ms2pony / ecc-time-attack

概述

本项目用于攻击secp128r1的 ecdsa 并还原出私钥

攻击基于隐藏数问题即 hidden number problem（HNP）, 该问题在论文 Hardness of Computing the Most Significant Bits of Secret Keys in Diffie-Hellman and Related Schemes 中首次提出，隐藏数问题可以通过构造数学模型格中的最短向量问题来解决

• ecdsa 源码参考仓库：https://github.com/jestan/easy-ecc.git

快速使用

1. 执行脚本util/getHash.sh得到文件message.txt，其中有 200 个随机消息及其 sha1 的哈希值

2. 进入目录attack，执行命令make test，在当前目录下得到攻击程序app，运行它即执行 ./app

   每次执行app都会随机生成一对公钥和私钥，并使用message.txt中的哈希值进行一系列签名， 并将相关数据存入key.txt,sign.log,nonces.log

3. 执行python3 dataAnalyze.py, 其使用sign.log,nonces.log文件的数据产生 out/data.log,out/small_cycle.txt,out/small_nonce.txt文件

4. 执行sage attack.sage，运行完毕后会打印一个值，该值便是还原出的私钥， 将该值与key.txt中的Private Key(也就是本次攻击的真实私钥)的值进行对比， 如果两者相等，说明还原成功