960019454167930624732388338402835833121635282
53882732221801053560544789629398008547836983217522931364633942747573243852837383
36131357837600735963054563960075327977967794308425185751988669607345111803747768
53309551631043685007481291986561925459830628322590962281595451092442131897482290
26611852860907088154537537267359993704404991815903171845513317193396054507398118
28829364411883315146225051485788847802577567795325719894297986166298228988201257
03293604770326425899146002898527816414490875256833779078584838984789531373476168
25060314042613467658276354655175204963920378245525956731169086886373539474308530
45311073009815236822848931080079825337558136169620033504734690606230498010851907
36025665675222780124877367751284576505020235254682548863792121126414804785027592
92050946863992447679071417668454123101643154837525228882286512011996941235776305
98453426931868451849152371641492889925986739364604446433461229934213796745430122
01989758009465155483351517525756848491566448164424727391803588391160191923636004
02380633624758447940841027236562012874582440677191403597845506401718638828280392
94670823856405454611648632897268585188136658256639581541446769870700356004856535
19739519345353152022253775337334219951210663780475858401214194498705595386507205
46710700023987052505308707539385223195853165376062570284519250926358445021545979
74701002733799371323179141160685579058760853447062960816216411733786083867002202
73918021386762017735422537602040645901140794430038122293731120236449297601966183
43385364855168518550532096575364266364294385878811752593758940384897809617240488
46302006231773407778336924002133085235407365950970136304163285792363985237105282
89134745480911231729121552487280585496218244814406902323600801563144914934237488
29338190847296110177122966964965200422877174945916462286474340083413723895756588
17735294115604786745042590896648511116788304100745805910093847911913604776314498
21847417594606657978756084721095517328401339680662147505352409709063486699310651
09534171776128969563336212537040000287029734446342595792443988224320877258802256
81904106863740594459477626915452859557924698518773953573297525923966418445699626
18071107786872816825990316916619224949956908590242416707615399658827401963697429
03564914646530532210964507051033176977353699034522264103864028991884693707193867
15357713799359543076959827591938075295062912239551196362372172099852581339462074
75937288087207856310581040096097332365694089318477602819057630438566433637908892
49277228557500139107609407017514627183253042714532123990899453010075767163239249
39152420073917396766864604494191259428786858770058057624900144217139677118961065
29201670380298808211174129685797447115858029658551537444930159309992581160739998
83576359926657538957892501925328158929837424340913601813001358181764659932689123
95842956769715857862292016577334759589842942745350371266788579205215320283511090
33846592314749512088099575611109272272095757092695265975680699485620724108879560
08755518030432141027656105758171425034899683311701694441766808569553022396395417
18314335901368076253592445067107647439171196815619705564977324576304837879813510
20321974349189518074634668794926090185306401642020834027551101112157666703602886
29151024520430183886457808547081381769995471633950613199424654080185276780687367
65941501829330983660674788825378160569640355037724164310856288656092420787463528
19174549664992946743434511734108107573696831881804836013535049392718918601408109
58155374384886441659406677147734922724343822566910371607566298722029911676942172
92594781726326855760166074841801243019324182918034944920950849726916270944126974
30086402161240050987719303150540233348454658875692127824904482330055310794915973
62603716340208719704589428132057915903999106730918807841803050843164031741863397
11451217805820151050806102501132563522981204854015396608697975437483819641434535
67104896378661588701003615284852106019490065711647741837396579355851409451108953
09264186978555498170296560536461941670614431193448263192087508752836035710214235
65797140253092273531526581012333466887073579218768493673683255778417244504339948
10619587368975432219383325481129450068156277199983735999531560780790630308502610
02986134539867462173991298195886184036667938485284227819228875511318063170765260
24592778113689344913423125490709683577140798234406461462422943259051755343574865
38622555671841641643997081134011840305213260003954423366637341405061699130855273
46631315138178902240446774886255808632476920783320353670229292103174149284707871
60769954545298383451298205142350201858199272267104807508177207770429404697985011
58646147541126357229876920878682801885078123871285323995049641889358813233507010
71553697908553925010566133942681849467744110908500796395308217520002725558041331
75593267536064528209907426754063625692423017113101011364028343265281649199297034
55247926601298940815130786442086908271646907981352396312070716823631631175916657
96881875367627009668318113320971373311168824027304996464498438541039576431172016
56518558355603704601236744580349843789640090305641781171283285368144442639857274
41157838882119049196553866863996308571135962895885025381997962494517955260355623
97992557386591107177550396788007429337837724543105721451049987489498929403489230
80697005055856276839914924595296499569851348064179634438313704852940479463277854
02824262072702317244536730581688595502527861129478035344007253472418788976063648
93198116646921548376763207977104615004103410983911687921020179941967397465598185
39377735464769317637819551817512155422782450606924748515972839132670163282555377
11467508823551275225248787920791893916388618624317527999189174175781340003130026
70464734746342002687415900591905556855886306479812605498176103926467323307675505
48255500509834345940325835391945582320093258488216723668317019544650902181923049
26284304469711259670385719032993772397188940334794442163805465422886274939258322
91087045850512058727542341466934545660953475908295721463547979974345118646547755
95454288715676099580313002933058246569400287220506598242798704958763489354996173
34711457740003443118618283357221990644208986636389598789640107141843316252714902
86507091161328534612126230209330192516620288385577632014414922679729526883777488
23302916798170017467225212050750748422474047475754089819607834796589031485373062
14464075634106032160460092127161638288920844357645219776826242040996975761112327
20710026555304134792635747488154418196511318648675327586318159441509471284007445
42049548294363942791797099721647294182913431241933799295537464335430739768336387
79756712963800748050319747055502989597850655237127727469170365312710882551971536
84352351855908537521448793346540781164043381558677376427301945663786022662408291
56350515009628651212056004953848896647761389457589887828267564967285013024154182
09186277411215265985024056291301819555738169681424683016370829298878093675449393
