Задача 1. а) Да се напише шаблон на функция bool singleChild(graph& g, T const& a), която проверява дали е вярно, че върхът a е единствено дете на всичките си родители; б) Път в ориентиран граф наричаме “ласо”, ако всички върхове в него са различни, с изключение на последния, който съвпада с някой друг връх от пътя. Пример: пътят 1, 2, 3, 4, 2 е ласо. Да се напише шаблон на функция LList longestLasso(graph& g), която намира най-дългото ласо в даден граф, или връща празен списък, ако такова няма. При наличие на няколко най-дълги ласа, да се върне някое от тях.
Задача 2. а) Да се напише шаблон на функция int countNodes(graph& g), която намира броя на върховете в графа g, които имат повече родители, отколкото деца; б) Път в ориентиран граф с числа по върховете наричаме “стълба”, ако всеки връх е с единица по-голям от предходния, а последният връх е два пъти по-голям от първия. Пример: пътят 2, 3, 4 е стълба. Да се напише функция LList shortestLadder(graph& g), която намира най-късата стълба в даден граф, или връща празен списък, ако такава няма. При наличие на няколко най-къси стълби, да се върне някоя от тях.
Задача 3. Дадени са граф G с цели числа по върховете и списък L от списъци от цели числа. Да се провери дали е вярно, че всеки списък в L е последователност от върхове, която образува път в графа G.
Задача 4. Даден е ориентиран граф G. Да се намери ацикличен път p от a до b, за който е изпълнено следното условие: в графа G съществува път от b до a, който включва само и единствено върхове от пътя p. Ако такъв път не съществува, да се върне празен път.
Задача 5. Дадено е двоично дърво от цифри. Да се напише външна функция, която проверява дали съществува път от корена на дървото до негово листо, за който е изпълнено следното условие: числото, което се формира от елементите на пътя в посока от корена на дървото към листото, съвпада с число, което се формира от елементите на някое ниво X на същото дърво, разглеждани отляво- надясно.