Desafio: O poder do “4”

O objetivo do problema dos quatro quatros é formar números inteiros usando quatro algarismos 4 e operações aritméticas elementares.

Exercício utilizado durante a prática de Coding Dojo da comunidade HBNetwork.

No livro o “O Homem que Calculava” existe a teoria de que se é possível obter qualquer número de 0 a 100, com quatro 'quatros' (4), apenas trocando seus operadores. Exemplo: para se obter o 3 deve se fazer CASO:

Exemplos

(4+4+4)/4 =3
4+(4-4)/4 = 4
((4*4)+4)/4 = 5
4+4-4/4 = 7
((4/4)+4)*4 = 20

Desenvolva uma função que retorne a fórmula para determinado número.
Entrada: 80 Saida: (4+4*4)*4

Regra

Só pode ser utilizado o número 4, 4 vezes.

Operações matemáticas necessárias

Soma
Subtração
Multiplicação
Divisão
Raiz Quadrada
Fatorial (representa o produto entre todos os números inteiros positivos menores ou iguais a n — 4!=123*4=24

n? (termial - representa a soma de todos os números inteiros positivos menores ou iguais a n — 4?=1+2+3+4 = 10
exponenciação x^n

Observações

Obtido em: (https://dojopuzzles.com/problems/o-poder-do-4/)

Desenvolvimento do Algortimo.

Números mapeados de 0 a 100 com a versão atual

[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,38,40,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,54,56,60,62,64,66,68,70,72,74,76,78,80,82,84,86,88,90,92,94,96,98,99,100]

Números que precisam ser encontrados:

[~~37,39,41,53,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81~~,83,~~85,87,89~~,91,93,~~95,97~~]:

37 = (4?)? -4! + 4 + √4 (Wikipedia)
39 = ("4?*4-4/4")
41 = ("4?*4+4/4")
53 = (4?)? - √4 - 4 + 4 (Wikipedia)
57 = (4?)? +4 -4 + √4 (Wikipedia)
59 = ("(4!*4?-4)/4")
61 = ("(4!*4?+4)/4")
63 = ("(44-4)/4")
65 = ("(4+44)/4")
67 = (4?)? + 4 + 4 + 4 (Wikipedia)
69 = (4?)? + (4?) + √4 + √4 (Wikipedia)
71 = (4?)? + √4 * √4 * 4 (Wikipedia)
73 = (4?)? + 4 * 4 + √4(Wikipedia)
75 = (4?)? + 4 * 4 + 4(Wikipedia)
77 = (4?)? + 4? + 4? + √4(Wikipedia) 79 = (4?)? + 4? + 4? + 4(Wikipedia)
81 = ("(4-4/4)**4")
83 = (4?)? + 4! + √4 + √4(Wikipedia)
85 = ("(4!+4?)*4?/4")
87 = (4?)? + 4 * (4 + 4)(Wikipedia)
89 = (4?)? + 4! + (√4?)? + 4 (Wikipedia)
91 = (4?)? + 4? * 4 - 4(Wikipedia)
93 = (4?)? + 4! + 4! - 4?(Wikipedia)
95 = ("4!*4-4/4")
97 = ("4!*4+4/4")

BÁSICA - Expressão ((X operador Y) operador (Z operador W)

