No período recente de alta da taxa de juros e inflação crescente (2014-2015), o Tesouro Direto tem se mostrado uma boa opção de investimento. Visualizar a evolução de diversas carteiras hipotéticas e compará-las ao longo do tempo pode ajudar significativamente o investidor a fazer uma alocação de recursos alinhada com seus objetivos. Este pacote usa alguns recursos de web scraping e o pacote gráfico ggplot2 do R para fazer algumas estimativas e projeções de investimentos no tesouro direto.
- Modalidades implementadas:
- Tesouro Prefixado (LTN)
- Tesouro IPCA (NTN-B Principal)
- Tesouro IPCA com Juros Semestrais (NTN-B)
- Não-implementadas (to-do):
- Tesouro Prefixado com Juros Semestrais (NTN-F)
- Tesouro Selic (LFT)
- Pacotes necessários:
- quantmod: séries temporais, modelagem financeira
- ggplot2: gráficos
- rvest: web scraping
- reshape2: formatação de dataframes
- lubridate: trabalhar com datas
O objetivo do pacote é criar séries temporais a partir de informações de investimentos. São utilizadas duas funções básicas:
proj_tesdir(valor_ini, juros_anuais, data_ini, data_fim)
- valor_ini: montante inicial do investimento
- juros_anuais: número que represente a média prevista dos juros no período, ou lista que associe um valor de juros por ano (mais na seção Funcionalidades)
- data_ini, data_fim: datas de início e fim do investimento
calcular_cupons(serie_td, tx_cupom, data_ini, data_fim)
- serie_td: série temporal do principal
- juros_anuais: juros associados ao pagamento de cupons
- data_ini, data_fim: datas de início e fim do investimento
Para entender melhor como essas funções são utilizadas segue um exemplo de utilização.
Um script de exemplo é fornecido no repositório. Para começar a usar as funções, devemos compilar o script base:
# colocar aqui o working directory
# windows: usar barras duplas -> '\\'
setwd('your-path/r-tesouro-direto')
# compilar o script base
source('your-path/td-base.r')
Utilizando as funções mencionadas anteriormente, podemos estimar projeções para as modalidades disponíveis de investimento.
Uma maneira organizada de gerenciar as informações é criar um objeto list() e utilizar suas entradas como argumentos da função proj_tesdir:
### Tesouro Prefixado (LTN) ###
# valor inicial: 3000, taxa prefixada 13% a.a.
# duracão do investimento: 1 ano (01-01-2016 até 01-01-2017)
prefix_2017 = list(montante_ini = 3000,
tx_anual = 13,
data_ini = "2016-01-01",
data_venc = "2017-01-01")
# cria uma série temporal (xts) com a projecão do investimento
serie_prefix_2017 = proj_tesdir(prefix_2017[['montante_ini']],
prefix_2017[['tx_anual']],
prefix_2017[['data_ini']],
prefix_2017[['data_venc']])
Aqui é utilizada a função extrair_ipca() para buscar o valor (12 meses) do IPCA no site do Valor Econômico. É importante ressaltar que dessa forma existe a aproximação que o IPCA não mudará ao longo do investimento. Porém, é possível definir uma lista com um valor de IPCA por ano, para um ajuste mais fino (como mostrado na seção Funcionalidades).
### Tesouro IPCA (NTN-B Principal) ###
# vencimento em 2019, montante inicial de 10000, taxa de 6%
ipca_2019 = list(montante_ini = 10000,
tx_anual = 6.00 + extrair_ipca(), # 6% rendimento real
data_ini = "2016-01-01",
data_venc = "2019-05-15")
# série temporal
serie_ipca_2019 = proj_tesdir(ipca_2019[['montante_ini']],
ipca_2019[['tx_anual']],
ipca_2019[['data_ini']],
ipca_2019[['data_venc']])
Nesta modalidade há o pagamento de juros semestrais. Portanto, no objeto list() é colocada uma entrada tx_cupom para representar os juros semestrais. Ao final, são criadas duas séries, uma representando o montante principal e outra o pagamento de cupons.
### Tesouro IPCA com cupons semestrais (NTN-B) ###
# supondo VNA de 3000 e compra de 2 unidades: 6000
vna_exemplo = 3000
ipca_2020 = list(montante_ini = 2*vna_exemplo,
tx_anual = extrair_ipca(),
tx_cupom = 6,
data_ini = "2016-02-01",
data_venc = "2020-08-15"
)
# série temporal
serie_ipca_2020 = proj_tesdir(ipca_2020[['montante_ini']],
ipca_2020[['tx_anual']],
ipca_2020[['data_ini']],
ipca_2020[['data_venc']])
# calcula os cupons com base na série principal
ipca_2020_cups = calcular_cupons(serie_ipca_2020,
ipca_2020[['tx_cupom']],
ipca_2020[['data_ini']],
ipca_2020[['data_venc']])
Após criar as séries temporais, podem ser criadas mais duas séries de apoio:
- imobilizado: representa o total investido
- resgates: mostra o fluxo de pagamentos
Dessa forma, é possível visualizar uma estimativa do fluxo de caixa do investidor ao longo do tempo, informação valiosa no ato de alocar recursos. No pacote isso é feito da seguinte maneira:
## desempenho geral
# juntar projecões em um único dataframe
merged_proj = merge.xts(serie_prefix_2017, serie_ipca_2019,
serie_ipca_2020, ipca_2020_cups) #["/2015-09-04"]
# série que mostra o fluxo de pagamentos
fluxo_resgate = valor_de_resgate(merged_proj,
"2017-01-01",
"2019-05-15",
"2020-08-15")
# série que mostra o total investido
imobilizado = rowSums(merged_proj[,1:3], na.rm=TRUE)
# fluxo de pagamentos: removendo NAs
resgates = rowSums(merge.xts(merged_proj[,4], fluxo_resgate), na.rm=TRUE)
Antes de gerar os gráficos, é feita uma etapa de pré-processamento de forma que as séries estejam em um formato fácil de ser utilizado com o ggplot.
