| aliases | tags | time built | last change |
|---|---|---|---|
2023-02-22 16:10 |
2023-03-05 15:53 |
Building 建筑物对象，包含多个 Floor
Floor 楼层对象，包含多个 Room 和 Exit
Room 空间对象，可以表示房间、走廊、楼梯、建筑出口等等
Room 中有多个 Exit 对象能够通向其他 Room
Room 中有多个 Person 对象
reduce_rate：Room 的人员数量减少速度，是该房间所有 Exit 的 reduce_rate 的总和
$$
reduce_rate = \sum_{exits} {exit.reduce_rate}
$$
到建筑出口的距离，用 Dijkstra 计算
population： 该 Room 的人数
area：该 Room 的面积
Exit 出口对象，表示两个空间之间的连接
具有 outset (出发点) 与 target (目的地) ，二者都是 Room 对象
reduce_rate：衡量了某个 Exit 对象的通行能力
$$
population = {outset.population+target.population}
$$
$$
area = {outset.area+target.area}
$$
$$
reduce_rate =
\begin{cases}
\dfrac {area}{population} \cdot pass_factor, & \text {target不是建筑出口}\
1000,& \text {target是建筑出口}
\end{cases}
$$
它与人员密度成反比（待优化），与 pass_factor（通行系数）成正比，单位为 人/帧，衡量人员通行的能力
Person：人员对象
cost：该人员到达出口消耗的帧数
route 该人员走过的路线
P：从 exits 中选择各个 Exit 的概率
$$
P_i=
\begin{bmatrix}
p_1 & p_2 &\cdots
\end{bmatrix}
$$
$$
P = normalize(\sum_{i=1}^3 k_i P_i)
$$
$$
\sum_{i=1}^3 k_i = 1
$$
其中：
Exit 的概率。
Exit 概率。
Exit 概率。
Exit 的可能接近，此时更多地依赖习惯和临场决策，这符合实际情况
超参数有：
对 Building 中的每个 Person，执行以下步骤：
$$
\begin{aligned}
&\text {if}\quad 未到达终点 \quad \text{应当转移 else 不应当转移}\
\
&self.cost += 1\
\
&if\quad \exists\quad target.density < 3\quad 转移\quad else\quad不转移\
\
&r = random()\
\
&\text {if}\quad r <\dfrac{room.reduce_rate}{room.population}\quad \text{应当转移 else 不应当转移}
\end{aligned}
$$
考虑此人是否已经到达建筑出口，并且存在目的地人口密度小于 3 时，才根据概率判断此人能否转移
更具体的判断方法见程序
仅当此 Person 应当转移时，才执行后续步骤，否则直接处理下一个 Person
按上述方法计算该 Person 在当前 Room 的 P
选择 Exit 作为转移的方向
将此人及其转移方向 (Person, Exit)存入队列
重复步骤 1. 和 2.，遍历完所有 Person 后
从队列中拿出所有(Person, Exit)，执行转移
每将所有人遍历一遍，称为一帧
直到所有 Person 都到达了设定的建筑出口 Room
随着迭代次数的增加，人们偏向使自己花费的时间最少
遍历每个 Person
person_i.cost 表示某人到建筑出口消耗的帧数
person_i.best 表示该人在历次迭代中的最少消耗帧数
output 表示本次模拟所有人到达建筑出口消耗的帧数
$$
\begin{aligned}
x_i &= person_i.cost - person_i.best\
\
loss_i &=
\begin{cases}
e^{\frac {x_i} 2}-1, & x\le0\
0, & x>0
\end{cases}
\end{aligned}
$$
损失函数图像为
观察图像，可知，模型会更多地奖励 loss 为负（即 person_i.cost 小于当前 person_i.best）的情况，不惩罚 cost 大于当前 best 的情况（因为每个 Person 消耗的帧数是随机的）
所有人的 loss 相加得到本次迭代的loss
$$ best' = min(best', output) $$ (注：best 的初始值为正无穷)
对于每个 Person，遍历其途经的 Exit ，更新其选择该 Exit 的概率
$$
\begin{aligned}
x &= current_epoch/epoch_num\
\
lr &= (-x^2+x+1) \cdot lr_0\
\
p_i &= \rho \cdot p_i - lr\cdot loss\
\end{aligned}
$$
$$
normalize(P_1)
$$
重置到初始状态
重复 1～6，直到达到设定的迭代次数
得到的 best' 与平均帧数与方差即为能够反映该建筑疏散能力的指标
一栋
解释：随着迭代的进行，所有人员都无法发现使自己通行时间继续缩短的路线，模型收敛
The average result is 107.06 frames The variance result is 251.89640000000006 The fastest result is 73 frames $$ \begin{aligned} &\bar {result}= \dfrac {\sum_{i=1}^{epoch_num}{result_i}}{epoch_num} = 107.96\ \ &\sigma^2 = \dfrac{\sum_{i=1}^{epoch_num}{(result_i-\bar {result})^2}}{epoch_num}=251.90\ \ &result_{min} = 73 \end{aligned} $$