这是一个用于判断一个整数 n
是否为质数的函数。函数名为 IsPrime
,接收一个整数 n
作为参数,返回一个布尔值表示是否为质数。
函数中的注释已经非常详细地解释了每个部分的作用,我会逐步解释函数的实现:
-
首先,函数检查
n
是否小于等于1
,如果是,则直接返回false
,因为质数定义为大于1
的正整数。 -
接着,函数检查
n
是否为偶数。如果n
是偶数,而且不等于2
,则说明n
不是质数,因为质数中只有2
是唯一的偶数质数。因此,如果n
是偶数,直接返回false
。 -
然后,函数处理
n
为奇数的情况,因为在之前的步骤中,已经排除了小于等于1
和偶数的情况。 -
函数使用一个循环来尝试用从
3
开始的奇数i
来除以n
。在每次循环中,首先判断i
是否大于n/i
,如果大于,则说明已经尝试了所有可能的因子,因为i
和n/i
是成对出现的,而且i
是递增的奇数。因此,如果i > n/i
,则跳出循环,不再继续尝试其他因子。 -
在循环中,如果发现
n
能够被i
整除(即n % i == 0
),则说明n
不是质数,直接返回false
。 -
如果在循环结束时都没有找到能够整除
n
的因子,则说明n
是质数,返回true
。
总结:该函数根据质数的定义,使用简单的判断逻辑和循环,高效地判断一个整数是否为质数。在找到一个能够整除 n
的因子时,立即返回 false
,避免不必要的计算,提高了判断质数的效率。