ANPP — это нейронная сеть для расчёта потенциальной энергии молекул.
Знание потенциальной энергии позволяют, рассчитать многие физические и химические свойства, она используется для поиска лекарств и материалов, и в фундаментальной науке. В общем нужная штука.
В классическом случае, есть два похода для её расчета : квантовая химия и молекулярная механика.
Квантовая химия рассчитывает энергию из взаимодействий электронов и ядер атома, с помощью уравнений квантовой механики и позволяет довольно точно рассчитать потенциальную энергию, но у её методов большая вычислительная стоимость, а сложность от N^1.5 до N^10, и, как правило, чем выше степень, тем точнее. Поэтому ситуации, когда один расчёт проводится на суперкомпьютере несколько месяцев или лет — это нормально.
Во втором подходе, молекулярная механика, потенциальная энергия вычисляется из взаимодействий атомов с помощью физических параметризованных моделей, в ней предполагается, что ядра и электроны можно не брать в расчёт и рассчитывать взаимодействия только для атомов. Это позволяет уменьшить количество частиц + сами физические модели считаются быстрее квантовой механики и в итоге, расчёты быстрее в раз 10^5 и более. При этом с помощью неё можно получать довольно точные значения энергий, но тут проблема в параметризации модели, это может отнять много времени, при этом, заранее не известно, правильно ли ты запараметризавал, верные ли получились цифры, результаты нужно проверять.
Вот и получается, что в первом случае — долго, во втором — много мороки.
Альтернатива этим двум подходам нейронные сети. С помощью них можно быстро и точно вычислять, легко изменять форму функции и параметризовывать её. Так же можно воспользоваться ансамблем нейросетей с Гауссовским процессом и быть уверенным в расчетах, если ты уверен в данных, на которых обучаешь.
Беллером и Парренинелло была разработана архитектура сети, в которой потенциальная энергия молекулы разбивается на сумму вкладов каждого атома в молекуле. Вклад каждого атома зависит от его окружения, какие виды атомов рядом и какое до них расстояние, этому и учится нейронная сеть, опряделять вклад атома в энергию молекулы в зависимости от её окружения.
Обычно в вычислительной химии координты атомов представляют в виде декартовых координат. Это удобно, но не применимо для нейронных сетей. Допустим у нас есть какая-то молекула и декартовы координаты её атомов, но если мы её повернём или сдвинем начало координат, то координаты изменятся, а молекула и её энергия - нет. Тоесть декартовы координаты не инварианты. В таких случаях обычно применяют дескрипторы, берут декартовы координаты, виды атомов и пропускают их через какую-то функцию.
Здесь мне захотелось попробовать придумать свою функцию, а не использовать готовое решение.
y = 0.33*ln(Σ(x^101))
где x - произведение расстояния на заряд ядра атома.
Вычислительно это не самое лучшее решение, но оно работает. Лучшая точность, которой мне удалось с ним достичь, 0.004 (loss='mape'), при двух скрытых слоях по 5 нейронов в каждом, на данных для около 1 млн. молекул.