askarakshabayev / ADS2020FALL

1. Syllabus, topics to be covered doring the semester

Week 1 GCD, Prime numbers, binpow ( = Euclid, = Eroatosphen) Stack ( problems: brackets, feelgood?) Queue Deque

Week 2 Linked list Doubly-linked list

Week 3 Linear Search Binary Search Complexity and memory

Week 4 Binary search tree Applications

Week 5 Priority queue Heapsort Applications

Week 6 Merge sort Quicksort

Week 7 Rabin-Karp KMP

Week 8 Representation of graphs in computer: adjacency list and matrix, edge list. Trie

Week 9 BFS. DFS. Topological Sort.

Week 10 Dijkstra Ford Bellman Floyd Spanning tree algorithms (Kruskal, Prima)

3. Euclid

4. count of points problem

5. prime numbers - Eroatosphen

6. STL Stack

7. Example of Node

class Node { public: int data; Node *next;

Node(int data) {
    this->data = data;
    this->next = NULL;
}

};

8. Stack (push, pop, back, size, empty)
   • Bracket problem
   • Advanced bracket problem
9. Queue (push, pop, front, size, empty)
   • Queue problems
     • from a to b (operations a + c, a - c1, a * c2)
     • chess problem

Link to problems https://informatics.mccme.ru/enrol/index.php?id=3782 ADS2020FALL

Lecture #2 Notes: Queue Simple problem on queue How to find distance More complex problems (chess, labirint) How to find path on chess and labirint problems Bonus problem LinkedList

Lecture #3 Linkedlist linear search Binary search mid = (left + right) / 2; if (a[mid] < k) left = mid + 1; else right = mid;

Кубический корень из числа x (y^3 = x) Найти кубический корень с точностью не менее 5 знаков после точки r = x; l = 1; while (fabs(l-r)>eps) { m=(l+r)/2; if (mmm<x) l=m; else r=m; }

Задача про ксерокс. int x = min(i, j); int y = max(i, j);

int l = 0; int r = (n - 1) * y; while (l != r) { m = (l + r) / 2; int j = m / x + m / y; if (j < n - 1) l = m + 1; else r = m; } cout << r + x;

Хорошие и плохие числа. Дается N прямоугольников размеров a*b, найти минимальный X, в который все это поместиться

minmax

week 4 quiz

week 5 BST

week 6

1. Heap (MaxHeap, MinHeap)
   • complete tree
   • min head or max heap
   • 0 - root
   • 2i + 1 - left child
   • 2i + 2 - right child
   • (i - 1) / 2 - parent
2. parent and child nodes
3. Heap sort, priority queue, shortest path algorithms (Deijkstra, spanning tree)
4. insert()
5. extractMin()
6. decreaseKey()
7. getMin()
8. delete()
9. MinHeap parent(int i) left(int i), right(int i) extractMin() decreaseKey(int i, int new_val) delete(int i) insert(int key)

week 7:

1. quicksort
2. mergesort

week 10 week 11 - Trie

1. Что такое графы

2. Ориентированные и неориентированные графы

3. Пути и циклы

4. Кратные рёбра и петли

5. Связные графы

6. Дерево - это связный граф без циклов, петель и кратных рёбер Количество рёбер связано с количеством вершин формулой E=V−1. Между любой парой вершин существует ровно один путь.

7. матрица смежности В качестве примера решим простую задачу: для каждой вершины графа выведем количество рёбер, смежных с ней.

   Преимущества матрицы смежности: Сложность проверки наличия ребра между двумя вершинами: O(1)

   Недостатки матрицы смежности: Занимает N^2 памяти, что неприемлемо для достаточно больших графов. Сложность перебора всех вершин, смежных с данной: O(N)

8. Список смежности Преимущества списка смежности:

   Использует O(M) памяти, что оптимально. Позволяет быстро перебирать соседей вершины. Позволяет за O(logN) проверять наличие ребра и удалять его (при использовании std::set).

9. BFS

   • минимальное расстояние

10. DFS *