在游戏开发中，有时需要生成随机的地形。生成随机地形通常有：
- Midpoint Displacement
- Fractal
- Diamond-square
- Perlin Noise
等方法。
Midpoint Displacement（中点偏移，暂译）算法的思路非常简单：对于一条直线，取其中点，然后对该点进行一个随机大小的位移。重复此步骤，直到迭代结束。
对于一个平面来说，使用中点偏移方法生成地形的方法如下：
- 把一个矩形平均分为2 * 2的小网格。
- 把新得到的5个顶点在y轴上赋予一个随机数δ。
- 对每一个小网格重复以上步骤。直到迭代结束。
在程序中，通常可以这么做。下图1-4展现的是第一次迭代。2-5展现的是第二次迭代：
随着迭代次数的增加，地形将以下面的形式变化：
但是，如果直接使用上面描述来生成地形，由于在每次迭代的过程中，顶点v在y轴上赋予y轴的随机数δ都是完全随机的。通常会出现地形过于陡峭的情况。如下图，生成的平面出现锯齿。
对于这种情况，可以在每次迭代中，或者根据该顶点附近的其他顶点的y值的平均值来求这个随机值δ(2)。
其中：avg为点v临近点的平均y值。scale = 1/2H<o:p></o:p>， H为陡峭程度（1 <= H <= 2）.
另有：
其中，μ等于该点v的临近点的最小y值，σ2 为改点v的临近点的最大y值。 经过这样修正，生成的随机地形更加自然了一些。
再把一定高度以下的点位设为0（水平面），得出的地形已经算是可以接受了。
这里用WebGL(three.js)实现了一个非常简单的demo。