[16, 0, 64, 1.0, 8, 8, 0, 0, 24, 8, 128, 0.5, 9.0, 7.0, 8.0, 8.0, 52, 36, 352, 0.18181818181818182, 28, 12, 160, 0.4, 108, 92, 800, 0.08, 8, 8, 0, 0.0, 0, 0, 0, 0, 16, 16, 0, 0.0, 1.0, 1.0, 0.0, 0.0, 44, 44, 0, 0.0, 20, 20, 0, 0.0, 100, 100, 0, 0.0, 24, 8, 128, 2.0, 16, 16, 0, 0, 32, 0, 256, 1.0, 17.0, 15.0, 16.0, 16.0, 60, 28, 704, 0.36363636363636365, 36, 4, 320, 0.8, 116, 84, 1600, 0.16, 9.0, 7.0, 8.0, 0.125, 1.0, 1.0, 0.0, 0, 17.0, 15.0, 16.0, 0.0625, 2.0, 0.0, 1.0, 1.0, 45.0, 43.0, 44.0,0.022727272727272728, 21.0, 19.0, 20.0, 0.05, 101.0, 99.0, 100.0, 0.01, 52, 36, 352, 5.5, 44, 44, 0, 0, 60, 28, 704, 2.75, 45.0, 43.0, 44.0, 44.0, 88, 0, 1936, 1.0, 64, 24, 880, 2.2, 144, 56, 4400, 0.44, 28, 12, 160, 2.5, 20, 20, 0, 0, 36, 4, 320, 1.25, 21.0, 19.0, 20.0, 20.0, 64, 24, 880, 0.45454545454545453, 40, 0, 400, 1.0, 120, 80, 2000, 0.2, 108, 92, 800, 12.5, 100, 100, 0, 0, 116, 84, 1600, 6.25, 101.0, 99.0, 100.0, 100.0, 144, 56, 4400, 2.272727272727273, 120, 80, 2000, 5.0, 200, 0, 10000, 1.0]

