Este repositorio contiene el material del curso MAT-269: Análisis Estadístico Multivariado (Universidad Técnica Federico Santa María).
El propósito de este curso es proveer de una introducción a la inferencia estadística en un contexto donde se mide múltiples variables de interés de naturaleza cuantitativa. A lo largo del curso frecuentemente se asumirá que los datos provienen desde una distribución normal multivariada. La asignatura es subdividida en dos principales partes. Inferencia bajo el supuesto de normalidad y la descripción de diversas técnicas multivariadas. Entre las que podemos destacar: Regresión multivariada y GMANOVA, Análisis de componentes principales, Análisis factorial y métodos de clasificación y agrupamiento.
- Anderson, T.W. (2003). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis (3rd Ed.). Wiley, New York.
- Hardle, W.K., Simar, L. (2012). Applied Multivariate Statistical Analysis (3rd Ed.). Springer, New York.
- Seber, G.A.F. (2004). Multivariate Observations. Wiley, New York.
Las diapositivas para el 1er semestre de 2022 se encuentran disponibles a continuación.
- Clase 1: Introducción [slides]
- Clase 2: Conceptos preliminares [slides]
- Clase 3: Diferenciación matricial [slides]
- Clase 4: Estadística descriptiva multivariada [slides]
- Clase 5: Distribución normal matricial [slides]
- Clase 6: Distribución Wishart [slides]
- Clase 7: Distribución T-cuadrado de Hotelling, beta multivariada y Lambda de Wilks [slides]
- Clase 8: Estimación ML para la distribución normal multivariada [slides]
- Clase 9: Estimación sujeto a restricciones sobre la media y covarianza [slides]
- Clase 10: Estimación ML bajo distribuciones de contornos elípticos: modelo dependiente [slides]
- Clase 11: Estimación ML bajo distribuciones de contornos elípticos: modelo independiente [slides]
- Clase 12: Estimación ML bajo distribuciones de mezcla de escala normal [slides]
- Clase 13: Test de hipótesis sobre el vector de medias [slides]
- Clase 14: Test de hipótesis sobre la matriz de covarianza [slides]
- Clase 15: Modelo de regresión multivariado [slides]
- Clase 16: Modelo de curvas de crecimiento (GMANOVA) [slides]
- Clase 17: Modelo de análisis factorial [slides]
- Clase 18: Sesión práctica de análisis factorial [slides]
- Clase 19: Método de componentes principales [slides]
- Clase 20: Componentes principales probabilísticas [slides]
- Clase 21: Análisis discriminante [slides]
- Clase 22: Sesión práctica de análisis discriminante [slides]
- Clase 23: Análisis de conglomerados [slides]
- Clase 24: Sesión práctica de análisis de conglomerados [slides]
- Recomendaciones y breve reporte estadístico [Sec. 1.6 y 1.7 de Jorgensen (1993)]
- 2023: [Certamen 1], [Pauta 1]
- 2022: [Certamen 1], [Pauta 1] | [Certamen 2], [Pauta 2] | [Certamen 3]
- 2020: [Certamen 1], [Certamen 2]
- 2017: [Certamen 1], [Certamen 2]
- 2011: [Certamen 1], [Certamen 2]