「人工智能」实验
熟悉和掌握启发式搜索的定义、估价函数和算法过程，并利用A*算法求解迷宫问题，理解求解流程和搜索顺序。
开发语言：C++
编译器：Qt Creator 4.4.1(Community) MinGW_32bit
Qt版本：5.9.2
迷宫问题可以表述为：一个存储每一个点的二维数组（isReachable=true表示点可走，反之不可走，点用（x，y）表示），寻找从某一个给定的其实单元格出发，经由行相邻或列相邻的可通过的单元格，最终可以到达目标单元格的、所走过的单元格序列。在人一个单元格中，都只能看到与它相邻的4个单元格。
A*算法是一种启发式搜索算法，它不需遍历所有节点，只是利用包含问题启发式信息的评价函数对节点进行排序，使搜索方向朝着最有可能找到目标并产生最优解的方向。它的独特之处是检查最短路径中每个可能的节点时引入了全局信息，对当前节点距终点的距离做出估计，并作为评价节点处于最短路径上的可能性度量。
A*算法中引入了评估函数，评估函数为：f（n）=g（n）+h（n） 其中：n是搜索中遇到的任意状态。g(n)是沿路径从起点到n点的移动耗费。h(n)是对n到目标状态代价的启发式估计。即评估函数f ( n) 是从初始节点到达节点n 处已经付出的代价与节点n 到达目标节点的接近程度估价值的总和。
这里我们定义n点到目标点的最小实际距离为h（n），A算法要满足的条件为：h（n）<=h（n）* 。迷宫走的时候只能往上下左右走，每走一步，代价为1，H值可以用不同的方法估算。我们这里使用的方法被称为曼哈顿方法，它计算从当前格到目的格之间水平和垂直的方格的数量总和，即： h（n）=|endPoint.x – n.x|+ |endpoint – n.y|这里endPoint表示迷宫的目标点，n表示当前点，很明显这里h（n）<=h（n）*。 所以利用f（n）=g（n）+h（n）这种策略，我们可以不断地逼近目标点，从而找到问题的解。
▲迷宫图（EXCEL 图片）。
▲迷宫地图如图所示，棕色土地格子代表障碍物，绿色草地代表可通行区域。输入起点坐标与终点坐标x值与y值，点击“开始搜索”。显示结果。
▲输入起点坐标与终点坐标x值与y值，点击“开始搜索”。显示结果。
▲显示结果。
起点：（1, 1）
终点：（8, 8）
搜索路径：
(1,1)→(2,1)→(3,1)→(4,1)→(5,1)→(5,2)→(5,3)→(6,3) →(6,4)→(6,5)→(7,5)→(8,5)→(8,6)→(8,7)→(8,8)
熟悉和掌握博弈树算法过程，并利用Alpha-beta剪枝实现人机之间井字棋对弈。AlphaBeta剪枝算法是对Minimax方法的优化，它们产生的结果是完全相同的，只不过运行效率不一样。
这种方法的前提假设与Minimax也是一样的：
1）双方都按自己认为的最佳着法行棋。
2）对给定的盘面用一个分值来评估，这个评估值永远是从一方（搜索程序）来评价的，红方有利时给一个正数，黑方有利时给一个负数。（如果红方有利时返回正数，当轮到黑方走棋时，评估值又转换到黑方的观点，如果认为黑方有利，也返回正数，这种评估方法都不适合于常规的算法描述）。
3）从我们的搜索程序（通常把它称为Max）看来，分值大的数表示对己方有利，而对于对方Min来说，它会选择分值小的着法。
开发语言：C++
编译器：Qt Creator 4.4.1(Community) MinGW_32bit
Qt版本：5.9.2
Alpha-Beta只能用递归来实现。这个**是在搜索中传递两个值，第一个值是Alpha，即搜索到的最好值，任何比它更小的值就没用了，因为策略就是知道Alpha的值，任何小于或等于Alpha的值都不会有所提高。
第二个值是Beta，即对于对手来说最坏的值。这是对手所能承受的最坏的结果，因为我们知道在对手看来，他总是会找到一个对策不比Beta更坏的。如果搜索过程中返回Beta或比Beta更好的值，那就够好的了，走棋的一方就没有机会使用这种策略了。
在搜索着法时，每个搜索过的着法都返回跟Alpha和Beta有关的值，它们之间的关系非常重要，或许意味着搜索可以停止并返回。
如果某个着法的结果小于或等于Alpha，那么它就是很差的着法，因此可以抛弃。因为我前面说过，在这个策略中，局面对走棋的一方来说是以Alpha为评价的。