15619072925288339066662941976517883536782468926202871571423906933298119371040781
53890359585644328772559560813645386359588534538311830939289570223854006993473247
78219235355562799339770244237858776510921212309434177220992828208956236618907625
04054311043842033254761397325193538909097516398100874530336488300029099688128009
35662502601511463317134878354999963601904321945470937994908036345495288453756920
72818706288473922569528010498268969463062741419769731818053931229371297246199788
84018123801972290685746077109549126819845777194111111133714972348670495811206963
31260065088199653704434513525151491822662265590426004377202882721974300629014680
27870617478189415067329497374394494198497035349768423755233113420675237827458933
87321102298460056839738604969903516821257310415445670604867545464997000957550092
28337625263253856768108965305021767501824584044583940115707516019269094108750459
65874532611898389679902943360164168659701825615858250878038538526444261670163530
80911740151971848046998439722787050781051235915532750923308738753190054744042308
92570424868084391477086575851996615949684576333635221428989242522888157948155700
65739389489217883351446378569157072590467077869871950440486302551888865463066412
83798839432330928646074548089863785801018641285925804981704628677127654202127701
50402274959385908475690126275850851734643195865197482664776456279218012100719983
44878873185608935989359156064056815444100270772576087810821177313339488186028104
56177768440879135874482784580786546384229397165173771072632596905638701476330359
37393619975295077988648223970498252484415718159070740306319055705077358859551106
49953622883270719179847255466886635668489878221017753886027378590517546084132247
36167183204748914931711386082794559725009872003983998366602637018787578388311620
94032478555677575506863801273838726413990717048070598384048484031811715883801774
85870988497888594785847737112707111839065882439488359123114976074955953219282442
52097252999050500698915792340603001277600787211083748111587460092840717639727516
55267104083150570946401638318036094467323507975527688763918193544958056012725364
19122312633372156728361947131254399229756885669565200081390092746053863185819303
61538128502356369963073652932026450266545554334366780449757913634224246059136102
70345675241733835955684041915638162531020932091803758141860579540159467119051767
82398463573346536523576067721410944061299212285545913059248401241292058462719417
06988828200587959884688843610967573276746747391799070821300737068876739484927193
42188818355919275025004777759501674864391972579009694327924179436611921615175919
50645955136047453637820252004058567358703143509047834499352492026739759656866083
30841085259374132706700816846402318748543655829986831700331879064265174048011109
62610756157964520754744873958387604547599528419673296289573559037019258268967510
20794025910180110568559878810581883383305293008868110221079743477567660390889287
52044637395364816977676484466558008166702233341485407443462968080174269975738664
27703119784312176839916948270056477924595629936872013916632121320468940476996913
98791483551998487281360364808788293373197422949927306620019115833647193973232218
22511108739778619861864078663580789848272112929317370295637953925166512825321431
90864417526235086806667698820509897657019604185504445162703881979091782402501886
18852318690935452016436513855863093403075053965083966948047590570157627290723871
38602043984739050753309312544733982538814395668479478437115970361322152739254415
24965159885348316236354038157035716033504388327688044198781357566862941635257829
40517626534421378280825132111928833804136799035725212075134758111396098204668142
02773852314704086495359818284342684075521960944969317481901084652276103816633042
99798507984804894572356343119489183178734688974180591118125332579106506387717946
11259424513937714589437618754363176775266565599126398901170940216111515326757002
05129980735742098351213934546269840515481077570741032762033144794674500071333838
80478152149544552227770339729872688415995253542454836515005430548877636251636758
11217610771574080638349876792461898142723577673332599209761278967187150373295322
52126603185872598936431158064701210536674692380508118284560518714415904311726925
31801885531203614657024002570919989983127503987457599000649789694287781843126046
68189165291641961597765181937333074940813515244362481377365339588422177638696893
64131807006066207058686229973495868675670726061825222325367317477439231509733923
74470262300300687132607312419657728001761099953249670745177347633095311131842883
08815591094102984538496898012361264195293486338218049496238701682468385491442087
23609109575637773591396206809515463917212085468406030504062430436736366250886017
28393305049698622275304083633530014359557198532447093926056012662154059680536304
29128537303586638735578173615802370285542444748426717123200511789893505685583936
40610557772965758736711431452731274921771559710933193907900172080819765250090537
64413825948190081152435045127975285796775461862519933415920518760177308645080392
52855047879233353486152218875453387023541140510012455454528581528991860497021940
16788518471506403849018773402121657098863123138541364546507208463220870796736218
64439365092890686098012030568555081617659258007854436348939647901118479682630876
41800647772078305086246396360623678077427098860898180487573668714630126098099744
47754234390124906069643095765222637287740028731058236918597761346966589350617219
80083900776923417100276757856669199920450557820466743390850702559956863361731741
68223439887114883173523303164931712588309561721556433350329008986412464349630106
36007929694739557937878650105444150475985416564414406210166788156192655260560746
09493281869005075282898115135646594078353194877360898541066411613669954831373262
04111349397487137761669280401919980256183368219893804090939704752608959878031326
93517748328841546928786805532200121064093807291220698672231123978390433330345778
41032027300965618383167380104304061322444293827539251592778051904604202446279609
98833587084013548190123652484194152222601777304614327098465151117858019424396518
74702824315446265467663846433054528627921200949042959197904235023669009389677045
18345707164019199839135803206529049148485316975844955197791602031918478666617661
96793850388039187341920738692001760983136167095051104017264822133981626804288664
59644466152747274805002440100202343124774467659430720028161277658100794755892834
54335067684881531582655563434305472206933168970611530847204562819969388329215759
07884536778811258119389949207446987669989707139979868210215563876594894714494869
77829807048844726820541871688599937403389995166914238183604791043896814634287569
65223799986422678923449114261228905726568687607473751754586795641553943184095975
83128921674599658654612431961249116569878145787446111144743872558241059030443938
