第一次实验作业， 3D体素实现划线算法
姓名 陈钧涛 学号 1552702
##实验目的 直线段扫描转换是图形学课程的入门内容，包括：
- 确定最佳逼近于该直线的一组象素
- 按扫描线顺序，对这些象素进行写操作
课上关于直线段扫描转换共介绍了三种算法：
- 数值微分(DDA)算法
- 中点画线法
- Bresenham画线算法
而这次实验的目的就是将课上学习的2D划线算法推广到3D，加深对直线段扫描转换算法的理解
##实验要求
- 完成cube绘制
- 选择一种2D划线算法，思考如何推广到3D
- 使用1种的cube（体素）代替像素，绘制3D线段
- unity/three.js OpenGL加分
- 5月2日之前提交到tjgraphics2018@hotmail.com
- 完成实验报告，最后写上参考文献/资料
实验原理
本次实验选用three.js完成，使用了orbitcontrols.js库用于控制相机位置，dat.gui.js库制作交互控件，增强实验作品的交互性。
| 函数名 | 作用 |
|---|---|
| threeStart() | 调用各个初始化函数 |
| initThree() | 初始化renderer |
| initCamera() | 初始化相机 |
| initScene() | 初始化场景 |
| initLight() | 初始化光源 包括一个场景光和一个平行光 |
| initObject() | 初始化cube的形状和材质 |
| initOribitControls() | 初始化相机控制器 |
| initGUI() | 初始化交互界面 |
| render() | 渲染每一帧的内容 |
| drawLineWith3DDDA() | 使用3D DDA算法绘制直线 |
| drawLineWith3DBresenham() | 使用3D Bresenham算法绘制直线 |
3D DDA算法：
根据起点A坐标(x0, y0, z0)与终点B坐标(x1, y1, z1),计算向量AB(x1-x0, y1-y0, z1-z0)
根据为了防止直线不连续，我们以向量AB的最大分量为基准
例如假如x1-x0为最大分量 那么
dx = (x1-x0)/|x1-x0|
dy = (y1-y0)/|x1-x0|
dz = (z1-z0)/|x1-x0|
体素坐标(x, y, z) = (round(x+k * dx), round(y+k * dy), round(z+k * dz))
即每次增加(dx, dy, dz) 并四舍五入取整
3D Bresenham算法：
来自Matlab官方源码
function [X,Y,Z] = bresenham_line3d(P1, P2, precision) if ~exist('precision','var') | isempty(precision) | round(precision) == 0 precision = 0; P1 = round(P1); P2 = round(P2); else precision = round(precision); P1 = round(P1*(10^precision)); P2 = round(P2*(10^precision)); end d = max(abs(P2-P1)+1); X = zeros(1, d); Y = zeros(1, d); Z = zeros(1, d); x1 = P1(1); y1 = P1(2); z1 = P1(3); x2 = P2(1); y2 = P2(2); z2 = P2(3); dx = x2 - x1; dy = y2 - y1; dz = z2 - z1; ax = abs(dx)*2; ay = abs(dy)*2; az = abs(dz)*2; sx = sign(dx); sy = sign(dy); sz = sign(dz); x = x1; y = y1; z = z1; idx = 1; if(ax>=max(ay,az)) % x dominant yd = ay - ax/2; zd = az - ax/2; while(1) X(idx) = x; Y(idx) = y; Z(idx) = z; idx = idx + 1; if(x == x2) % end break; end if(yd >= 0) % move along y y = y + sy; yd = yd - ax; end if(zd >= 0) % move along z z = z + sz; zd = zd - ax; end x = x + sx; % move along x yd = yd + ay; zd = zd + az; end elseif(ay>=max(ax,az)) % y dominant xd = ax - ay/2; zd = az - ay/2; while(1) X(idx) = x; Y(idx) = y; Z(idx) = z; idx = idx + 1; if(y == y2) % end break; end if(xd >= 0) % move along x x = x + sx; xd = xd - ay; end if(zd >= 0) % move along z z = z + sz; zd = zd - ay; end y = y + sy; % move along y xd = xd + ax; zd = zd + az; end elseif(az>=max(ax,ay)) % z dominant xd = ax - az/2; yd = ay - az/2; while(1) X(idx) = x; Y(idx) = y; Z(idx) = z; idx = idx + 1; if(z == z2) % end break; end if(xd >= 0) % move along x x = x + sx; xd = xd - az; end if(yd >= 0) % move along y y = y + sy; yd = yd - az; end z = z + sz; % move along z xd = xd + ax; yd = yd + ay; end end if precision ~= 0 X = X/(10^precision); Y = Y/(10^precision); Z = Z/(10^precision); end return; % bresenham_line3d
实验结果
本实验以一个web的形式呈现，使用方法如下
- 直接运行index.html 或者访问http://closecv.com/line3d
- 使用控制面板调节参数，是否自动旋转，转速，起点终点坐标等
- 使用鼠标拖拽转动相机，鼠标滚轮控制距离
- 可以选择不同算法，拉近距离可以比较不同算法的区别
效果如图
