furstj / NUSO

NUSO

This repository contains support material for my lecture "Numerical Software" at the Czech Technical University in Prague.

MATMUL benchmark

• poznámky
• matmul, matice jako ukazatel na ukazatele dgemm_double.cpp
• matmul, matice jako jednorozměrné pole dgemm.cpp
• matmul, matice jako jednoduchá třída Matrix dgemm_class.cpp
• matmul, násobení pomocí knihovnyBLAS dgemm_blas.cpp

LU benchmark

• poznámky

BLAS & LAPACK

• BLAS lvl 1 via Fortran interface fblas1.cpp

• BLAS lvl 1 via Cblas interface cblas1.cpp

• BLAS lvl 2, plná matice cblas2.cpp

• BLAS lvl 2, symetrická matice cblas2_dsymv.cpp

• BLAS lvl 2, symetrická komprimovaná matice cblas2_dspmv.cpp

• BLAS lvl 2, pásová matice cblas2_dgbmv.cpp

• BLAS lvl 3, plná matice cblas3_dgemm.cpp

• LAPACKe, A x = b, simple driver lapack_gesv.cpp

• LAPACKe, A x = b expert driver lapack_gesvx.cpp

• ScaLAPACK, A x = b, scalapack_example.f, test matrix m1000

Error analysis

• poznámky

MPI

• Základní příklad basic.cpp
• Základní příklad se send/recieve basic_send.cpp
• Laplaceova rovnice, statická data laplace-mpi1.cpp
• Laplaceova rovnice, dynamická alokace laplace-mpi_dynamic1.cpp
• Laplaceova rovnice, dynamická alokace, vylepšeno laplace-mpi_dynamic2.cpp
• Helmholtzova rovnice, chybná implementace (deadlock) helmholtz-deadlock.cpp
• Helmholtzova rovnice, lepší implementace helmholtz-serialized.cpp
• Helmholtzova rovnice, správná implementace helmholtz-fast.cpp

UMFPACK

• Základní příklad umfpack_simple.c
• Řešení soustavy rovnic, C++, example.cpp
• Řešení soustavy rovnic, velká matice, poisson3Da.cpp
• Řešení soustavy rovnic, MKL verze, poisson3Da_dss.cpp
• poznámky

PETSc

• Metoda sdružených gradientů, teorie
• GMRES metoda, teorie
• Příklady implementace metod pomoci GMRES src

METIS

• poznámky

Julia

• Intervalová aritmetika, skript
• Implementace neuronové sítě pomocí knihovny Knet, skript

Zápočtové úlohy

• Matice L je pěti-diagonální matice o rozměrech $n \times n$, diagonální prvky jsou L(i,i)=4, na vedlejších diagonálách je L(i,i±1)=-1 a na vedlejších diagonálách vzdálených o m=int(sqrt(n)) je L(i,i±m}=-1.

Úloha 1

Určete vlastní čísla matice *L* pro *n=1000*. 
Pro výpočet použijte knihovnu LAPACK.

Úloha 2

Určete řešení soustavy *Lx=b* pro *n=1000*, *bᵢ=2*. 
Pro výpočet použijte knihovnu LAPACK.

Úloha 3

Určete řešení soustavy *Lx=b* pro *n=10000*, *bᵢ=2*. 
Pro výpočet použijte knihovnu UMFPack.

Úloha 4

Určete řešení soustavy *Lx=b* pro $n=100000$, *bᵢ=2*. 
Pro výpočet použijte knihovnu PETSc.

Úloha 5

Určete řešení soustavy *Lx=b* pro *n=1000000*, *bᵢ=2*. 
Pro výpočet použijte knihovnu PETSc v paralelní verzi.