59950479518062179314190323971377399684870286408634263828095844273775140848416099
91626530194100467709915021363924808449741229932295449845753718681450366767340508
43901238582035267479712428087987401206229045719111482582646886605732649856958351
32763946032455260646602681415911183779245487031046707343110593852225453674429918
42052706879008715252232886069385247064167858548874572507297051498106798041000502
45909875674659673363581651732897465334407990272933542459342428583632804966998016
24205721281374406737479554209594493992277416797211523705647251805932444274159015
64362155265183949564986815242639582700171327197731662705754133069956961746050061
90348607744989243092546715270561135834530418585626141394176221724723158772931825
04227576976967651899142190762131604303158118923814597690239360534516263202823037
35217060022459922703142504042534241090289031270532334545834419959016043344840645
77807989637331206880347668754935029415158223288269388736430008181205528851936119
65650253391557227827975254757023458153425743791431768139223270793358505859032454
43591889760318747802668750716133664153594073429428526754872897556110539186472569
93151676192488810443540764649401750783657635304792166053717780581480911075684000
97956129547774658606415002428431852758360896662163862243775700038962731831555133
73769923966435248070463916247863744428870548244997878788293641725479838390947528
72931913162880470344699589227492223519307512475902036213326974093077764841714225
46503741415972085733932949477766565956492863883917705878374517088551801363324941
62813787522644766119446875608092125804497880440332068315322228293175800829729738
94555199751077728503268659655250238187086582006476224929334404562241148034184876
91328254077186227847379044795318430729143074075312147281125299449759311936295713
66225087074279243450370703769551045105491734888314287697320250485355602739418603
04733261524813628375496743057074182257441856407645753582418781525243499475505936
31001092010919911917026409284618404643730561397381445592499651550607331082103746
81278957531906840733087555910376386509714239183481047367594814380083521687613634
41864015788176313986506366705564446873206268077133800676688983522588597675230712
09558991892472671871905815323180230543063567845277897139766783280241996318895449
52497979887247994458315043908667630866730437382381865339548471615431671519959610
32428124361721943346500443480056850437044092128999852476423116438122255295534978
06675585946161684148825064493137589901532758765642889566971167644970934016225147
74942994850384635204936566780573631893930496969216897948345361105311334877289117
12108375459823669466039940903827189571576711438504138686100682986329901476285658
55063151790594035937086767525821008888108778871105705549012507246242570353890779
73201830903630336599189813597885796139902575467180502777264882601896110769273663
76049999027285404558604794886038308719116538615216892860071208271373636539922523
01927135125790293011182360602024895024915197150098222370591694305956112004273179
00328172068417640637444204224115930851609653524455366378769171036734378355409838
20905739520110189233040796534800856637389443513442409954911513623320217791753666
50167184599630901179333459922050315669952771980088047695978544388428864544569583
20442144479672186031944459684513733612263963830880684832092967740275233732509465
61554555945272763691108536912090570107302250525152779040708741085755022603390050
06147856272046585538977315504583550520139288255882922545727497402128007081417067
82788608277643862948403670377158661609361460764049123900095094265089021643769901
02028533619896348634185245804771002478769822787718553089964714383302207460913895
33198936238145894374612576174509264856758273493809548433696821098737335004745967
22424742988368488069997855772143194394031644918817957932915140543948700310195875
11386403610043461851235091000869144853059934086958838370236150323339825783582647
27060689804058068160353201160814821610861053804946485553030121477253739571696469
56078483865255473037949966576945674094609048323742884275783040795087721413436906
94201429689968481349761698474773143013567594481360833346405982158692624436865677
40473357545405448788806661869443963347778281717413799522069105158230629879839073
20935755654290993701766232143853138470115081172137541387971186611925387338193631
70419743410988328316027510096943254677246097895320112681134212629791941863780723
22931140635282537359397421598972874971956611516817204006210539540425890909400905
43878930397515077573183658851913781357804593180156848192838736748752611681582605
24205008382281306604748373830907230228795037770773748528347355865696094401891329
06954435279320334994841885467331769115268513234397526330122014193903611057499901
88974800155475224796752892938249453882142632565966616327065918598063775514151794
37824996320807980001822375683153992317396678060241842750583848883945566244541406
54989489734508301987603444019901995968361192746099507745460409164225151809556102
87905884359506778880300377801445611825392489231060768083417604853106673874881892
69899118392248172885780563855992560308519935333956514938817252061169231254416358
66445235028197767951336152498841546840454292950860265625277831151522369598213216
26920567242915457618784083605555915741988121469471482789947858137592127608715386
22488656427425161559076689853999192701254363141893862342053902339605287761769048
79392167900121847119949834448538171632185659748134801250731933977123569376677251
85164556002650598543762116988636246496793350395141693686643163051805576588348612
65057891994793338769992438828378616556328853459958839002472069453674936292156684
36868870379873730362692454260745797910952451570776018906328249115199344187574839
09687951934956268858849641278582868413538304766241118178154399186672948180810425
77154784841954186614748805255107665273781733969486295125666972964387137375644335
76316277948164604940600523252965964960044434976344755779685343760257256851872753
38704693972981096409589359656144631313501488155106667733281891892799688092797285
97677284432782252557161022241226867673210159457321084467357857742434735824639317
25892556648802419987939662819896711412072175878036839462841726207542452289123308
97375902645271796807338790564359058865787301208869962355032644815954996212288226
78073175644279831968973659755977817194960051029936383605777270329185466799523930
46334785676435383797754545621463197769655955129423423372434366763815677450193415
44238799084646510070316347215910546214208358167028839390592891642329391202375816
25816943231484407159029586299437454865068302366754358934356546074699164820334322
36715950477141352519697451301425860087373124612682214977507186257701725319249384
81793289645235957441902701856713768260960124252325705382443235369060199834431918
61788634460870306811347873656134044871970509615958204951284851167032005053255501