['(4+4)+(4+4)', '(4+4)-(4+4)', '(4+4)(4+4)', '(4+4)/(4+4)', '(4+4)+(4-4)', '(4+4)-(4-4)', '(4+4)(4-4)', '(4+4)/(4-4)', '(4+4)+(44)', '(44)-(4+4)', '(4+4)(44)', '(4+4)/(44)', '(4+4)+(4/4)', '(4+4)-(4/4)', '(4+4)(4/4)', '(4+4)/(4/4)', '(4+4)+(44)', '(44)-(4+4)', '(4+4)(44)', '(4+4)/(44)', '(4+4)+(4?+4?)', '(4?+4?)-(4+4)', '(4+4)(4?+4?)', '(4+4)/(4?+4?)', '(4+4)+(4?4?)', '(4?4?)-(4+4)', '(4+4)(4?4?)', '(4+4)/(4?4?)', '(4-4)+(4+4)', '(4+4)-(4-4)', '(4-4)(4+4)', '(4-4)/(4+4)', '(4-4)+(4-4)', '(4-4)-(4-4)', '(4-4)(4-4)', '(4-4)/(4-4)', '(4-4)+(44)', '(44)-(4-4)', '(4-4)(44)', '(4-4)/(44)', '(4-4)+(4/4)', '(4/4)-(4-4)', '(4-4)(4/4)', '(4-4)/(4/4)', '(4-4)+(44)', '(44)-(4-4)', '(4-4)(44)', '(4-4)/(44)', '(4-4)+(4?+4?)', '(4?+4?)-(4-4)', '(4-4)(4?+4?)', '(4-4)/(4?+4?)', '(4-4)+(4?4?)', '(4?4?)-(4-4)', '(4-4)(4?4?)', '(4-4)/(4?4?)', '(44)+(4+4)', '(44)-(4+4)', '(44)(4+4)', '(44)/(4+4)', '(44)+(4-4)', '(44)-(4-4)', '(44)(4-4)', '(44)/(4-4)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)(44)', '(44)/(44)', '(44)+(4/4)', '(44)-(4/4)', '(44)(4/4)', '(44)/(4/4)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)(44)', '(44)/(44)', '(44)+(4?+4?)', '(4?+4?)-(44)', '(44)(4?+4?)', '(44)/(4?+4?)', '(44)+(4?4?)', '(4?4?)-(44)', '(44)(4?4?)', '(44)/(4?4?)', '(4/4)+(4+4)', '(4+4)-(4/4)', '(4/4)(4+4)', '(4/4)/(4+4)', '(4/4)+(4-4)', '(4/4)-(4-4)', '(4/4)(4-4)', '(4/4)/(4-4)', '(4/4)+(44)', '(44)-(4/4)', '(4/4)(44)', '(4/4)/(44)', '(4/4)+(4/4)', '(4/4)-(4/4)', '(4/4)(4/4)', '(4/4)/(4/4)', '(4/4)+(44)', '(44)-(4/4)', '(4/4)(44)', '(4/4)/(44)', '(4/4)+(4?+4?)', '(4?+4?)-(4/4)', '(4/4)(4?+4?)', '(4/4)/(4?+4?)', '(4/4)+(4?4?)', '(4?4?)-(4/4)', '(4/4)(4?4?)', '(4/4)/(4?4?)', '(44)+(4+4)', '(44)-(4+4)', '(44)(4+4)', '(44)/(4+4)', '(44)+(4-4)', '(44)-(4-4)', '(44)(4-4)', '(44)/(4-4)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)(44)', '(44)/(44)', '(44)+(4/4)', '(44)-(4/4)', '(44)(4/4)', '(44)/(4/4)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)(44)', '(44)/(44)', '(44)+(4?+4?)', '(44)-(4?+4?)', '(44)(4?+4?)', '(44)/(4?+4?)', '(44)+(4?4?)', '(4?4?)-(44)', '(44)(4?4?)', '(44)/(4?4?)', '(4?+4?)+(4+4)', '(4?+4?)-(4+4)', '(4?+4?)(4+4)', '(4?+4?)/(4+4)', '(4?+4?)+(4-4)', '(4?+4?)-(4-4)', '(4?+4?)(4-4)', '(4?+4?)/(4-4)', '(4?+4?)+(44)', '(4?+4?)-(44)', '(4?+4?)(44)', '(4?+4?)/(44)', '(4?+4?)+(4/4)', '(4?+4?)-(4/4)', '(4?+4?)(4/4)', '(4?+4?)/(4/4)', '(4?+4?)+(44)', '(44)-(4?+4?)', '(4?+4?)(44)', '(4?+4?)/(44)', '(4?+4?)+(4?+4?)', '(4?+4?)-(4?+4?)', '(4?+4?)*(4?+4?)', '(4?+4?)/(4?+4?)', '(4?+4?)+(4?*4?)', '(4?4?)-(4?+4?)', '(4?+4?)(4?*4?)', '(4?+4?)/(4?*4?)', '(4?*4?)+(4+4)', '(4?*4?)-(4+4)', '(4?4?)(4+4)', '(4?*4?)/(4+4)', '(4?*4?)+(4-4)', '(4?*4?)-(4-4)', '(4?4?)(4-4)', '(4?4?)/(4-4)', '(4?4?)+(44)', '(4?4?)-(44)', '(4?4?)(44)', '(4?4?)/(44)', '(4?*4?)+(4/4)', '(4?*4?)-(4/4)', '(4?4?)(4/4)', '(4?*4?)/(4/4)', '(4?*4?)+(44)', '(4?*4?)-(44)', '(4?4?)(44)', '(4?*4?)/(44)', '(4?*4?)+(4?+4?)', '(4?*4?)-(4?+4?)', '(4?4?)(4?+4?)', '(4?*4?)/(4?+4?)', '(4?*4?)+(4?*4?)', '(4?*4?)-(4?*4?)', '(4?4?)(4?*4?)', '(4?*4?)/(4?*4?)']

MÉDIA - Expressão ((X operador Y) operador Z) operador W

[16, 8, 48, 3.0, 8, 0, 16, 1.0, 36, 28, 128, 8.0, 6.0, -2.0, 8.0, 0.5, 8, 0, 16, 1.0, 0, -8, -16, -1.0, 4, -4, 0, 0.0, 4.0, -4.0, 0.0, 0.0, 24, 16, 80, 5.0, 16, 8, 48, 3.0, 68, 60, 256, 16.0, 8.0, 0.0, 16.0, 1.0, 9.0, 1.0, 20.0, 1.25, 1.0, -7.0, -12.0, -0.75, 8.0, 0.0, 16.0, 1.0, 4.25, -3.75, 1.0, 0.0625, 52, 44, 192, 12.0, 44, 36, 160, 10.0, 180, 172, 704, 44.0, 15.0, 7.0, 44.0, 2.75, 28, 20, 96, 6.0, 20, 12, 64, 4.0, 84, 76, 320, 20.0, 9.0, 1.0, 20.0, 1.25, 108, 100, 416, 26.0, 100, 92, 384, 24.0, 404, 396, 1600, 100.0, 29.0, 21.0, 100.0, 6.25]

