1. Scientific computing with python 3 for R users

Author: hyacz<hyacz@foxmail.com>
Date: 2018-08-06
Version: 0.1

1.1. 前言

本文旨在帮助有一定编程基础的 R 语言用户迁移到 Python3，亦可作为两种语言的速查表使用。本文档受到这篇文章[1]的启发，在其基础上更新了一些过时的内容，并补充了许多新版本的内容与个人实践的结果。R 和 Python 都是很棒的工具，本文不想去讨论语言优劣。本文主要会从科学计算的角度展示 Python 与 R 的等价操作。

[1] http://mathesaurus.sourceforge.net/r-numpy.html
Time-stamp: "2007-11-09T16:46:36 vidar"
©2006 Vidar Bronken Gundersen, /mathesaurus.sf.net
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1.2. 算术操作

描述	R	Python
赋值	`a <- 1`	`a = 1`
加法	`a + b`	`a + b`
减法	`a - b`	`a - b`
乘法	`a * b`	`a * b`
除法	`a / b`	`a / b`
幂运算	`a ^ b`	`a ** b`
取余	`a %% b`	`a % b`
整数除法	`a %/% b`	`a // b`
阶乘	`factorial(a)`	`np.factorial(a)`

注： python 中 numpy.math.factorial 和 scipy.math.factorial 实际上都是 math.factorial 为了保持引用简洁，在引用 numpy 之后不再显式的调用 math.factorial。

>>> import scipy, numpy, math
>>> scipy.math.factorial.__self__, numpy.math.factorial.__self__, math.factorial.__self__

(<module 'math' from '/usr/.../math.cpython-37m-darwin.so'>,
<module 'math' from '/usr/.../math.cpython-37m-darwin.so'>,
<module 'math' from '/usr/.../math.cpython-37m-darwin.so'>)

1.3. 逻辑操作

描述	R	Python
等于	`a == b`	`a == b`
不等	`a != b`	`a != b`
大于	`a > b`	`a > b`
小于	`a < b`	`a < b`
大于等于	`a >= b`	`a >= b`
小于等于	`a <= b`	`a <= b`

逻辑操作	a,b类型	返回值类型	R	Python
与	布尔变量	布尔变量	`a && b`	`a and b`
或	布尔变量	布尔变量	`a
非	布尔变量	布尔变量	`!a`	`not a`
与(短路)	布尔变量/向量	布尔变量	`a && b`	`np.all(np.logical_and(a, b))`
或(短路)	布尔变量/向量	布尔变量	`a
与(逐个)	布尔变量/向量	布尔变量/向量	`a & b`	`np.logical_and(a, b)`
或(逐个)	布尔变量/向量	布尔变量/向量	`a	b`
异或(逐个)	布尔变量/向量	布尔变量/向量	`xor(a, b)`	`np.logical_xor(a,b)`
非(逐个)	布尔变量/向量	布尔变量/向量	`!a`	`~a` or `np.logical_not(a)`

注：Python 中没有与 R 中短路操作（ &&、|| ）直接等价的操作，需通过组合函数。从上表可知，Python 在处理逻辑变量列表时不要使用原生的逻辑关键字，需使用numpy中的函数。

1.4. 缺失值

描述	R	Python
Not a Number	NaN	np.nan
Not Available	NA	None

注：NaN 和 NA 各有各的用法，需要注意如果将 None 混入数字型向量中，这会使得 sum 之类的函数直接报错崩溃;而当向量中存在 np.nan 的时候 sum 之类的操作会得到同为 nan 的结果(和 R 行为相同)。

1.5. 一些个人实践

1.5.1. 判断矩阵是否可逆

利用 det() != 0 来判断矩阵是否可逆是不严谨的，有一些矩阵可能 det() 的值不等于 0，但是非常非常小，在理论上该矩阵是可以求逆的，但是由于计算机的精度是有限的，导致该矩阵是 “computationally singular” 的。要计算矩阵的二范数，当矩阵的二范数小于 1 / 计算精度 的时候矩阵才是可利用计算机求逆的。

# R
if (kappa(A) < 1 / .Machine$double.eps) {
    Ai <- solve(A)
}

# Python
import numpy as np
from numpy import linalg as LA

if LA.cond(A) < 1 / np.finfo(A).eps:
    Ai = LA.inv(A)

但是直接去计算二范数是比较慢的，考虑到速度问题更为常见的作法是利用 try ... catch 的方法来捕获求逆的错误，转而求伪逆。对于可逆的矩阵，直接求逆会比求伪逆在速度上有一定的优势。

# R
library(MASS)

Ai <- try(solve(A), silent=TRUE)
if (inherits(Ai, "try-error")) {
    Ai <- ginv(Ai)
}

# python
from numpy import linalg as LA

try:
    Ai = LA.inv(A)
except LA.LinAlgError:
    Ai = LA.pinv(A)

进度条

在 python 中推荐使用 https://github.com/tqdm/tqdm 来产生进度条。

hyacz / scp34r