84750819915057536295696796072289026378665396018224646936692795850707760682148230
35912124541719274655051714376457715917561354334452364957043745621512091956647525
77067801051813009074555323176065808477825826162856998285791007979533348209133138
15365572978640769924116731617183870076529202352836178856199953759426708673594006
21163138377366628932798832348119362031922409963303787125856638142807100886465440
98963276226516579559318874206717114072096868666012484146333570987294757387841694
65565689550014364686260961683815095434227157276685435422935663035912366585582865
80122387291372650275506685645003471933241056417925846329435137382274318590375797
36224060478047544870824632201910960902008728241737424922294560145270412813529175
36752327816982415041497104827930526823943358935686583164119460357486293642358582
25771710172830026341760729260345331185237156613057539355719180026129357881496192
13742841137316202972288490406025644206022907638892947528938138129819211316126234
45125908987348835416276648982987655777147015581944321778721813093527075305911193
45327737893748525084350076705116124704280262060938559256086599572457933033226142
17248186354406291001065003831096040009134281729576729632006351831670132377503608
78659816217952718961558732981294253059421263803126139984169311855444460818701757
46762502626265346993398790801777741161972807428990592230176296326089187314332988
52870844592113044425131723580203811340399459071785161525429602260631353486968942
44939208631232571172182206590325356169240252668960752960878783878372880184621400
34472229994185715568154599757329785993312172871453570324519321794288310921545104
50965313789837453502551455669332235713314807750622540461970794890431014270627448
87615271065492994957518067597316082606922556256430685652007315529658945990192874
83034750243805210582263936674219452259803628576438610880079980623950319792490186
19872108504272295662388192844547033006851565094781397857034115942565187400394561
88302243154248782929359310705653864608754208085729869096551044886520276562074123
86976493041424711756090884170526363154852296699552262151537788608566738939861843
88304449284098285139465809711486934041058544814525646543996509422573802929436510
31412473940016250869111260324815613136526677904402193060850556663150687683604675
12995924447004513188695007068208373601113302223131150455903326869546304352576551
33260682396366420145781899681124214464888119610172899099633174205308300497345533
94913285897222264645729603492171380489472500942909480452545887914627385081078585
28864439141145536541568484942009894753765766459811970925410777850148879605551887
57589116150456967482481407638907211077528355864842864186713944888551430611609404
69423056107506600539374868138204572413392935642101020205754694486640710622683194
62342816113997325714937697075296241046325304909594912484742127434424054206223255
24257407554855351104763622043385957814944658830965981835567029113994137025598521
59063818998156438409355762919884729458013121233617137023206702400163103932282392
75578248995953899442486842518957684719682935459951790397233119848842414604621961
17545902510361583285348328340768581517479971380843961519190120774107849560930214
55110252795021751137297500343979500092208125754005180393131004975494346832831554
27958513758174820841146143134601655729780827200288005490776494189954708002840643
73541726389571804343088024254143467920215730975109150246359448803570536265868665
94157919513987812337677312367528050086802971734422971585208942867905551353535478
24492106776195765637933690856942103125026559732636984411982798452948944358441920
32162584619217921404649693817157220189865375544911587437747529539394205609020588
39132145216454403474330875704664062480536596859499723555326901961675697960929282
47799512242741365233082013603589739251099297307327683526531767554416128973313223
61950470027706077676453102259473908496228061577523890657808942086955871499425574
35950627580210732082613805447950494722725973696127219834597208479279882354508948
74458375692800501573630178059760660964898330037474037528185860715058301852552595
29987222731081829837419638846781265504583974842231263319190021348796036999081777
35207099905491409166249145121300220393908714486971840182945367814727776731403352
16094731050246750399762194721470540163100305845426711629220879906604381667608008
02098737907272988842606042598854652089508196191992917658988430805637605505809406
74472952837911892779391900792962360139237056937296987079737967698544671493868557
14590757898831582476253244373252690555533325186758013370413657631512690716698637
22854455947469029058020648692473163641490687200282563898205623284177804967457632
09322473023582389297801954507643490720885140778543844365047375305203132780835002
20367636681263720088093094953578446120376871810883093412715581691849057520271695
65381585955258071652528859751682418985906448758136426052037504730639497232275233
28601193076008208365777853900648241749661516979756730756775005071378447205004369
91827939973731901103108289022081874708959273652109719287180188235688478239903699
71499330166578061437706675291496847370592667220378655090909494354461302552438799
08302165566406126396793878878540133227429526213465052240175984605924678944779376
94453126058511322244533297456263568104740285617479391417331248214018625374378404
79124518436548820273386315738420335163275587745564117964830085552151273615440307
23596985862105350276098836596557109246958897401297510413302017234275892332352680
26364448458984538219378965087384840485089151485627534356161363888514461938085891
45507545650955974742886443950443222704939767143149860012770747269743391089689234
11895588475069177791592411272648824853794534249277334600318004623663015899571022
88555301211558540904648005060730070201023656990309741822744431292445876146909608
86856492209607016042992434146119177310722963966318867659963625583187025323221450
12394626705145980843341086369695006769029806184945989611739933440272447850964585
19458856786230517184849992494071720436369018196102828540597304125486713727067342
63936247797712642509790280571652743557880280039169058151121405822349717105155002
09224787215328833609476533098426138925502101106530822924432265652782141889248281
30534251539396009264817916561791125166194328299962182387651625622073585868284590
15155082844753732351504776739198927903699360474166896741985862647400290709804779
89032570049559916950422172873707907969488411258439411267605445228183422876255625
12009490109243599691970389637321255616474580655590068937640691416997947939769370
61595372129862782189641136857394353590091110144075406173754169540879865232684467
46048152420228914670149152874249983294908291863510328988905176216591258276470066
64586850531657314543156581604492687422540613064502890804040409185596654764897517
22811626390895724532366543999831848155342357524453110477070266411068306889552080
