hockyy / TOC211

Theory of Computation Tools

Credits:

• Fausta
• Hocky

Table of Contents

• 1A. Top 10 Proper Order
• 1B. Pembuktian
• 2A. Membuat DFSM
• 2B. Membuat NDFSM
• 3A. NDFSM -> DFSM
• 3B. Minimalisasi DFSM
• 3C. Kelas Ekivalen
• 4A. Membuat Regex
• 4B. Regex -> NDFSM
• 4C. FSM -> Regex
• 4D. Membuat DFSM dari gabungan beberapa mesin
• 5A. Pumping
• 6A. Regular Grammar
• 6B. CFG
• 6C. CFG -> Chomsky

1A. Top 10 Proper Order

Program 1A

Cara pakai:

• Ubah fungsi bool isValid(const string &S); biar sesuai dengan syarat, bisa pakai fungsi match kalau mau.
• Ubah domain dan letakkan ke vector <isi>, bisa pakai vector <string> isi = kleene({"a", "b"}, STAR); Untuk kleene star berapa string pun, bisa juga kleene({"hock", "yy"}, STAR).

1B. Pembuktian

Baca-baca materi ini, jangan lupa baca contoh pembuktian juga.

• https://scele.cs.ui.ac.id/pluginfile.php/101649/mod_resource/content/1/HW2101%20v5%20Solusi%20Bag%20B.pdf
• https://cs.lmu.edu/~ray/notes/languagetheory/

2A. Membuat DFSM

Program 2A

Cara pakai:

• Karakter domainnya ditahan agar jangan kebanyakan, 7-10 mestinya udah cukup
• Modif fungsi ll cek(string s) agar menerima string yang diinginkan.
• 
• Jangan lupa mengecek JFF menggunakan text editor, apakah matches nya ada banyak karakter * banyak state dan pastikan kalau dia DFSM. Jangan lupa menambahkan transisi dari dead state ke dead state juga.

2B. Membuat NDFSM

Coba-coba aja sendiri, baca-baca latihan

3A. NDFSM -> DFSM

Program 3A

Tinggal modif aja void makeEdge(), terus dia bakal otomatis ngerubah. Ini cuma buat essay ya! Kalau mau JFF tinggal pake JFLAP langsung.

3B. Minimalisasi DFSM

Program 3B

Tinggal modif aja void makeEdge(), terus dia bakal otomatis ngerubah. Ini cuma buat essay ya! Kalau mau JFF tinggal pake JFLAP langsung.

3C. Kelas Ekivalen

Program 3C Fausta

Program 3C Hocky

Refer ke 2A, penggunaannya sama.

4A. Membuat Regex

Pikirin dulu benar-benar langsung aja buat regexnya. Kalau udh stuck banget baru:

• Pake program 2A, terus bikin FSMnya, terus bisa convert

4B. Regex -> NDFSM

Sama aja pake JFLAP.

4C. FSM -> Regex

Program 4C Hocky

Use regex.cpp. Modify:

void makeEdges();

Here is the sample interaction. You can enter each query as rip <Node> or print, don't rip the last nodes. Please make sure the automata you build at first is already prenormalized with:

• No-self loop Initial Node
• Only one accepting nodes

First input

rip D

Ripping D
Old Affected Transitions: 
Self loop: ((D, a+b), D)
((B, a), D)
((D, b), C)
((D, ε), G)
New Transitions: 
((B, a(a+b)*b), C)
((B, a(a+b)*), G)

Second input

print

((A, b), A)
((A, ε), B)
((A, ε), C)
((B, a), B)
((B, a(a+b)*b), C)
((B, a(a+b)*), G)
((C, b), C)
((C, a), E)
((E, ε), C)
((E, ε), G)
((F, ε), A)

4D. Membuat DFSM dari gabungan beberapa mesin

• A - B = A ∩ B^c = (A^c ∪ B)^c
• A ∩ B = (A^c ∪ B^c)^c

Cara bikin A ∪ B:

• Pertama tambahin satu node Initial, terus dari dua mesin itu inisial yang baru dibikin dihubungin pake ε ke inisial mesin A, sama mesin B

Cara bikin A^c:

• Convert ke DFSM
• Minimalize DFSM
• PASTIKAN BENAR BENAR LENGKAP DFSM-NYA! Semua karakter harus ada, semua transisi harus ada untuk semua karakter.
• Swap final dan non-final

Cara bikin concat(A, B):

• Bikin initial B yang baru, bikin ending nodes satu yang baru dari A, gabungin A -> B, hapus tanda final nodes dari A.

Cara bikin A^R:

• Convert ke DFSM
• PASTIKAN BENAR BENAR LENGKAP DFSM-NYA! Semua karakter harus ada, semua transisi harus ada untuk semua karakter.
• Accepting harus satu, kalau lebih dari satu finalnya bikin node baru.
• Initial jadi accepting, accepting jadi initial
• Reverse semua arah transisinya
• Hasilnya bisa jadi NDFSM
• Convert lagi ke DFSM bila perlu.

Cara bikin A^*:

• Bikin satu initial state, untuk setiap accepting state bikin transisi ε ke initial.

Referensi:

• https://www.youtube.com/watch?v=em-lZgQeDlI
• https://www.geeksforgeeks.org/reversal-process-in-dfa/

5A. Pumping

Misalkan sebuah pumping length $k$, pilih sebuah string $w$, yang panjangnya $\geq k$, biasanya panjangnya ada variabel $k$-nya. Partisi $w$ jadi $xyz$, dengan $|xy| \leq k$ dan $|y| \geq 1$, pilih sembarang $q$ sehingga $xy^qz \notin L$. $q$ biasanya $1, 2,$ atau $k$.

Referensi:

• https://www.youtube.com/watch?v=I3FuVKVgLCA

6A. Regular Grammar

Program 6A

Refer ke 2A, penggunaannya sama.

6B. CFG

Baca latihan-latihan.

6C. CFG -> Chomsky

Pake JFLAP

Untuk tambahan silakan baca CFGtoNormalForm.

Ada beberapa steps selain yang utama:

• Nonproductive Removal, artinya semua terminal yang tidak bisa menuju non terminal bisa dibuang.
• Semua terminal yang tidak bisa diraih dari inital juga mesti dibuang.
• Unit removal, semua rule A -> B, bisa diganti dengan A -> C, dengan B -> C benar
• Epsilon Removal, semua rule A -> ε bisa dibuang dan semua B -> A