W ramach zadania należało:
- Zaimplementować zapis do obrazu.
- Zaimplementować wczytywanie instancji kroa100 i krob100.
- Zaimplementować algorytm zachłanny inspirowany najbliższego sąsiada.
- Zaimplementować algorytm zachłanny inspirowany metodą rozbudowy cyklu.
- Zaimplementować algorytm zachłanny typu heurestyki z żalem na bazie algorytmu inspirowanego metodą rozbudowy cyklu przy wykorzystaniu 2-żal (2-regret).
- Dodatkowo Zaimplementować algorytm zachłanny typu heurestyki z żalem na bazie algorytmu inspirowanego metodą rozbudowy cyklu przy wykorzystaniu 2-żal (2-regret) oraz uwzględnieniem wag.
- Eksperymenty obliczeniowe na każdej instancji poprzez 100 krotne uruchomienie algorytmu i przedstawienie wyników.
W ramach zadania studenci również zaimplementowali interfejs graficzny do wyświetlania i manipulowania wynikami.
- Interfejs pozwala na wybór instancji, algorytmu, parametrów algorytmu, zapis wyniku do pliku.
- Parametryzacji podlega wielkość populacji oraz wagi takie jak k-żal, waga dodatkowa żalu.
- Wszystkie algorytmy zostały zaimplementowane również w 3 wersjach.
- Wersja Single ( pojedyńczy agent )
- Wersja Double ( oczekiwana - dwóch agentów )
- Wersja Multiple ( wielu agentów )
Obrazy są zapisywane do postaci png za pomocą biblioteki ScottPlot.
- Miejsce zapisu to kotalog
imo-2023/Resources/Graphs/. - Odbywa się za pomocą metody
Savena obiekciePlot.
Wczytywanie instancji odbywa się za pomocą metody Read w klasie Instance.
- Pliki są odczytywane z katalogu
imo-2023/Resources/Instances/. - Wczytywane są tylko współrzędne węzłów.
- Po zaczytaniu pliku, tworzona jest macierz odległości między węzłami służąca do prekalkulacji obliczeń.
- Wybierz losowo lub na podstawie przekazanego indeksu wierzchołek startowy pierwszej ścieżki.
- Wybierz wierzchołek najdalszy do pierwszego wierzchołka pierwszej ścieżki.
- powtarzaj
- Dodaj do pierwszej ścieżki rozwiązania wierzchołek (i prowadzącą do niego krawędź) najbliższy, który nie jest zawarty w pierwszej ani drugiej ścieżce.
- Dodaj do drugiej ścieżki rozwiązania wierzchołek (i prowadzącą do niego krawędź) najbliższy, który nie jest zawarty w pierwszej ani drugiej ścieżce.
- dopóki nie zostały dodane wszystkie wierzchołki.
- Dodaj do pierwszej ścieżki krawędź z ostatniego do pierwszego wierzchołka aby utworzyć wynikowy pierwszy cykl.
- Dodaj do drugiej ścieżki krawędź z ostatniego do pierwszego wierzchołka aby utworzyć wynikowy drugi cyl.
Początkowo są wybierane 2 elementy o skrajnej odległości według prekalkulowanej macierzy odległości. Następnie dodawane są kolejne elementy, które są najbliżej wybranego elementu. Dodawanie elementów jest wykonywane dla obu ścieżek w kolejności pierwsza ścieżka, druga ścieżka. Element najbliższy do ścieżki jest odnajdowany przez najmniejszą wartość odległości do pierwszego lub ostatniego elementu w macierzy odległości dla elementów niezawartych w pierwszej ani drugiej ścieżce. Po wybraniu element jest dodawany do początku lub końca ścieżki na podstawie porównania odległości do pierwszego i ostatniego elementu w ścieżce. Jeżeli element jest bliższy do pierwszego elementu w ścieżce to jest dodawany na początek, w przeciwnym wypadku na koniec. I tak się dzieje do momentu, gdy wszystkie elementy zostaną dodane do ścieżek. Po czym tworzony jest cykl z ostatnich elementów do pierwszych.
- Wybierz losowo lub na podstawie przekazanego indeksu wierzchołek startowy pierwszej ścieżki.
- Wybierz wierzchołek najbliższy do pierwszego wierzchołka pierwszej ścieżki i dodaj do pierwszej ścieżki.
