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数値シミュレーションの基礎

数値シミュレーションの基礎

これは、理工学研究科の修士課程の学生向けの講義ノートである。

はじめに

数値計算の基礎

• 講義スライド
• なぜ数値計算が必要なのか？
• 数値実験とはどのような実験か？
• 変数とスケーリングについて

モンテカルロ法(1) 基礎的な話題

• 講義スライド
• 乱数とはなにか
• モンテカルロ法
• マルコフ連鎖モンテカルロ法とメトロポリス法

モンテカルロ法(2) 誤差解析と不偏推定量

• 講義スライド
• エラーバーの性質
• 統計誤差と系統誤差
• Jackknife法

モンテカルロ法(3) 発展的なアルゴリズム

• 講義スライド
• 分配関数とモンテカルロ法
• クラスターアルゴリズム
• improved estimator

分子動力学法(1) 理論的背景と数値積分法

• 講義スライド
• 分子動力学法の種類
• 位相空間と流れ
• シンプレクティック積分

分子動力学法(2) 温度制御と圧力制御

• 講義スライド
• 分子動力学法における物理量
• 圧力制御
• 温度制御

分子動力学法(3) 実装と高速化の詳細

• 講義スライド
• 分子動力学法の概要
• 実装の基礎
• メモリアクセスを意識した高速化
• SIMD化