pedro823 / parallel-matrix-mult

Multiplying two matrices in CPU in the fastest way possible.

Integrantes da dupla

• Nome: Breno Helfstein Moura |||| NUSP: 9790972
• Nome: Pedro Pereira |||| NUSP: 9778794

Guia de execução

Para executar o ep basta executar 'make all' e executar os comandos como especificados no enunciado, isto é:

            main <implementação> <caminho_matr_A> <caminho_matr_B> <caminho_matr_C>

onde <implementação> é 'p' quando executado no modo Pthreads ou 'o' quando executado no modo OpenMP.

Decisões de projeto

Para esse projeto foram tomadas algumas decisões para otimizar a multiplicação de matrizes. Seguindo as dicas do enunciado, conseguimos otimizar o cache transpondo a matriz B. Isto é, quando fazemos a multiplicação de matrizes A * B, transpomos a matriz B para facilitar o acesso e diminuir o número de "Cache Miss". Assim fizemos as seguintes mudamos:

~ Código sequencial original, com muito cache miss:

for (ulli i = 0; i < A->hei; i++) {
	for (ulli j = 0; j < B->hei; j++) {
	    sum = 0;
		for (ulli k = 0; k < A->len; k++) {
			sum += A->m[i][k] * B->m[k][j];
    	}
    	mat->m[i][j] = sum;
	}
}

~ Código sequencial alternativo, com menos cache miss:

transpose(B);
for (ulli i = 0; i < A->hei; i++) {
	for (ulli j = 0; j < B->hei; j++) {
	    sum = 0;
		for (ulli k = 0; k < A->len; k++) {
			sum += A->m[i][k] * B->m[j][k];
    	}
    	mat->m[i][j] = sum;
	}
}

Além disso, paralelizamos o código com OpenMP e Pthreads (como pedido no enunciado). Para paralelizar a execução tivemos abordagens ligeiramente diferentes com pthreads e com OpenMP. Com OpenMP optamos por paralelizar ambos os for externos, utilizando dois "#pragma omp parallel for private(sum)", para os "for" que iteram pelos indices da matriz resultado (e consequentemente pelos indices de A e B). Já com Pthreads optamos de dividir o primeiro for externo em "Pedaços" (Chunks) e separá-los entre as threads. Chegamos a conclusão que 32 threads era um número bom para as threads. Também foi utilizado "unsigned long long int" para a indexação das matrizes, assim como indicado nas dicas no enunciado.

Para a matriz que testamos, e está sendo entregue junto com o EP, tivemos os seguintes resultados:

Time elapsed in sequential: 31.417396s
Time elapsed with transposition: 12.213758s
Time elapsed in parallel with OpenMP: 7.466603s
Time elapsed in parallel with Pthreads: 6.370319s

O computador utilizado tem as seguintes especificações de hardware:

• Processador: i5-6200U @ 2.3 GHz
• Memória RAM: 8GB RAM DDR4 @ 2300MHz