- Utwórz początek drugiej ścieżki przez wybór wierzchołka najdalszego do pierwszego wierzchołka pierwszej ścieżki.
- Wybierz wierzchołek najbliższy do ostatniego wierzchołka drugiej ścieżki i dodaj do drugiej ścieżki.
- powtarzaj
- Wstaw do pierwszego cyklu w najlepsze miejsce wierzchołek, który nie należy do cyklu pierwszego, ani drugiego powodujący najmniejszy wzrost długości pierwszego cyklu.
- Wstaw do drugiego cyklu w najlepsze miejsce wierzchołek, który nie należy do cyklu pierwszego, ani drugiego powodujący najmniejszy wzrost długości drugiego cyklu.
- dopóki nie zostały dodane wszystkie wierzchołki.
Początkowo jest wybierany element losowy lub na podstawie predefiniowanego indeksu i dodawany do pierwszego cyklu. Następnie jest wybierany najbliższy element do pierwszego elementu i dodawany do pierwszego cyklu. Najbliższy element to taki, który ma najmniejszą wartość w prekalkulowanej macierzy odległości i nie jest elementem zabronionym ( na początku pierwszy element ). Następnie jest wybierany element najdalszy do pierwszego elementu i dodawany do drugiego cyklu. Po tym jest wybierany najbliższy element do ostatniego elementu drugiego cyklu i dodawany do ścieżki. Element najbliższy jest definiowany analogicznie przez najmniejszą wartość w macierzy odległości i nie jest elementem zabronionym ( elementy cyklu pierwszego i element pierwszy cyklu drugiego ). Później cykle są rozbudowywane w taki sposób, że wstawiany jest element, który nie należy do żadnego z cykli i powoduje najmniejszy wzrost długości cyklu. Element do wstawienia jest wybierany na podstawie przejrzenia wszystkich nieprzypisanych do cykli wierzchołków i wybrania takiego, który po przejrzeniu każdej z krawędzi cyklu powoduje najmniejszy wzrost długości. Obliczenie wzrostu cyklu jest dokonywane przez dodanie do długości cyklu długości dwóch krawędzi do a i b oraz odjętą od tej wartości długość krawędzi między a i b. Ta wartość jest minimalizowana. I tak się dzieje do momentu, gdy wszystkie elementy zostaną dodane do cykli.
Implementacja algorytmu zachłannego typu heurestyki z żalem na bazie algorytmu inspirowanego metodą rozbudowy cyklu przy wykorzystaniu 2-żal (2-regret)
- Wybierz losowo lub na podstawie przekazanego indeksu wierzchołek startowy pierwszej ścieżki.
- Wybierz wierzchołek najbliższy do pierwszego wierzchołka pierwszej ścieżki i dodaj do pierwszej ścieżki.
- Utwórz początek ścieżki przez wybór wierzchołka najdalszego do pierwszego wierzchołka pierwszej ścieżki.
- Wybierz wierzchołek najbliższy do ostatniego wierzchołka drugiej ścieżki i dodaj do drugiej ścieżki.
- powtarzaj
- Wstaw do pierwszego cyklu w najlepsze miejsce wierzchołek, który nie należy do cyklu pierwszego, ani drugiego powodujący najmniejszy wzrost długości pierwszego cyklu, a jego żal między opcjami jest największy.
- Wstaw do drugiego cyklu w najlepsze miejsce wierzchołek, który nie należy do cyklu pierwszego, ani drugiego powodujący najmniejszy wzrost długości drugiego cyklu, a jego żal między opcjami jest największy.
- dopóki nie zostały dodane wszystkie wierzchołki.