23258098322973218952439478699193154888845621933283306178328193836538096958820884
64984743600405105038036143763280521946457393611372636936489392502713560052859010
03102697699688524146257315859675400208316762335786915598280683918303257539266429
63058417582522016950711151666894521721495968957478912356058736718821856110788243
19576957041682230963308216530186280209821036127149483389502217314969390192411059
83567845474256014167248094854121520699636793271272480710362548347805680130794954
44207708694553644219558186721004547504839008845909297652651543512328058985557399
62851456324608120189889699031920977444389002186591111546190516036640697570159984
72521028717886386828076469966142191426572136869042829501388799626301470159687550
07268517086143879725855576298302652992566531048143116904354010121111865949387264
83941186743175255735015243471805513153064620408558208526600799337537811371945995
37893110644122783939887342567621454458353453181396748115211791637729533703698848
20155638247353649576668384102845218878100956706066201289226716401845443968364615
06406161004204565000332692010744901257816727177445463779430088127451553125709756
15177455417504381630388016628228660353567575323065439060666713786667913785974915
16980572115902047683354342121009585387055123756017132594020760030844473911502602
09672520618098341567523822330549781322515120710544712378847486295252998206424099
19811730996197350075446082125728827281543369056649244395816243139606126818624318
53165791610804707022589100979563101030328324919835190969865538894752038190546081
26980484263191775946137082231621394538741155609265114610119269218930014776366002
84509401706896047747144963249551777788785298494540568444904622996152655639973291
52914032724963841793431319110733170642677565317899900566836430773479637221039181
49283842839982585517841364325843320116507666878974112690930604588649879353839437
48512908981583668442092478765192289863329760995926633767706565710505554940233058
96064248367613323243457747703886000119224082219110280289029448996071210670083246
41940893940695328901834913305890502021296323405081784389939399551692007825455811
38280133022395166110897705319774411961719187717655415817007525299155055644162647
76204777854030016301009160013883482589365667244445841885932109826370764189115302
29496999482367428139333643137971351607857552032514314457978426918499000319708214
52973554240454513547769347079100213748782125543913871562818644963251038646693081
21432133183101064221828124279459970222141214221989420782207354256997357709241145
37377950175190254579818691666945732348376123490615338147876832532882036489612246
42706338682305874872140860065348473941971238781797584713489006597762705605688202
64159148628558874098945864145538919383728285436608374015572339437432320322739361
08695222914651469611386634429496586548471105981992532306959314674141853568377258
14491751444546555931042315929265881643052150801035403404060976144086165789979143
98566833717862671949703007783902386518654835426835152456700060688686948289107339
47469546148716701282821303502556210761225610056263333500179951589673269448643120
88101222206711674857995703162647696837243297332698719777890710482841607493155733
79946519824073724045587554292833343855240320751525228551615068574003632870822545
88547546899261652657966804323198696105484987872776134730781577632302217147953464
93160768516322489512238950761566261372754747895206714130861664651713850395876066
16146913395186017756237281947497654673969963531006249324222040390289203635831438
50714477677705237577244607162347273837741528856960266610772382793186451622371629
65912316190787800407262648997877410479735108053335721205267448366472152906318388
41461956708143650753969977929415048132402104098376049191682345304667056056213018
60114408074348625429189226428449674232363619818853200219526802534603394384262321
88409343578006887850382289754799535931333151120474678098005345470501805464518720
18894413298333572661075512542406318810039549894998247016573412707805380174069994
79803778888279184963805661124321020687886657989152569115705810650715989683540301
08670067468010013002474138532019939107973919232804693272920722151248211322661129
26911458658408871661184231082465939288426810201189941039556517364175900153459419
97610566864663138284484108919776829599281372366998041315567118870275944012893677
71095335306783096031589919632264124661177172240927985181291799020976165326020579
87611907001106010444611085039679777290921561574776153741688189730166547882268319
78061194154295567119015007461178595736362929385138690810234490496640599879944633
28806602456029854852468437629831607029499760253153940014462653935872808214701180
52158521019821133804240135189926910107193568028701284846551369813724922786530459
39558278287719014902158028781596206724346806874082094096969197500716311140621574
10455902739201660650557789070206582385711566080161624886504290949470216822155954
89466578238716162526770743324921857391456152799773946577851382913139561379989483
78465927429046563801686026578447232328019063922276186717921537256460034231849861
04729202260942723298643950038022095379365089457472681638876604351031140757499910
62721144715296618711082621411108635711756394263844471199188245656014608249898147
63502555631388965763212480484855117513823962866560954440533018390060810573276698
67027248098943327348564098201986872300809391299261308376452936450460296890600592
88945137649808829751545326696462897544242474451440625452369909936876535937402146
75399411593536946734072655222233554685905240409215550230346140601239660132569008
53620208865034390381170284827657164111731102460534218532507195605643187935208236
55374885432334920618527062368131503908603172472808814777276941803688353860961477
31301719943408425635148316161371290565042793955109054947654053376087138752648484
95879060210348488147646121381737152300841622109970677441328848014556743276962903
49696757943586619230908133207970695284026337072873656602918954726772313609237280
82120022390529118384255579541802372251674676108815968348227864398016950196991811
23903312642354878229993486067375309135384930523196814317580926245103005128766088
22885912387819882101252624877998167878324132755666420824201317569508478892345555
97015855685433115855066990852079524540202976800529971817933893455013974181883659
56769186317471968926964139150543808591263017239923710853850337788476193986422266
99012289446591040811813793793854579668001544403878853273641308358416119135329720
12590409166943502082469643305780261932097995723020145567061805710284740699166385
66416257930220541157313424956375973358128465186389905376774015297825109780492948
57187832784780064417923080292216786206552393375185998387953251883390328807670225
11192359940703418139083710515652211728653757803892522030489647995322253968518660
91044245717601026375292498189378281050860216866199761960704222981039653602668407
