实现对数组的普通快速排序与随机快速排序。
- 实现上述两个算法。
- 统计算法的运行时间。
- 分析性能差异，作出总结。
快速排序使用了分治**，主要分为下面三个分治过程：
分解：数组A[p…r]被划分为两个子数组A[p…q-1]和A[q+1…r]，使得A[p…q-1]中的
每一个元素都小于等于A[q]，而A[q]也小于等于A[q+1…r]中的每一个元素。
解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p…q-1]和A[q+1…r]进行排序。
合并：因为子数组都是原址排序的，所以不需要合并操作：数组A[p…r]已经有序。
快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个元素 作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。 一种比较常见的优化方法是随机化快速排序：
即随机选取一个元素作为主元。在算法实现过程的开始，先要将A[r]与从A[p…r]中 随机选取的一个元素交换。因主元元素是随机选取的，所以对输入数组的划分是比 较均衡的。这种情况下虽然最坏情况仍然是 O( n^2)， 但最坏情况不再依赖于输入 数据，而是由于随机函数取值不佳。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的 可能性仅为1/(2^n)。 所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到 O(nlogn)的期望时间复杂度。
为了保证算法的正确性，在每次排序后进行正确性检查:
public static void accuracy( int [] array ) {
for (int i = 1; i < array.length ; i++ ) {
assert(array[i - 1] < array[i]);
}
}
先测试算法对相对无序数据的性能，采用随机数产生乱序数组
int[] array = new int[2500];
Random rd = new Random();
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
array[i] = rd.nextInt(20000);
}测试结果如下：