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基于 Python 实现的一些经典算法 (The implementation of algorithm based on Python)

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Python-algorithm-implementation

基于Python的各类算法实现

Sort-algorithm 八大排序算法

1、insert_sort  插入排序

  • 插入排序是一种最简单直观的排序算法,它的工作原理是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。其基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数据,该算法适用于少量数据的排序,时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。
  • 插入算法把要排序的数组分成两部分:第一部分包含了这个数组的所有元素,但将最后一个元素除外(让数组多一个空间才有插入的位置),而第二部分就只包含这一个元素(即待插入元素)。在第一部分排序完成后,再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。
  • 插入排序是一种优化算法,叫做拆半插入。

insertionSort

2、shell_sort  希尔排序

  • 希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高&效的改进版本。
  • 希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL.Shell于1959年提出而得名。
  • 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止。

3、bubble_sort  冒泡排序

  • 冒泡排序(Bubble Sort)也是一种简单直观的排序算法。
  • 它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。
  • 走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

bubbleSort

4、quick_sort  快速排序

  • 快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
  • 快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists),其是一种分而治之**在排序算法上的典型应用。
  • 通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据标出有序数列。

quickSort

5、select_sort  选择排序

  • 选择排序是一种简单直观的排序算法,无论什么数据进去都是 O(n²) 的时间复杂度。所以用到它的时候,数据规模越小越好。唯一的好处可能就是不占用额外的内存空间了吧。
  • 基本**:第1趟,在待排序记录r1 ~ r[n]中选出最小的记录,将它与r1交换;
  • 第2趟,在待排序记录r2 ~ r[n]中选出最小的记录,将它与r2交换;
  • 以此类推,第i趟在待排序记录r[i] ~ r[n]中选出最小的记录,将它与r[i]交换,使有序序列不断增长直到全部排序完毕。

selectionSort

6、heap_sort  堆排序

  • 堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆排序的平均时间复杂度为 Ο(nlogn)。
  • 堆分为大根堆和小根堆,是近似完全二叉树的结构。 大根堆:每个结点的值都大于或等于左右子结点,在堆排序算法中用于升序排列。 小根堆:每个结点的值都小于或等于左右子结点,在堆排序算法中用于降序排列。
  • 大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值,即A[PARENT[i]] >= A[i]。 在数组的非降序排序中,需要使用的就是大根堆,因为根据大根堆的要求可知,最大的值一定在堆顶。

heapSort

7、merge_sort  归并排序

  • 归并排序(Merge sort)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
  • 归并排序的实现有两种方法: (1)自上而下的递归(所有递归的方法都可以用迭代重写,所以就有了第 2 种方法); (2)自下而上的迭代。
  • 将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。 归并过程为:   比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]≤a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。
  • 归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

mergeSort

8、radix_sort  基数排序

  • 基数排序(radix sort)是一种非比较型整数排序算法,属于“分配式排序”(distribution sort),又称“桶子法”(bucket sort或bin sort),顾名思义,它是透过键值的部份资讯,将要排序的元素分配至某些“桶”中,藉以达到排序的作用。
  • 其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于整数。
  • 基数排序法是属于稳定性的排序,其时间复杂度为O (nlog(r)m),其中r为所采取的基数,而m为堆数,在某些时候,基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。

radixSort

注:


待补充 ...

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