76506029902716314295261259168068145449691687631882855376790018668704116488270123
38541340410854464267896171204483121491806684292427287562432161166008180926633792
43416259257834985175911932060235817051859118170874421737723689662180485659797201
56516988263089583569921794693439192300549810732306309492963612663019717206798370
90382963563546323926842662457447617833596472805267074678808056246770236062328826
69442821729343818258290533922392917635928791560394231314226321752536593251892530
89815620793666804811975111725685003826049585154552010769990015811014002083579574
20867791940726462851751451925663428100263613211053077791936783196091742699003995
40338818858703992157675482282945950097608102434449212641843552479524182517988764
68775498291372956675253269075712402290518034583426059151925190139082021556036129
22536725787971159976019406492851813962730660732982184624588891400298256098449984
86461254353662466575184464768700002150101709520036498341181807703598728200885781
36806143074199003707362474418462729705972252714559484593877104196743670401724585
82052190194971148408063180551078452603214356371612517133072411947938130180544463
81716335005412933384492659129499430966894486934317222553794578623126515243672473
16309350957781843047160070786041661112457410296926412614738528260669223426756075
71316741136554082540656011013387049584134330470603017742151588654808502116813278
94668469684890563845424226504769980232883426280304045490678637522742344762458606
51865861049815016104412836524065100381409142297137709671881075445091159408339042
99559832668356695985424041590473227027093885603252983973126832290826920630540172
68555942806701478786678918419067458939546795327122571692700955436520610672474705
30669088757222189593163776893318097726481816182586522450738461389306702228298404
45824369404347760235785707082089615685853756330330523275480563573727355444766896
54060758661159073377858618765066925632704906558556096496532140743054270485248274
74376340533613638802963860834538843547889361762137876449661797217383079702971697
74653867139622273214862773105395404950998265353900535460239937978385080657751528
98046179532898326056422551166804929984924892881573241790938539981691320581904808
24505022112474461002348383333524158226045869715219559214876728456697756230674915
98992615521945211421703389943972652371581932927812366724127246095951349424290621
43075947399141439146704340884506086838058891882213468716896355616975606964550543
92943273184934679654254660033990614580376541844026642751802506342490759647912243
47222110261610737244947218220990009731007412470232905394366395634651780235012573
07191482929282917297436064707664431742652456354171083795404400491680453528702793
90508420142025442609550223865760027232585919436418393445507832704704340056138155
05936740274277510645874862001713506310691776403190254877274721902652173598156935
89289437697828053328591964255138023704734504779887733881640146003582131070163155
42931399785605732240450660242197512800539714866937171512479285949275354816043259
71059678278048011487227999698759171268655693699838443003183896705371579972517071
74586996861269262368135526948172358461455996405968221666562343315393605323485416
43651673228661222083332084527605685195292902174662826138865232841827760445944965
90455076311422311287752716972877319091477016761986403656447435279024254670013323
26572611098420297059265216057403560677389384171593678801275314455432478364843067
32186228501574827458537607146461093774541026819468604215032138115219137011783551
47725633281015910729626464641197442912359714265944458781314838866703389291589034
23640697083295112111662042956213167910408448267948259761661036511900005859977448
94994320636440991063595407238256853601308885509420165877826874038191283030102742
79274418222705238842119951370926150158154578986379461316257227989804719173987438
47151952987753488251763918163007075548299164862458708165703424169501426099776621
64552948906163692108972938317375866954528693196175311379216578263781428253518922
96002565702296905598632109012238387400353890859262830497834345101901910092477965
47856411942622729918070328436463280074252821132614757616489390997582348563799267
19406634380539492454924136336476143706089321897418094436970999750093241570161535
37837269078642519846180828053075936825963755016105982080692491168008371144933248
98854204840508143998970829330474240684858118976753728934397653535663758823595384
27877913424822511689770164305538311498733490277581246549119363086295189382443516
47752044821786368963518099977640385915837412753519805872518786377653684546969305
28499446072375356060389770588409695684509488492368093624664544266215334533969668
05623960795061093553540813973137076859953722956544430491429955955688900583197954
34035969733470468306240198234664377795176038947414376337832060155414717689931917
17997349446714838466379007340633113451186632616445670494257699693922410910701805
73920186893407252076400503921393029638265256456848395107739722229191805526737007
75608576125163411745226674309992512451847768400903346191331445331982958425489764
96007387495414185824674426373286868965458592811988050756556009564037935164096538
87234442582097096858131679809405219560759110154549116411387726505902727886235417
64249780055473441349696239794471542587277212695697768237421334507048950773195758
52841645656270862780746643019401966451655581513981370543990269730608971139748250
37448677121013691180761624266059255015525185559362536255942934504529747016503809
82590408454324953542181121377401675571495204533622077495883289068353955119971019
06739640986354238144667057536872279897574610223767203251069906332837279451595895
14893787137029982327557940590288976664377052950689875034886063428551139613292320
78394187082599992750711398584423306456694861541334261935533784955965741088348611
47849527871128014816328818960553959741865270790914924783171681219754917184746438
68244435313396652500182770351694827542434110068235527267042064857763663416152560
13753745434950639532312597591636092272085443680287605960520248331799073879269939
69549950893494530532321761504226196533998967862293281481831123501445230193802523
55499306648104901231994938466782655137877260537544636677616397211932154862257857
30268277534619248932842476565475158466147753374050358295831431628359562057831156
87443988200804534405941144768779857354913952815276661319869237225504991929570243
47654385881976360869545996652007757514690368202787626251404889456759273774171381
65734512170369771328915816761296414072909566418119034440343871256544468757241127
93655865269646298917590680065876438449440028405770023551161999938592263535535295
20468583821408559543977343350235124428578363092822378238092178252346722099542540
89206532707941221185380439315831910913746259388729601106267322044198384277661643
50189303079701378576707063321794458461950485820602858032392362552209023011290194
21987919148226055197872459756443519761413550254773589473462342840890743251898589