Początkowo jest wybierany element losowy lub na podstawie predefiniowanego indeksu i dodawany do pierwszego cyklu. Następnie jest wybierany najbliższy element do pierwszego elementu i dodawany do pierwszego cyklu. Najbliższy element to taki, który ma najmniejszą wartość w prekalkulowanej macierzy odległości i nie jest elementem zabronionym ( na początku pierwszy element ). Następnie jest wybierany element najdalszy do pierwszego elementu i dodawany do drugiego cyklu. Po tym jest wybierany najbliższy element do ostatniego elementu drugiego cyklu i dodawany do ścieżki. Element najbliższy jest definiowany analogicznie przez najmniejszą wartość w macierzy odległości i nie jest elementem zabronionym ( elementy cyklu pierwszego i element pierwszy cyklu drugiego ). Później cykle są rozbudowywane w taki sposób, że wstawiany jest element, który nie należy do żadnego z cykli i powoduje najmniejszy wzrost długości cyklu. Element do wstawienia jest wybierany na podstawie przejrzenia wszystkich nieprzypisanych do cykli wierzchołków i wybrania takiego, który po przejrzeniu każdej z krawędzi cyklu powoduje najmniejszy wzrost żalu. Obliczenie żalu opcji odbywa się przez odnalezienie wszystkich opcji wstawienia, posortowania ich kosztu jak w metodzie rozbudowywania cyklu, a następnie wyliczenie wartości przez sumę różnic pierwszego z posortowanych elementów o k-1 kolejne. Ta wartość jest minimalizowana i na podstawie tej sortowana jest przestrzeń opcji, po czym wybierana jest pierwsza opcja ( najmniejszy żal ). I tak się dzieje do momentu, gdy wszystkie elementy zostaną dodane do cykli.
Implementacja algorytmu zachłannego typu heurestyki z żalem na bazie algorytmu inspirowanego metodą rozbudowy cyklu przy wykorzystaniu 2-żal (2-regret) oraz uwzględnieniem wag.
- Wybierz losowo lub na podstawie przekazanego indeksu wierzchołek startowy pierwszej ścieżki.
- Wybierz wierzchołek najbliższy do pierwszego wierzchołka pierwszej ścieżki i dodaj do pierwszej ścieżki.
- Utwórz początek ścieżki przez wybór wierzchołka najdalszego do pierwszego wierzchołka pierwszej ścieżki.
- Wybierz wierzchołek najbliższy do ostatniego wierzchołka drugiej ścieżki i dodaj do drugiej ścieżki.
- powtarzaj
- Wstaw do pierwszego cyklu w najlepsze miejsce wierzchołek, który nie należy do cyklu pierwszego, ani drugiego powodujący najmniejszy wzrost długości pierwszego cyklu, a jego żal między opcjami jest największy.
- Wstaw do drugiego cyklu w najlepsze miejsce wierzchołek, który nie należy do cyklu pierwszego, ani drugiego powodujący najmniejszy wzrost długości drugiego cyklu, a jego żal między opcjami jest największy.
- dopóki nie zostały dodane wszystkie wierzchołki.
Początkowo jest wybierany element losowy lub na podstawie predefiniowanego indeksu i dodawany do pierwszego cyklu. Następnie jest wybierany najbliższy element do pierwszego elementu i dodawany do pierwszego cyklu. Najbliższy element to taki, który ma najmniejszą wartość w prekalkulowanej macierzy odległości i nie jest elementem zabronionym ( na początku pierwszy element ). Następnie jest wybierany element najdalszy do pierwszego elementu i dodawany do drugiego cyklu. Po tym jest wybierany najbliższy element do ostatniego elementu drugiego cyklu i dodawany do ścieżki. Element najbliższy jest definiowany analogicznie przez najmniejszą wartość w macierzy odległości i nie jest elementem zabronionym ( elementy cyklu pierwszego i element pierwszy cyklu drugiego ). Później cykle są rozbudowywane w taki sposób, że wstawiany jest element, który nie należy do żadnego z cykli i powoduje najmniejszy wzrost długości cyklu. Element do wstawienia jest wybierany na podstawie przejrzenia wszystkich nieprzypisanych do cykli wierzchołków i wybrania takiego, który po przejrzeniu każdej z krawędzi cyklu powoduje najmniejszy wzrost żalu wraz z dodatkową wagą najlepszego rozszerzenia cyklu. Obliczenie żalu opcji odbywa się przez odnalezienie wszystkich opcji wstawienia, posortowania ich kosztu jak w metodzie rozbudowywania cyklu, a następnie wyliczenie wartości przez sumę różnic pierwszego z posortowanych elementów o k-1 kolejne. Ta wartość jest minimalizowana i na podstawie tej sortowana jest przestrzeń opcji. po czym wybierana jest pierwsza opcja ( najmniejszy żal plus waga z najlepszej opcji włożenia ). I tak się dzieje do momentu, gdy wszystkie elementy zostaną dodane do cykli.
