正逐步部署于Spring + SpringMVC实现推荐效果可视化

一. 概述

推荐系统的两个终极目的

二. 推荐算法分类

根据 数据(分析日志) 的来源不同, 我们可以把推荐算法分为如下几个类别:

推荐系统中, 对于 两个向量 (不管向量代表的什么, e.g. 物品的内容向量, 用户的看过电影向量, 等等) 的相似度一般有如下的评判标准 :

🌟Consine(余弦) 相似度

从而Sim(x, y) = $\frac{x \cap y}{\sqrt{|x||y|}}$

余弦相似度就是: 两个向量重合的元素除以这个两个向量的长度
欧式距离

这种就是计算两个向量x, y之间的几何距离:

d(x, y) = $\sqrt{\sum(x_i - y_i)^2}$

由于距离越近, 我们计算的相似度需要越高, 所以我们的相似度可以表现为欧式距离的倒数: Sim(x, y) = $\frac{1}{1+d(x, y)}$
🌟 皮尔逊相关系数

基于协方差 cov(X, Y) 我们用X, Y的协方差除以 X, Y的标准差乘积, 得到X, Y的相关系数: Sim(x, y) = $\frac{cov(x, y)}{\sqrt{Var[x] * Var[y]}}$ , 其中, Var[x] 为x的方差. 且 Sim(x, y) $\in$ [-1, 1] .

这个表示的是X, Y的相关程度, 如果值为 -1 表示x, y完全负相关, 值为 +1 表示正相关, 为 0 表示基本没有关系
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协方差 cov(x, y) 的求法演示
cov(x, y) = E(xy) - E(x) * E(y) , 其中 E 为数学期望
假设 x = [x1, x2, x3] , y = [y1, y2, y3]

求法如下 : 
E(x) = (x1 + x2 + x3) / 3 
E(y) = (y1 + y2 + y3) / 3
E(xy)= (x1*y1 + x2*y2 + x3*y3) / 3
```