41274975617884847751077518754153076554868444980848497102280947083975770377920578
76870148041041795464172632082092444598632353689423709390935613317689874694067033
02121146424309357780827595238633299421245349601687647327654674059251943594953033
41656001932866938248286381440109533464528764501303568264179139581973799602236633
82922684484742093897221035475112357659258421349529186449755359800808568829700550
75731313435770340904432545707537626613107007467810482794209394533924834978447984
42516358623613643730835150490324766210729055622783272625955619589298902222899933
87291573164233143441061778391303972832150629787333073225632489941265807133869257
80604494243781060592457490630097280240651271964539626767207864324186069158491891
73785264673467584731937764669282178222677486364000525163889256579283230736110642
22810105032726842553081317605256905418575323575587883407769201313516189488066607
25207053737492676474083156603260922232156894453867688810166244459343361221885336
91464855707147315776587560237834988481943477827231220461444546156169931624110486
49586527222869460025201596682598849495127947785406796489514340473637323111696973
56472495021595800762163547180551287489994058180513421472990882607166424164107618
06611446937491600101334862862510168822229987555785629722833354364064056126476109
58275790556866546223583801909287273747254379957375982315644937049168509972943191
27307688294469883415573955360191335950127358826604738220120259335484847901458360
25370800214378777200252000539490134611049635197469988586298461299642352595858560
88089809115678019839766466464234869483309468411367887205512072143649394364530809
09556714847880170233108074386518983126840012188265689455752622298667623145574478
12613575734138379748644481143591363677791547781218418459785374778228880948290857
73892522968897538900359656607018488444412001992733284346006502020348016664570414
97582854709186498792201881909590990209485000612432740700077771204577390522804294
72769971226838323838635737585353307253711457810739671873319550478753633011756391
16406899950336620811219326208139726803258172305155733516009680536780499398526411
38249382287732982054000542696197695053832695123918157392233118876649470445123220
22448014755147296055164648604389330092847554374774997043673904431027410098358685
63760634646917693327160474045830359920487099549994460734744506347182812946902428
03458245991811422798868298425032632900948692882149852186330425230902808233003888
84039922583053172011291184163012616587774401539085686564231497279253644016527414
34730796795955175603623861766346366152750865272001102370290673153085813656605748
58290159381663969537846390202481595367776615525743681556834600953976144505576471
46934687361066712580142958329414137249481553559197555902421249272905904016074972
86127990346801080027462525876486275846715044179638909048268931550876572445086148
85721581143590719507415486339885590308786849462279340881501147219525070363758189
59069153721802261394030917204615086498063828026219311294345021006167874904142535
98715977014151216468788214292137331929440113242653539775774098934303256469150457
92419438610356310650861064691803842250837659423096390193879772309438136928002271
39227107717759977041400433209265462074300505188248402227523502500262210551974583
31669447762803428030677867638067412658583248013701092599124445177851181268916538
19375102823072906688782156999892035897114773390546209931291063183277998266926704
21789617958013186629232684906068463152719402574382127203375830686891605411230248
34150512539095589302432932605635659761029825738876725671896422699848703719486146
57854230956247814732029808716397522039905494202163023584668095259929197767453229
05067435907240686513585971089786619071195977447762024754091004767091783393787833
15013877205837200899377178199669787941650062211196783523992818830945628449503810
19387895596442439490141970736914461682742569798412797002923605777340791605841920
81783092613000469171639841823828880305351812059870921554877360795208307923434148
47115734167012014696465865861622849153104051462770550805259061472418669331235903
06132849540701797027251389832234564425466864886953621934692130771028416932488257
36745825520290567450645068481535721072923536590756850773367330001855227193929018
93947708951378947858997196278148242116521214794486387984510225415039753600604362
25777017315680362859329143409963644809155442734565474775280581937234414812245896
34062018696554838876270924867983365191145727131100143797484322329507877049299468
72040185853641140095239973196367932422155740530852167603495074046954564523557993
86033605240300901872868483611317555851547848775425863596585506221540542083447811
95445604820172429528532801701664057551627189734209016584044852886149555174713948
55983304504283312373762036058458712857039221404758470539725674502350824661077649
11599607121194870131293580192411393375182994761780457330075554213894643645478290
01614586450387690992561040530418750038427169680348419145563624228884234805163724
63247685601305958380130328737963192781990380113164381972133723798963172135828264
27118438745711934485778889546748648665089397756155631801673393161711373142417192
17038273032380061867253656761130215552594631197336302114542673268544141475884120
47403446942258578225163547206342225587502074785886118835075002340829137337471949
41026682416634446203097215047559215313229018627730653542622569099717914306534184
52953502800861789657723457110906024906508355988868325112300156011206021815905285
32967096563182262445890734296673759410712096052077486732507928086586169668351246
60169632472222912231870397008150213981896994960261313269139330486407307496939561
59266776648553305275653331682990089809019341984785440116834073659278017005895730
32843819457927722143820010224828884730489813891578105979249606460168186629170553
44695238937286341997555487857079655737389847352627716804620796104468378726604003
04441793825644650921959206150359365114519399520141180441336720559265954281128599
46464656104374643783064205977834550956364149232764684651970948308936141109176905
22427341504872692444225919243333508884882851152477327419719701920230573236776934
93078885552215514643617983721695713380343189292151828322735056098370376654224162
38317350412883523967748420226645160142969420845424328992259995122651409923259589
70881615117531146401882420504188885006420357645355173611738078433255361565015285
43919447680134709308469502603794107344807210777559916573024808058973680871523969
77476898357746121948464100306512599593189093871148150082181975006466558192644370
97935409670268745086224260987591351611390045177695377023571140969489084285381369
97663662945911162752980584084096202308525388551839914959811460469182307824648688
81280036192003926460216605687040650461594252733641779360599641038186347573646983
85090895565187817193736636122050607062973003822750422412554683074383257347370653
