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《麻省理工公开课:线性代数》中文笔记

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项目动机

《麻省理工公开课:线性代数》是麻省理工公开课中广为流传的一门好课。本项目总结了我们在学习MIT线性代数课程 Linear Algebra的学习笔记。赠人玫瑰,手留余香,我们将所有的笔记开源,希望在自己学习的同时,也对大家学习掌握《麻省理工公开课:线性代数》有所帮助。

本项目的特色:

  1. 笔记原课程视频一一对应,可以帮助大家一边听课一边理解。
  2. 通过图解来使得笔记尽量通俗易懂

课程视频共35节,单个视频平均时长不超过60分钟,预计一个月可以学习完毕。

本项目所用徽章来自互联网,如侵犯了您的图片版权请联系我们删除,谢谢。 并且由于我们的水平有限,有任何问题和错误请批评指正,谢谢。

课程简介

课程介绍:“线性代数”,同微积分一样,是高等数学中两大入门课程之一,不仅是一门非常好的数学课程,也是一门非常好的工具学科,在很多领域都有广泛的用途。它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识,侧重于那些与其他学科相关的内容,包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。

课程资源

笔记

章节 视频 笔记
第一课:方程组的几何解释 方程组的几何解释
第二课:矩阵消元 矩阵消元
第三课:乘法和逆矩阵 乘法和逆矩阵
第四课:A 的 LU 分解 A 的 LU 分解
第五课:转置-置换-向量空间R 转置-置换-向量空间R
第六课:列空间与零空间 列空间与零空间
第七课:求解 Ax = 0,主变量,特解 求解 Ax = 0,主变量,特解
第八课:求解Ax=b:可解性和解的结构 求解Ax=b:可解性和解的结构
第九课:线性相关性、基、维数 线性相关性、基、维数
第十课:四个基本子空间 四个基本子空间
第十一课:矩阵空间、秩1矩阵和小世界图 矩阵空间、秩1矩阵和小世界图
第十二课:图和网络 图和网络
第十三课:复习一 复习一
第十四课:正交向量与子空间 正交向量与子空间
第十五课:子空间投影 子空间投影
第十六课:投影矩阵和最小二乘 投影矩阵和最小二乘
第十七课:正交矩阵和Gram-Schmidt正交化 正交矩阵和Gram-Schmidt正交化
第十八课:行列式介绍1 行列式介绍
第十九课:行列式介绍2 行列式介绍
第二十课:克拉默法则、逆矩阵、体积 克拉默法则、逆矩阵、体积
第二十一课:特征值和特征向量 特征值和特征向量
第二十二课:对角化和 A 的幂 对角化和 A 的幂
第二十三课:微分方程和exp(At) 微分方程和exp(At)
第二十四课:马尔可夫矩阵;傅立叶级数 马尔可夫矩阵;傅立叶级数
第二十五课:复习二 复习二
第二十六课:对称矩阵及正定性 对称矩阵及正定性
第二十七课:复数矩阵和快速傅里叶变换 复数矩阵和快速傅里叶变换
第二十八课:正定矩阵和最小值 正定矩阵和最小值
第二十九课:相似矩阵和若尔当形 相似矩阵和若尔当形
第三十课:奇异值分解 奇异值分解
第三十一课:线性变换及对应矩阵 线性变换及对应矩阵
第三十二课:基变换和图像压缩 基变换和图像压缩
第三十三课:单元检测3复习 单元检测3复习
第三十四课:左右逆和伪逆 左右逆和伪逆
第三十五课:期末复习 期末复习

组织者

感谢以下同学对本项目的组织

贡献者

感谢以下同学对本项目的支持与贡献

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