1. Минимальное расстояние
Дан набор из N точек на плоскости (для простоты можно считать, что у всех точек целочисленные координаты). Найдите минимальное расстояние между двумя точками из этого набора.
Пример входных данных:
10 10
20 10
20 15
Пример выходных данных:
5
Запуск программы:
python min_distance.py points.txt
Формат файла points.txt:
10 10
20 10
20 15
Пример результата:
>>>
(10, 10)
(20, 10)
(20, 15)
Minimum distance between points is 5
Запуск тестов:
python min_distance_test.py -v
Тесты проводятся на примере из задания, также сравниваются результаты брутфорс- и divide-and-conqer-решения для наборов случайных точек.
Пример вывода:
>>>
test_div_n_conq (__main__.FindMinDistTests) ... ok
test_from_example (__main__.FindMinDistTests) ... ok
----------------------------------------------------------------------
Ran 2 tests in 1.608s
OK
Ранняя брутфорс-версия решения являлась крайне неэффективной для больших наборов точек - ее сложность составляла O(n^2). Для оптимизации было принято решение использовать рекурсивный divide and conquer алгоритм со сложностью O(n log n), основаясь на данной статье: Closest pair of points problem.