74448131729654823900257635164854058601645564594655503780098233406742629381350808
28959214523974238311315369881942866125231023654930127733410012293523472130707636
97566061483707960508257243861290216186392714698222522887206243484623741442821420
64722643758610514934117337220143586052330136398583565662372390127097698346042578
33053495814549584657960689110020258206053739396841601778850818880003211203386504
68570840592555351038507499979385402457668062781718906403463231500475192704050415
64382903812821759703808977248225068187031698252721925579101196796026650970900388
22846555677606136071165703764321363045899693641468766137718208988651132278154451
62214613569709301152416275987593019708968016501006244681025554595301005201713668
32465626742339918007803698662345348574912432971074881770486431630920282838015604
05541958841586849966657804172638270729504086448141837162095960006078327643076058
00102338808212886730933191193132029451311724272883737801196415657828966065051284
21499105551753176587355493775921849530820838372841112668505161323894455642579815
41169692143810334369893762093625960388795866155345556543047141404943804593083450
42529493708588164003337988758087020826567955825971350824352328490844695939912295
67904492437383008795367160509879178106348474799936250856979323419873954413699625
04107766662671294842428908874686387535257381960225347482116487908108430987588527
07744931420254211222954703785441611047923328378372719425268615321428298311066644
43436451105857879149825310668378082643619421244435629397175202682518901064822242
57939871693366079886569365273524708769953633587457157936542859863158765330729504
71764696554846469523108068636629106549314061388431458903729233829973096976030595
75250237800704379714074880006244625921467094716763097661170485847575982503213209
16133401946956040972315389810228395392065012310696744678515441733194414463640300
17543690532810665868836286590132970115497837616576579398126631782802692118422078
10699401863091310476934716034087649566971905835499253280581943800470452647745182
54989949382123861828937932730187595618999835394882632309576480456197388235284916
71062434918418632415729228742911322968017280520590802115369733658370888023214729
35422981849708771809264614704631262501715097156824052344772426437813655804998489
99979019575845218952098290477717724615561150359019062505008782986431676250818187
84541732516010695002076257343745931677026066887588719023932935350332624330059033
19774261647222806640212864635887496422194428482776983848222114119551866281551646
92919300103910902938815940559108125796538020081306669479337534884215801609138899
60430406119108069554109233429796869132916341001189027280982979630489662401362707
68602369404294828832450407726457462367224418304350168533925400665235402951638823
12995020817321596915511984899693440514668029452588646199978417679574018679697020
96962779538056999372284014859449002520811868521475293129803923979380055058094373
80848820520011335722321940589643245676724257844643382945274437900578311750559646
17438565931218988904999115652720838210682899565415250377623986054043697641818425
27246546861792640581008209519371570508540145423584013919200709260677379126418119
14768089386858247140929764846281608652460398144753362294673402577127569391265500
64843324115339873076335424508977777895162055940898517841485908964967084768107811
01040730478917622011540810005892553645671889121134371599282278357288964192893725
18234138353446540231271380433689359354634610483278559233271249386418940482926790
44712276507813116770780442587399842149100842108163992972112031582085503246354722
60199989050289382418688792175679911953794072300014691760839821440287196684662636
01286570135325555634091650703351923569747757105469866766927584369655386229464514
25347802344794776110949168109383943003726610034419040758921931134208891435087622
40941890133596743959870953920408680355012681777660707187132717605534342032227177
41862522987986622949726468656501889375038739342839611019811061344100664423450067
55916156161835666449982746676177302481191510453517041743406008659465244391349093
84256417154979957796123136133536294067485558231160711107998238814787669393896743
83198538930061817106650751181312347968060518702819043409670097175652723087655319
15395156331220830207101080957511399255879415758531774758702693195243681507544395
37578883591731364262514313208845594482869238245440123131761615084596371360603511
89162332492687122968983908029563052249236866359705071545921058354880804982102494
70103422150090463813563864324908485703487507825450146357285856480069676269203680
35990892189561702499670979186474100278503443841460926170406040455857617701763479
11829691287036908164011535926828123499919281973106258186497867417878474228812314
11903494944777983477116353866791206987974767786033686400626857112198876903653426
98621459364362707869979227695023210179879213165132712746687292089302126384334240
32626679225785074896685608365864226897305159331862792231292682446866998409246729
70720318374548992878916115808567252131657461537788011336427868062073351037139089
67691312000545203189035447153739783714456342053706496274974735159874853445694140
76179161227197061794987397846921631436229827780332956858304121627546055593597653
12942957355379789921816401081511555384780424760742460334947123384754917575511680
58879759781751372125926379698385125442238345541058310446686868785425295997386813
69893755295430561619973321776333467333188106995852307296850018414102918333534998
89736615906570983670819178171807509256973963977532029636483537769050163220005946
01105645095835110594842144414568789477557245792403591810145766772141805295288512
03320649753296914671222593061124680337540229577736389290236315822040740033575401
21381424839873810805907694113436167258947266499251635783552083775249666186699051
82934312361072938962128710252057052018017298905219629000878427811383730855179230
91984603724329655526558279515615301944350143932285019179174466945471348743093192
28533305094357009895197068642725130093532791048600440833378864420925615608181590
04528219248651069472421970737521110068517554223006509985330915112858095381278340
99547173261022343119665379232159043011034475147644132740896365904537643927245925
97778121493223706654871787084004562244641214321297633633277064240040771007367953
92003594722558370593961246713843907487850233877842872568155344337843452789885291
47361463318078277247600437233664696534911726411083363395968710773619781055135854
71771112102651422135548489443111316549379039994893846119819640797500724217229474
92675935398411722428152020651259946218940780037536442038052232681309287890340713
07017216348536579986013095391998820835830012756792268185807762778927528068408838
32932369996874138141839087796417711422468650335206309773185414456563321918721642
62699987286962997071176663875370409683069391343357423806992301251739263534545898
4375