perd2020 / Dados

Ensayos de probabilidad y varianza para el curso de estadistica en PYTHON en Coursera, utilizando el juego del dado , viendo la frecuencia en que caerá en cierta cara del dado .

frecuencia_distribucion_variables_resultados_imitando_juego_de_dados

Frecuencia, Distribución,Resultados y Variables¶ Imitando el juego de dados

# Usando la frecuencia relativa, podemos cambiar la escala de la frecuencia para que podamos

#comparar los resultados de diferentes números de ensayos

Intentemos aumentar el número de intentos a 10000 y veamos qué sucede...

Podemos ver que con más intentos, el resultado se ve cada vez más estable, y esto es muy parecido a una distribución de probabilidad. Intente aumentar aún más el número de "pruebas" (pero Jupyter Notebook puede tardar un tiempo en generar el resultado)

Expectativa y Varianza de una distribución

supongamos que tenemos dados justos, lo que significa que todas las caras se mostrarán con la misma probabilidad

entonces podemos decir que conocemos la 'Distribución' de la variable aleatoria - sum_of_dice

X_distri = pd.DataFrame(index=[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]) X_distri['Prob'] = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1] X_distri['Prob'] = X_distri['Prob']/36 X_distri

buscamos la media y la varianza

mean = pd.Series(X_distri.index * X_distri['Prob']).sum() var = pd.Series(((X_distri.index - mean)**2)*X_distri['Prob']).sum()

mean=6.999999999999998 var=5.833333333333333

si calculamos la media y la varianza de los resultados (con un número suficientemente alto de ensayos, por ejemplo, 20000)...

ensayo = 20000 resultado = [die.sample(2, replace=True).sum().loc[0] for i in range(ensayo)]

#imprime la media y la varianza de los 20000 ensayos

resultado = pd.Series(resultado) print("la media es", resultado.mean(), "la varianza es", resultado.var())

la media es 6.9879 la varianza es 5.849246052304745