Ob Wolkenstrukturen von Hurrikanen, Karman’sche Wirbelstraßen, der Lorenz-Attraktor oder Schneeflocken, sie haben eines gemeinsam: Sie sind Fraktale. Fraktale sind geometrische Objekte mit einer nicht-ganzzahligen Dimension, welche als Maß für Rauheit aufgefasst werden kann. In dem bahnbrechenden Werk „The Fractal Geometry of Nature“ beschreibt Benoit Mandelbrot (1983), warum Fraktale einen intuitiveren Zugang zum Verständnis der Natur ermöglichen als glatte Objekte aus der klassischen Euklid’schen Geometrie. Zum Beispiel sind einige Fraktale selbstähnlich und skaleninvariant, sodass sie inhärent Eigenschaften natürlicher Objekte besitzen. Darauf aufbauend wurden Verfahren zur fraktalen Modellierung entwickelt, welche insbesondere die Turbulenztheorie vorangebracht haben. Wir starten mit einem historischen Überblick über die Entwicklung der fraktalen Geometrie und betrachten anschließend Anwendungen in der Meteorologie (mit Programmierbeispielen).
Ablauf des Workshops:
Teil 1 - Grundlagen
- fraktale Dimension
- Selbstähnlichkeit und Skaleninvarianz
- historische Entwicklung der fraktalen Geometrie
- Anwendungsbeispiele in der Meteorologie
Teil 2 - Aufgaben zu den Anwendungsbeispielen
- Niederschlag (Programmieren)
- Turbulenz (Theorie)
Teil 3 - Besprechung der Aufgaben und Ausblick
Workshop: https://gitlab.met.fu-berlin.de/laum52/metfraktale
Kontakt: laura.mack@fu-berlin.de
StuMeTa-Webseite: https://berlin.stumeta.de/