['((4+4) + 4) + 4', '((4+4) + 4) - 4', '((4+4) + 4) * 4', '((4+4) + 4) / 4', '((4+4) - 4) + 4', '((4+4) - 4) - 4', '((4+4) - 4) * 4', '((4+4) - 4) / 4', '((4+4) * 4) + 4', '((4+4) * 4) - 4', '((4+4) * 4) * 4', '((4+4) * 4) / 4', '((4+4) / 4) + 4', '((4+4) / 4) - 4', '((4+4) / 4) * 4', '((4+4) / 4) / 4', '((4-4) + 4) + 4', '((4-4) + 4) - 4', '((4-4) + 4) * 4', '((4-4) + 4) / 4', '((4-4) - 4) + 4', '((4-4) - 4) - 4', '((4-4) - 4) * 4', '((4-4) - 4) / 4', '((4-4) * 4) + 4', '((4-4) * 4) - 4', '((4-4) * 4) * 4', '((4-4) * 4) / 4', '((4-4) / 4) + 4', '((4-4) / 4) - 4', '((4-4) / 4) * 4', '((4-4) / 4) / 4', '((44) + 4) + 4', '((44) + 4) - 4', '((44) + 4) * 4', '((44) + 4) / 4', '((44) - 4) + 4', '((44) - 4) - 4', '((44) - 4) * 4', '((44) - 4) / 4', '((44) * 4) + 4', '((44) * 4) - 4', '((44) * 4) * 4', '((44) * 4) / 4', '((44) / 4) + 4', '((44) / 4) - 4', '((44) / 4) * 4', '((44) / 4) / 4', '((4/4) + 4) + 4', '((4/4) + 4) - 4', '((4/4) + 4) * 4', '((4/4) + 4) / 4', '((4/4) - 4) + 4', '((4/4) - 4) - 4', '((4/4) - 4) * 4', '((4/4) - 4) / 4', '((4/4) * 4) + 4', '((4/4) * 4) - 4', '((4/4) * 4) * 4', '((4/4) * 4) / 4', '((4/4) / 4) + 4', '((4/4) / 4) - 4', '((4/4) / 4) * 4', '((4/4) / 4) / 4', '((44) + 4) + 4', '((44) + 4) - 4', '((44) + 4) * 4', '((44) + 4) / 4', '((44) - 4) + 4', '((44) - 4) - 4', '((44) - 4) * 4', '((44) - 4) / 4', '((44) * 4) + 4', '((44) * 4) - 4', '((44) * 4) * 4', '((44) * 4) / 4', '((44) / 4) + 4', '((44) / 4) - 4', '((44) / 4) * 4', '((44) / 4) / 4', '((4?+4?) + 4) + 4', '((4?+4?) + 4) - 4', '((4?+4?) + 4) * 4', '((4?+4?) + 4) / 4', '((4?+4?) - 4) + 4', '((4?+4?) - 4) - 4', '((4?+4?) - 4) * 4', '((4?+4?) - 4) / 4', '((4?+4?) * 4) + 4', '((4?+4?) * 4) - 4', '((4?+4?) * 4) * 4', '((4?+4?) * 4) / 4', '((4?+4?) / 4) + 4', '((4?+4?) / 4) - 4', '((4?+4?) / 4) * 4', '((4?+4?) / 4) / 4', '((4?*4?) + 4) + 4', '((4?*4?) + 4) - 4', '((4?*4?) + 4) * 4', '((4?*4?) + 4) / 4', '((4?*4?) - 4) + 4', '((4?*4?) - 4) - 4', '((4?*4?) - 4) * 4', '((4?*4?) - 4) / 4', '((4?*4?) * 4) + 4', '((4?*4?) * 4) - 4', '((4?*4?) * 4) * 4', '((4?*4?) * 4) / 4', '((4?*4?) / 4) + 4', '((4?*4?) / 4) - 4', '((4?*4?) / 4) * 4', '((4?*4?) / 4) / 4']

Sofisticada com Fatorial - ((X operador Y) operador Z) operador W!

