📉 Labs / Mathematical statistics / 6'sem of BMSTU
Вариант 3
Построение гистограммы и эмпирической функции распределения.
- Для выборки объема n из генеральной совокупности X реализовать в виде программы на ЭВМ:
а) вычисление максимального значения Mmax и минимального значения Mmin;
б) размаха R выборки;
в) вычисление оценок μˆ и S 2 математического ожидания MX и дисперсии DX;
г) группировку значений выборки в m = [log2 n] + 2 интервала;
д) построение на одной координатной плоскости гистограммы и графика функции плот- графиков принять γ = 0.9).
е) построение на другой координатной плоскости графика эмпирической функции распре- деления и функции распределения нормальной случайной величины с математическим ожиданием μˆ и дисперсией S2.
- формулы для вычисления величин Mmax, Mmin, R, μˆ, S2;
- определение эмпирической плотности и гистограммы;
- определение эмпирической функции распределения;
- текст программы;
- результаты расчетов для выборки из индивидуального варианта.
Построение доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии нормальной случайной величины.
- Для выборки объема n из нормальной генеральной совокупности X реализовать в виде программы на ЭВМ:
а) вычисление точечных оценок μˆ(xn) и S2(xn) математического ожидания MX и дисперсии DX соответственно;
б) вычисление нижней и верхней границ μ(xn), μ(xn) для γ-доверительного интервала для математического ожидания MX;
в) вычисление нижней и верхней границ σ2(xn), σ 2(xn) для γ-доверительного интервала для дисперсии DX; - вычислить μˆ и S2 для выборки из индивидуального варианта;
- для заданного пользователем уровня доверия γ и N – объема выборки из индивидуального варианта:
а) на координатной плоскости Oyn построить прямую y = μˆ(xN), также графики функций y = μˆ(xn), y = μ(xn) и y = μ(xn) как функций объема n выборки, где n изменяется от 1 до N;
б) на другой координатной плоскости Ozn построить прямую z = S2(xN), также графики функций z = S2(xn), z = σ2(xn) и z = σ2(xn) как функций объема n выборки, где n изменяется от 1 до N.
- определение γ-доверительного интервала для значения параметра распределения случайной величины;
- формулы для вычисления границ γ-доверительного интервала для математического ожидания и дисперсии нормальной случайной величины;
- текст программы;
- результаты расчетов и графики для выборки1 из индивидуального варианта (при построении графиков принять γ = 0.9).
Материал не успели начать, лабу отменили.