In occasione del Pgreco day, con la quinta info1 dell’ITIS Magistri Cumacini, abbiamo deciso di calcolare il maggior numero possibile di decimali esatti di P Greco.
Ovviamente, non disponendo di computer per il calcolo intensivo, il progetto non ha come obiettivo quello di un record, ma, sotto l’aspetto didattico di esplorare i seguenti temi:
Approfondire i vari algoritmi per il calcolo di pgreco e confrontarli
Imparare l’utilizzo di librerie che consentono di utilizzare un numero illimitato di decimali
Realizzare i programmi di calcolo con differenti linguaggi e confrontare i tempi di esecuzione
Operare con differenti sistemi operativi, a parità di algoritmo e linguaggio, e confrontare i tempi di esecuzione
Installare ed utilizzare tools di calcolo parallelo
Questo al fine di meglio imparare a conoscere i Sistemi di elaborazione e gestire la complessità degli algoritmi.
Gli strumenti a disposizione utilizzati sono stati:
Un MacBook Pro Quad core i7 3.5 Gh
Un HP Dual Core Quad Thread i7 2.60 Ghz
Un MacBook Pro Dual Core i5 3.3 Ghz
Un ASUS Dual core Quad Thread i7 2.9 Ghz
I sistemi operativi:
Windows 10
OSX 10.12 Sierra
Linux Ubuntu 16.4
Le librerie:
GMP per l’utilizzo dei BigDecimal in C
BigDecimal per Java
I linguaggi:
Java
C
I compilatori:
Xcode
Gcc
MPI per la gestione del calcolo parallelo
JavaC
Gli algoritmi
Gauss Legendre
Bpp
“aghi”
Premesso che il miglior risultato è stato di più di 16 milioni di decimali in un tempo complessivo di circa un’ora e venti minuti, quindi neppure tanto disprezzabile, visto che il tempo non poteva essere più di tanto per non “friggere” le CPU che sono state costantemente monitorate durante l’esecuzione, prestazioni della ventola di raffreddamento comprese,
i risultati si riassumono nella tabella che segue:
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PC |
Java |
C-MPI |
|||
|
1 Milioni |
2 Milioni |
4 Milioni |
8 Milioni |
16 Milioni |
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MacBook Pro Quad Core |
5 minuti |
15 minuti |
45 minuti |
23 minuti |
1 ora e 40 minuti |
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MacBook Pro Dual Core |
5 minuti |
15 minuti |
45 minuti |
// |
2 ore |
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HP |
5 minuti |
15 minuti |
1 ora e 5 minuti |
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ASUS |
6/7 minuti |
22 minuti |
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Conclusioni
Gli studenti si sono affacciato per la prima volta nel mondo del calcolo intensivo e hanno cominciato a comprenderne le tematiche e a studiare soluzioni a fronte di algoritmi di complessità crescente.
Le architetture hardware e software (sistema operativo in particolare) sono state “sviscerate” al fine di trarre le maggiori prestazioni di calcolo.
Il lavoro ha appassionato gli studenti, che, oltre alle ore di laboratorio, hanno usato anche parecchio del loro tempo libero.
Nel complesso ci si è divertiti e misurati, su un tema specifico, col resto del mondo.