动态规划（Dynamic Programming）是一种解决多阶段决策过程最优化问题的数学方法。它通常用于解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题，能够有效地减少重复计算，从而提高算法的效率。
- 定义子问题： 将原始问题划分为若干个子问题，并找出它们之间的关系。
- 求解子问题： 使用递归或迭代的方式求解各个子问题，并将结果保存起来。
- 合并子问题： 利用已解决的子问题的结果，推导出原始问题的解。
- 建立状态转移方程： 根据子问题之间的关系，建立描述问题状态变化的方程。
- 计算最优解： 使用递推或迭代的方法计算出最终的最优解。
动态规划常用于解决诸如最短路径、最长公共子序列、背包问题等优化问题，是算法设计中的重要技术之一。