В пошуках Святого Грааля Iндiана Джонс зiткнувся з небезпечним випробуванням. Йому потрiбно пройти крiзь прямокутний коридор, який складається з крихких плит (пригадайте сцену з фiльму «Iндiана Джонс i останнiй хрестовий похiд»). На кожнiй плитi написана одна лiтера:
Можна починати з будь-якої плити в найлiвiшому стовпцi. Виходом iз коридору є верхня права та нижня права плити (для прикладу вище — a та f). Iндiана спритний, i може переходити не лише на сусiдню плиту, а й перестрибувати через кiлька плит. Проте, щоб не провалитися крiзь пiдлогу, вiн повинен дотримуватися таких правил:
- Пiсля кожного кроку Iндiана повинен опинятися правiше, нiж був перед цим.
- Завжди можна переходити на одну плиту праворуч.
- Крiм руху на одну плиту праворуч, можна перестрибувати, проте лише на ту саму лiтеру. Наприклад, з лiтери a можна перестрибнути на будь-яку iншу лiтеру a за умови, що ми цим ходом просунемося правiше.
Для заданого коридору, пiдрахуйте, скiльки всього iснує способiв пройти його успiшно. Вхiднi данi Вхiдний файл ijones .in складається з H + 1 рядкiв.
- Перший рядок мiстить два числа W i H, роздiленi пробiлом: W — ширина коридору, H — висота коридору, 1 W, H 2000.
- Кожен з наступних H рядкiв мiстить слово довжиною W символiв, яке складається з малих латинських лiтер вiд a до z. Вихiднi данi Вихiдний файл ijones .out повинен мiстити одне цiле число — кiлькiсть рiзних шляхiв для виходу з коридору.
Вихiдний файл ijones .out повинен мiстити одне цiле число — кiлькiсть рiзних шляхiв для виходу з коридору.
-
Приклад 1 Пояснення: Iснує 3 варiанти обходу, якщо починати з лiтери a, i по одному варiанту, якщо починати з лiтери c або d.
ijones .in 3 3 aaa cab def ijones .out 5 -
Приклад 2
ijones .in 10 1 abcdefaghiijones .out 2
-
Приклад 3
ijones .in 7 6 aaaaaaa aaaaaaa aaaaaaa aaaaaaa aaaaaaa aaaaaaa ijones .out 201684