Poprzez eksperymenty obliczeniowe chcemy sprawdzić, które z heurystyk konstrukcyjnych odnajduje najlepsze rozwiązanie. W tym celu zostało wykonane stukrotne uruchomienie każdego z algorytmów na każdej z wybranych instancji ( kroA100, kroB100 ).
Jako miara jakości rozwiązania wybrano długość ścieżki, która została obliczana poprzez sumę długości między węzłami w odnalezionym cyklu.
W ramach zadania należało:
- Zaimplementować algorytm losowego przeszukiwania ( RS ).
- Zaimplementować algorytm losowego zachłannego adaptacyjnego przeszukiwania ( GRASP ).
- Zaimplementować algorytm przeszukiwania lokalnego w wersji stromej ( steepest ).
- Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wymianą wierzchołków między cyklami.
- Zaczynającą od rozwiązania uzyskanego w algorytmie zachłannym.
- Zaczynający od rozwiązania uzyskanego w algorytmie losowym ( RS ).
- Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wymianą wierzchołków wewnątrz cyklu.
- Zaczynającą od rozwiązania uzyskanego w algorytmie zachłannym.
- Zaczynający od rozwiązania uzyskanego w algorytmie losowym ( RS ).
- Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wymianą krawędzi wewnątrz cyklu.
- Zaczynającą od rozwiązania uzyskanego w algorytmie zachłannym.
- Zaczynający od rozwiązania uzyskanego w algorytmie losowym ( RS ).
- Dodatkowo: Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wykorzystaniem wszystkich operacji.
- Zaczynającą od rozwiązania uzyskanego w algorytmie zachłannym.
- Zaczynający od rozwiązania uzyskanego w algorytmie losowym ( RS ).
- Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wymianą wierzchołków między cyklami.
- Zaimplementować algorytm przeszukiwania lokalnego w wersji zachłannej ( greedy ).
- Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wymianą wierzchołków między cyklami.
- Zaczynającą od rozwiązania uzyskanego w algorytmie zachłannym.
- Zaczynający od rozwiązania uzyskanego w algorytmie losowym ( RS ).
- Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wymianą wierzchołków wewnątrz cyklu.
- Zaczynającą od rozwiązania uzyskanego w algorytmie zachłannym.
- Zaczynający od rozwiązania uzyskanego w algorytmie losowym ( RS ).
- Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wymianą krawędzi wewnątrz cyklu.
- Zaczynającą od rozwiązania uzyskanego w algorytmie zachłannym.
- Zaczynający od rozwiązania uzyskanego w algorytmie losowym ( RS ).
- Dodatkowo: Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wykorzystaniem wszystkich operacji.
- Zaczynającą od rozwiązania uzyskanego w algorytmie zachłannym.
- Zaczynający od rozwiązania uzyskanego w algorytmie losowym ( RS ).
- Przy wykorzystaniu sąsiedztwa z wymianą wierzchołków między cyklami.
Tak sami sam proces, ale zaczynając od rozwiązania uzyskanego w algorytmie losowym ( RS ).
Wersje algorytmów zaczynających się od rozwiązania uzyskanego w algorytmie zachłannym z ważonym 2-żalem.
Początkowo w miejscach wcześniej wskazanych populacja jest generowana zgodnie z algorytmem zachłannym. Następnie jest ona procesowi przeszukiwania lokalnego w odpowiedniej wersji ( steepest / greedy ).
Tak jak w przypadku wersji rozpoczynającej się od rozwiązania zachłannego lecz zamiast tego rozwiązania jest używane rozwiązanie uzyskane w algorytmie losowym ( RS ). Następnie tak jak poprzednio jest ona procesowi przeszukiwania lokalnego w odpowiedniej wersji ( steepest / greedy ).
Poprzez eksperymenty obliczeniowe chcemy sprawdzić, które z heurystyk lokalnego przeszukiwania odnajduje najlepsze rozwiązanie. W tym celu zostało wykonane stukrotne uruchomienie każdego z algorytmów na każdej z wybranych instancji ( kroA100, kroB100 ).
Jako miara jakości rozwiązania wybrano długość ścieżki, która została obliczana poprzez sumę długości między węzłami w odnalezionym cyklu.