如果某个着法的结果大于或等于Beta，那么整个节点就作废了，因为对手不希望走到这个局面，而它有别的着法可以避免到达这个局面。因此如果我们找到的评价大于或等于Beta，就证明了这个结点是不会发生的，因此剩下的合理着法没有必要再搜索。
如果某个着法的结果大于Alpha但小于Beta，那么这个着法就是走棋一方可以考虑走的，除非以后有所变化。因此Alpha会不断增加以反映新的情况。有时候可能一个合理着法也不超过Alpha，这在实战中是经常发生的，此时这种局面是不予考虑的，因此为了避免这样的局面，我们必须在博弈树的上一个层局面选择另外一个着法。
Alpha-beta剪枝技术的基本**或算法是，边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值，并且根据评估出的倒推值范围，及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点，即相当于剪去了博弈树上的一些分枝，从而节约了机器开销，提高了搜索效率。
具体的剪枝方法如下：
(1) 对于一个与节点 MIN，若能估计出其倒推值的上确界 ，并且这个 值不大于 MIN 的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界 ，即 ，则就不必再扩展该MIN 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对 MIN 父节点的倒推值已无任何影响了)。这一过程称为 剪枝。
(2) 对于一个或节点 MAX，若能估计出其倒推值的下确界 ，并且这个 值不小于 MAX 的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界 ，即 ，则就不必再扩展该 MAX 节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对 MAX 父节点的倒推值已无任何影响了)。这一过程称为 剪枝。
从算法中看到：
(1) MAX 节点(包括起始节点)的 值永不减少；
(2) MIN 节点(包括起始节点)的 值永不增加。
在搜索期间， 和 值的计算如下：
(1) 一个 MAX 节点的 值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。
(2) 一个 MIN 节点的 值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。
▲运行程序，搜索深度默认为2。选择“人人对战”，开始游戏。
▲选择“人机对战”，开始游戏。电脑使用极大极小算法计算。
▲选择“人机对战”，开始游戏。圈为人类，叉为电脑。
▲结果平局。
▲结果败局（人类败）。
设已知：
(1)能阅读者是识字的；
(2)海豚不识字；
(3)有些海豚是很聪明的；
试证明：有些聪明者并不能阅读。
证：首先，定义如下谓词：
R(X)：X能阅读。
L(X)：X识字。
I(X)：X是聪明的。
D(X)：X是海豚。
然后把上述各语句翻译为谓词公式：
∀(X) (R (X) → L(X))
∀(X) (D (X) → ﹁L (X))
∃(X) (D (X) ∧ I(X))
∃(X) (I(X) ∧ ﹁R (X))
根据以上题设的谓词公式，运用归结原理，推理出结果。
开发语言：C++
编译器：Qt Creator 4.4.1(Community) MinGW_32bit
Qt版本：5.9.2
谓词，在谓词逻辑中，原子命题分解成个体词和谓词。 个体词是可以独立存在的事或物，包括现实物、精神物和精神事三种。谓词则是用来刻划个体词的性质的词，即刻划事和物之间的某种关系表现的词。如“苹果”是一个现实物个体词，"苹果可以吃"是一个原子命题，“可以吃”是谓词，刻划“苹果”的一个性质，即与动物或人的一个关系。
应用归结法则的具体步骤是：①将定理或问题用逻辑形式表示。②消去存在量词，使公式中出现的所有个体变元只受全称量词约束。③构造子句集，包括将所有前提表示为子句形式；将结论否定也表示为子句形式。④证明子句集S的不可满足性，即应用归结法则和合一算法，反复推求两子句的归结式（对命题逻辑情形无需采用合一算法），直到最终推导出空子句□，即表明定理得证或问题有解。这个推理过程由计算机自动进行。
▲点击“生成推理过程”按钮。显示结果。
▲显示结果如图。