В этом репозитории находятся файлы в формате json, содержащие необходимые разбиения фигур из УПС для доказательства верхних оценок.
Программа check.py считывает все разбиения, находит максимальный диаметр среди частей, проверяет корректность разбиения, и выводит соответсвующий рисунок. Проверяется корректность следующих вещей:
- сумма площадей по всем частям совпадает с площадью разбиваемой покрышки
- каждое ребро, которое есть в разбиении, находится ровно в двух частях в случае если ребро не на границе, и ровно в одной части, если ребро на границе
- все вершины
Omega, которые должны лежать на сторонах покрышки, действительно лежат на её сторонах.
Важно отметить, что сама покрышка задаётся вместе со всеми вершинами разбиения, которые находятся на её сторонах - чисто технически так удобней проверять корректность разбиения. При этом дополнительное поле Bitmask задаёт какие точки из Omega являются вершинами покрышки(Bitmask[i] = 1), а какие находятся на её сторонах(Bitmask[i] = 0). Для наглядности генерируется рисунок разбиения, где вершины(углы) покрышки выделены жирными точками.
Сам файл формата json содержит следующие 5 полей: Title - название разбиения, Points - словарь (название точки -> её координаты), Omega - список точек в покрышке, Bitmask - какие вершины на сторонах и какие нет, и Partition - список из многоугольников разбиения. Обход везде против часовой стрелки.