[36, 12, 288, 0.5, 28, 20, 96, 0.16666666666666666, 56, 8, 768, 1.3333333333333333, 26.0, 22.0, 48.0, 0.08333333333333333, 28, 20, 96, 0.16666666666666666, 20, 28, -96, -0.16666666666666666, 24, 24, 0, 0.0, 24.0, 24.0, 0.0, 0.0, 44, 4, 480, 0.8333333333333334, 36, 12, 288, 0.5, 88, 40, 1536, 2.6666666666666665, 28.0, 20.0, 96.0, 0.16666666666666666, 29.0, 19.0, 120.0, 0.20833333333333334, 21.0, 27.0, -72.0, -0.125, 28.0, 20.0, 96.0, 0.16666666666666666, 24.25, 23.75, 6.0, 0.010416666666666666, 72, 24, 1152, 2.0, 64, 16, 960, 1.6666666666666667, 200, 152, 4224, 7.333333333333333, 35.0, 13.0, 264.0, 0.4583333333333333, 48, 0, 576, 1.0, 40, 8, 384, 0.6666666666666666, 104, 56, 1920, 3.3333333333333335, 29.0, 19.0, 120.0, 0.20833333333333334, 128, 80, 2496, 4.333333333333333, 120, 72, 2304, 4.0, 424, 376, 9600, 16.666666666666668, 49.0, 1.0, 600.0, 1.0416666666666667]