# unindo os dataframes que serão plotados
to_plot = cbind(data.frame(merged_proj),
data.frame(imobilizado),
data.frame(resgates),
data.frame(dates = index(merged_proj)))
# formatando o dataframe na forma adequada para o ggplo2
plot_df = melt(to_plot, 'dates')
Finalmente, podemos plotar as séries.
# criando o gráfico
plt = ggplot(plot_df,aes(x=dates,y=value,group=variable,color=variable))
plt + geom_line(aes(group=variable),size=1) + scale_x_date() + ggtitle("Portfolio corrente")
Em azul escuro, é mostrado o total investido e sua evolução com o tempo. Em lilás, o "fluxo de caixa" do investidor. Cada investimento é representado por uma linha (se não houver pagamento de cupons) ou duas (se houver pagamento de cupons).
Nesta seção são mostradas algumas funcionalidades interessantes do pacote.
Funções simples e úteis utilizadas para criar as séries temporais.
### Funcões úteis ###
# 1) Extrair dias úteis entre duas datas:
# (usa o arquivo ./data/dates.csv como base)
# formato deve ser 'YYYY-MM-DD'
print( get_workdays('2015-01-01', '2015-01-10') )
# 2) Número de dias entre duas datas (corridos)
print( get_n_dias('2015-01-10', '2015-01-01') )
# 3) Retornar fatia do IR correspondente ao intervalo de dias
print( get_fatia_ir(100) ) # 1a faixa
print( get_fatia_ir(200) ) # 2a faixa
print( get_fatia_ir(400) ) # 3a faixa
print( get_fatia_ir(800) ) # 4a faixa
# 4) Extrair IPCA do site Valor Econômico (12 meses)
print( extrair_ipca() )
# 5) Extrair Selic do site Valor Econômico (12 meses)
print( extrair_selic() )
O Imposto de Renda é calculado e descontado automaticamente nas projeções, segundo as regras do tesouro direto. Nos momentos em que há mudança de faixa na alíquota de imposto é possível observar pequenos saltos na rentabilidade:
plot(serie_ipca_2019)
Para sanar o problema de utilizar uma única taxa de juros para todo o período de um investimento, é possível criar uma lista em que cada entrada corresponde à uma taxa prevista para um ano. Vamos utilizar 3 exemplos:
- IPCA constante ao longo do investimento
- IPCA crescente ao longo do investimento
- IPCA decrescente ao longo do investimento
Nota: a variação das taxas são um pouco exageradas de forma que as diferenças entre os exemplos sejam visíveis.
A projeção neste caso é feita da mesma forma mostrada no script exemplo:
taxa_constante = 10
ipca_constante = list(montante_ini = 10000,
tx_anual = taxa_constante,
data_ini = "2015-01-01",
data_venc = "2019-05-15")
# série temporal
serie_ipca_constante = proj_tesdir(ipca_constante[['montante_ini']],
ipca_constante[['tx_anual']],
ipca_constante[['data_ini']],
ipca_constante[['data_venc']])
plot(serie_ipca_constante)
Neste caso, vamos supor que o IPCA aumente no ritmo de 2% ao ano. Para representar isto, utilizamos um objeto do tipo list(), taxa_crescente.
# ipca aumentando 2% a cada ano
taxa_crescente = list('2015' = 10,
'2016' = 12,
'2017' = 14,
'2018' = 16,
'2019' = 18)
ipca_crescente = list(montante_ini = 10000,
tx_anual = taxa_crescente,
data_ini = "2015-01-01",
data_venc = "2019-05-15")
# série temporal
serie_ipca_crescente = proj_tesdir(ipca_crescente[['montante_ini']],
ipca_crescente[['tx_anual']],
ipca_crescente[['data_ini']],
ipca_crescente[['data_venc']])
plot(serie_ipca_crescente)
Finalmente, aqui vemos o caso inverso do anterior, em que o IPCA cai 2% ao ano até o fim do investimento.
# fazer a projecão de um IPCA 2019 utilizando taxas previstas para cada ano
# ipca diminuindo 2% a cada ano
taxa_decrescente = list('2015' = 10,
'2016' = 8,
'2017' = 6,
'2018' = 4,
'2019' = 2)
ipca_decrescente = list(montante_ini = 10000,
tx_anual = taxa_decrescente,
data_ini = "2015-01-01",
data_venc = "2019-05-15")
# série temporal
serie_ipca_decrescente = proj_tesdir(ipca_decrescente[['montante_ini']],
ipca_decrescente[['tx_anual']],
ipca_decrescente[['data_ini']],
ipca_decrescente[['data_venc']])
plot(serie_ipca_decrescente)
