蓝桥杯竞赛代码
问题描述
题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
12(3+4+5)=24
1*(2+3)*(4+5)=45
(12+3)(4+5)=45
……
输入格式
输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。 输出格式
输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果
样例输入
5 2
1 2 3 4 5
样例输出
120
样例说明
(1+2+3)45=120
是动态规划的典型例题
不要考虑括号，只从乘号来考虑，设dp[i][j]表示，i个元素里有j个乘号时算式的最大值。sum[i]表示前i个元素的和。
因此动态规划状态转移方程为：dp[i][j]=max(dp[i][j]，dp[l-1][j-1]*(sum[i]-sum[l-1]])，思路：假设最后一个乘号出现在第l个元素之前，所以问题就转化为了求前l-1个数加j-1个乘号最大的算式值载乘上第l个元素到第i个元素的和，而l-1个元素加j-1个乘号又可以按相同的方法分解为更小的子问题。只要找出一个l使得最后一个乘号出现在这个位置上时的值最大，就可以存入dp[i][j]中。
一开始写完之后分数是88，因为分数接近100所以觉得可能是大数有一些问题。
题中，有15个数最多，他们如果相乘的结果是明显要超过int的范围，因此改为
long long sum[20] = {0}, a[20] = {0}, dp[20][20] = {0};
分数从88提升到100
问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字，那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4，L = 2的时候，所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大，请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式 输入包含两个正整数，K和L。
输出格式 输出一个整数，表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据，KL <= 106；
对于50%的数据，K <= 16， L <= 10；
对于100%的数据，1 <= K,L <= 100。
dp[i][j] 表示 i个数中以j开头的个数
所有的dp[1][x] = 1
dp[i][j] += dp[i-1][x],其中j，表示新加的首位，x表示第二位，以此为动态规划表达式。
此种不理解的是 为什么 j是从首位开始，却要计算0的情况，还要加进去。问北师大大佬可知。
例如024，i=3，j=0，它同样需要计算个数，但是1024,2024，都是需要024的个数的，024最后肯定不算，但中间过程是肯定要算的。
还有一个同余定理。
还要要注意的就是蓝桥杯的评测系统并不是很好，例如dp[102][102]是80分，dp[105][105]是90分，dp[125][125]是100分，如果数组是宏定义的话，可以直接dp[102][102]就可以。是个bug！