- Piotr Chmielewski
- Michał Dobrzański
- Maciej Janusz Krajsman
- Marcin Lembke
Opracować algorytm kodowania predykcyjnego danych dwuwymiarowych wykorzystując do predykcji: lewego sąsiada, górnego sąsiada, medianę lewego, lewego-górnego, górnego sąsiada. Wyznaczyć histogramy danych różnicowych dla danych wejściowych o rozkładzie równomiernym, normalnym, Laplace'a oraz wybranych obrazów testowych. Zakodować dane różnicowe przy użyciu klasycznego algorytmu Huffmana. Wyznaczyć entropię danych wejściowych i różnicowych, porównać ze średnią długością bitową kodu wyjściowego. Ocenić efektywność algorytmu do kodowania obrazów naturalnych.
-
HuffmanCodec/
- HuffmanCoder.py - Koder stosujący algorytm Huffmana
- HuffmanDecoder.py - Dekoder stosujący algorytm Huffmana
- HuffmanTree.py - Klasa wspomagająca działanie kodeku Huffmana. Buduje drzewo kodowe dla algorytmu.
-
PredictiveCodec.py - Klasa implementująca koder oraz dekoder predykcyjny wykorzystuja do predykcji: lewego sąsiada, górnego sąsiada, medianę lewego, lewego-górnego, górnego sąsiada
-
ImageGenerator.py - generowanie obrazów 2D z pikselami o wartościach pochodzących z rozkładów: normalnego, równomiernego, Laplace'a
-
data/ - folder z obrazami 2D wejściowymi
-
main.py - punkt startowy programu. Skrypt ten umożliwia przeprowadzenie kompresji oraz dekompresji dla wejściowych obrazów. Steruje algorytmem predykcyjnym i algorytmem Huffmana. Zawiera funkcje do wyznaczania entropii oraz średniej długości słowa bitowego. Wyznacza również histogramy dla wczytanych obrazów. Umożliwia zapisanie zakodowanych obrazów oraz ich wczytanie oraz zdekodowanie.
-
encoded/ - folder z zakodowanymi obrazami
-
decoded/ - folder ze zdekodowanymi obrazami
-
histograms/ - zbiorcze histogramy dla danych wejściowych
-
latex/ - dokumentacja projektu
-
output.txt - wyjściowe wyniki entropii oraz średniej długości słowa kodowego dla wczytanych obrazów
Algorytm kodowania/dekodowania predykcyjnego zrealizowany został w języku Python.
Użyte biblioteki:
- PIL (Pillow) - operacje na plikach graficznych
- Numpy - część operacji obliczeniowych i generowanie obrazów o zadanym rozkładzie intensywności pikseli
- Matplotlib - generowanie histogramów
Kodowanie i dekodowanie danych w projekcie można podzielić na 4 etapy:
- Kodowanie różnicowe - by zmniejszyć rozmiar słownika (ilość słów)
- Kodowanie Huffmana - by zminimalizować miejsce zajmowane przez słowa (średnią długość słowa kodowego)
- Dekodowanie Huffmana
- Dekodowanie różnicowe
Kodowanie różnicowe realizowane jest przez procedurę encode_predictive() w pliku PredictiveCodec.py. Dane wejściowe stanowią obrazy (wczytane przez bibliotekę Pillow), w formie dwuwymiarowych tablic wartości intensywności pikseli. Algorytm tworzy kopię tablicy, a następnie zmienia jej wartości odpowiednio, zgodnie z ideą kodowania różnicowego (wartość piksela zakodowanego to różnica wartości piksela poprzedzającego i wartości piksela kodowanego przed kodowaniem). Jako odniesienie wykorzystywany jest jeden piksel poprzedzający (ustalony jako, odpowiednio dla wybranej opcji: 0: brak 1: lewy, 2: górny, albo 3: będący medianą - z punktu widzenia intensywności - piksela lewego, górnego oraz lewego-górnego). Na koniec tablice są serializowane i przechowywane w formie jednowymiarowej, w celu ułatwienia dalszego przetwarzania. Należy zwrócić uwagę na dwa fakty:
- Dla pierwszych kodowanych pikseli, jako wartość poprzednią ustalono 128, czyli środek przedziału 0-255, w którym znajdują się wartości natężeń pikseli,
- Zamiast gotowej funkcji median (z pakietu numpy) użyto funkcji własnej, która (kosztem redukcji uniwersalności - zastosowanie tylko i wyłącznie dla trzech liczb) jest dużo wydajniejsza obliczeniowo.
Kodowanie Huffmana realizowane jest w pliku HuffmanCodec/HuffmanCoder.py. Wejście stanowią dane pochodzące z opisanego wyżej kodowania różnicowego. Algorytm zapisuje je w formie kodu Huffmana, czyli optymalnego kodu przedrostkowego. Słowa kodowane są z użyciem drzewa (HuffmanCodec/HuffmanTree.py) - słowo kodowe powstaje od strony liścia, po przejściu do korzenia (i zapisaniu kolejno wartości 0/1). Zgodnie z teorią, najdłuższe słowa kodowe otrzymują słowa występujące najrzadziej, a dwa najdłuższe z nich są równej długości.
Dekodowanie Huffmana (HuffmanCodec/HuffmanDecoder.py) odtwarza z kodu Huffmana pierwotnie kodowane słowa (procedura odwrotna od poprzedniej)
Dekodowanie różnicowe polega na odtworzeniu obrazu o takich samych wartościach natężeń pikseli, jakie występowały w obrazach pierwotnych. Niezbędne jest dostarczenie informacji o tym, który piksel wykorzystywany był jako piksel poprzedzający (opt: wartości 0-3). Uzyskane obrazy są czarno-białe, ponieważ nie kodowano informacji o kolorach.
W trakcie działania programu wyświetlane są informacje o uzyskanych wartościach entropii oraz średniej długości słowa kodowego w obrazie, które mogą służyć do oceny efektywności zastosowanych algorytmów. Zapisywane są również histogramy danych oryginalnych oraz z kodowania różnicowego (generowane przez pakiet matplotlib).