pdl0x0lbq/bhh

这是一个八皇后问题求解算法设计与实现的作业

编译运行

mkdir build
cd build
cmake ..
make
./bhh

1.整体技术路线

本次作业首先分别创建了两个类，一个完成深度优先算法类名为DFS，一个完成广度优先算法类名为BFS。在深度优先算法中，首先创建一个带参构造函数传入棋盘的大小。接着创建Solve函数作为算法的启动函数，在启动函数中使用构造函数传入的参数N，创建了一个向量储存容器board并使容量为N，并将内部数据全部设置为-1。接着创建一个check函数检查放置的皇后是否符合规则。然后创建一个printBoard函数用来输出棋盘。接着创建solve函数来进行问题的解决。首先创建一个一个if语句使递归调用到棋盘的最后的时候能够输出棋盘的大小。通过不断地递归调用solve函数来向下拓展节点。每个节点到底的时候将会输出节点。在广度优先算法中，首先创建一个带参构造函数传入棋盘的大小。通过队列来逐层搜索解空间。初始状态是一个空棋盘，将其入队。然后，在循环中，不断从队列中取出状态，找到下一个空行，并尝试在该行的每一列放置皇后，确保没有冲突。如果找到了一种放置方式，就将这个新状态入队，然后在回溯前重置当前行的皇后位置，以便继续搜索其他可能性。当队列为空时，所有可能的解都已经探索完毕，算法结束。在算法的主循环中，如果找到一个解，则调用 printBoard 函数打印该解。

2.开发环境简介

操作系统：Ubuntu 22.04
语言版本：C++17
编辑器：Clion 2023.2.1
编译器环境：GUN 11.4.0
构建工具：Cmake 3.22.1

3.程序软件设计

1.状态图节点的数据结构设计

状态图结构实现使用了vector来表示每一行皇后的摆放的状态。

2.队列的数据结构设计

使用queue实现了队列数据结构设计。

4.程序软件实现

1.深度优先搜索的实现

void DFS::solve(vector<int> &board, int row) {
if (row == N) {
// 找到一个解，打印棋盘
printBoard(board);
return;
}
    for (int col = 0; col < N; col++) {
        if (check(board, row, col)) {
            board[row] = col; // 在当前行的col列放置皇后
            solve(board, row + 1); // 递归到下一行
            board[row] = -1; // 回溯，重置当前行的皇后位置
        }
    }
}

2.广度优先搜索的实现

void BFS::Solve() {
    queue<vector<int>> q; // 创建队列用于BFS
    q.push(vector<int>(N, -1)); // 初始化队列，将一个N大小的向量入队，-1表示空行

    while (!q.empty()) {
        vector<int> board = q.front(); // 从队列中取出一个棋盘状态
        q.pop(); // 将取出的状态出队

        int row = 0;
        while (row < N && board[row] != -1) {
            row++; // 寻找空行
        }

        if (row == N) {
            // 找到一个解，打印棋盘
            printBoard(board);
        } else {
            for (int col = 0; col < N; col++) {
                if (check(board, row, col)) {
                    board[row] = col; // 在当前行的col列放置皇后
                    q.push(board); // 将新状态入队
                    board[row] = -1; // 回溯，重置当前行的皇后位置
                }
            }
        }
    }
}

5.其他改进设计

无

6.设计体会和收获

我学会了函数的递归调用，以及深度优先搜索的实现，广度优先搜索的实现。

pdl0x0lbq / bhh