['((4+4) + 4) + (4!)', '(4!) - ((4+4) + 4)', '((4+4) + 4) * (4!)', '((4+4) + 4) / (4!)', '((4+4) - 4) + (4!)', '(4!) - ((4+4) - 4)', '((4+4) - 4) * (4!)', '((4+4) - 4) / (4!)', '((4+4) * 4) + (4!)', '((4+4) * 4) - (4!)', '((4+4) * 4) * (4!)', '((4+4) * 4) / (4!)', '((4+4) / 4) + (4!)', '(4!) - ((4+4) / 4)', '((4+4) / 4) * (4!)', '((4+4) / 4) / (4!)', '((4-4) + 4) + (4!)', '(4!) - ((4-4) + 4)', '((4-4) + 4) * (4!)', '((4-4) + 4) / (4!)', '((4-4) - 4) + (4!)', '(4!) - ((4-4) - 4)', '((4-4) - 4) * (4!)', '((4-4) - 4) / (4!)', '((4-4) * 4) + (4!)', '(4!) - ((4-4) * 4)', '((4-4) * 4) * (4!)', '((4-4) * 4) / (4!)', '((4-4) / 4) + (4!)', '(4!) - ((4-4) / 4)', '((4-4) / 4) * (4!)', '((4-4) / 4) / (4!)', '((44) + 4) + (4!)', '(4!) - ((44) + 4)', '((44) + 4) * (4!)', '((44) + 4) / (4!)', '((44) - 4) + (4!)', '(4!) - ((44) - 4)', '((44) - 4) * (4!)', '((44) - 4) / (4!)', '((44) * 4) + (4!)', '((44) * 4) - (4!)', '((44) * 4) * (4!)', '((44) * 4) / (4!)', '((44) / 4) + (4!)', '(4!) - ((44) / 4)', '((44) / 4) * (4!)', '((44) / 4) / (4!)', '((4/4) + 4) + (4!)', '(4!) - ((4/4) + 4)', '((4/4) + 4) * (4!)', '((4/4) + 4) / (4!)', '((4/4) - 4) + (4!)', '(4!) - ((4/4) - 4)', '((4/4) - 4) * (4!)', '((4/4) - 4) / (4!)', '((4/4) * 4) + (4!)', '(4!) - ((4/4) * 4)', '((4/4) * 4) * (4!)', '((4/4) * 4) / (4!)', '((4/4) / 4) + (4!)', '(4!) - ((4/4) / 4)', '((4/4) / 4) * (4!)', '((4/4) / 4) / (4!)', '((44) + 4) + (4!)', '((44) + 4) - (4!)', '((44) + 4) * (4!)', '((44) + 4) / (4!)', '((44) - 4) + (4!)', '((44) - 4) - (4!)', '((44) - 4) * (4!)', '((44) - 4) / (4!)', '((44) * 4) + (4!)', '((44) * 4) - (4!)', '((44) * 4) * (4!)', '((44) * 4) / (4!)', '((44) / 4) + (4!)', '(4!) - ((44) / 4)', '((44) / 4) * (4!)', '((44) / 4) / (4!)', '((4?+4?) + 4) + (4!)', '((4?+4?) + 4) - (4!)', '((4?+4?) + 4) * (4!)', '((4?+4?) + 4) / (4!)', '((4?+4?) - 4) + (4!)', '(4!) - ((4?+4?) - 4)', '((4?+4?) - 4) * (4!)', '((4?+4?) - 4) / (4!)', '((4?+4?) * 4) + (4!)', '((4?+4?) * 4) - (4!)', '((4?+4?) * 4) * (4!)', '((4?+4?) * 4) / (4!)', '((4?+4?) / 4) + (4!)', '(4!) - ((4?+4?) / 4)', '((4?+4?) / 4) * (4!)', '((4?+4?) / 4) / (4!)', '((4?*4?) + 4) + (4!)', '((4?*4?) + 4) - (4!)', '((4?*4?) + 4) * (4!)', '((4?*4?) + 4) / (4!)', '((4?*4?) - 4) + (4!)', '((4?*4?) - 4) - (4!)', '((4?*4?) - 4) * (4!)', '((4?*4?) - 4) / (4!)', '((4?*4?) * 4) + (4!)', '((4?*4?) * 4) - (4!)', '((4?*4?) * 4) * (4!)', '((4?*4?) * 4) / (4!)', '((4?*4?) / 4) + (4!)', '((4?*4?) / 4) - (4!)', '((4?*4?) / 4) * (4!)', '((4?*4?) / 4) / (4!)']

Sofisticada com Raiz Quadrada - ((X operador Y) operador Z) operador (√4)

[14.0, 10.0, 24.0, 6.0, 6.0, 2.0, 8.0, 2.0, 34.0, 30.0, 64.0, 16.0, 4.0, 0.0, 4.0, 1.0, 6.0, 2.0, 8.0, 2.0, -2.0, 6.0, -8.0, -2.0, 2.0, 2.0, 0.0, 0.0, 2.0, 2.0, 0.0, 0.0, 22.0, 18.0, 40.0, 10.0, 14.0, 10.0, 24.0, 6.0, 66.0, 62.0, 128.0, 32.0, 6.0, 2.0, 8.0, 2.0, 7.0, 3.0, 10.0, 2.5, -1.0, 5.0, -6.0, -1.5, 6.0, 2.0, 8.0, 2.0, 2.25, 1.75, 0.5, 0.125, 50.0, 46.0, 96.0, 24.0, 42.0, 38.0, 80.0, 20.0, 178.0, 174.0, 352.0, 88.0, 13.0, 9.0, 22.0, 5.5]

['((4+4) + 4) + (√4)', '((4+4) + 4) - (√4)', '((4+4) + 4) * (√4)', '((4+4) + 4) / (√4)', '((4+4) - 4) + (√4)', '((4+4) - 4) - (√4)', '((4+4) - 4) * (√4)', '((4+4) - 4) / (√4)', '((4+4) * 4) + (√4)', '((4+4) * 4) - (√4)', '((4+4) * 4) * (√4)', '((4+4) * 4) / (√4)', '((4+4) / 4) + (√4)', '((4+4) / 4) - (√4)', '((4+4) / 4) * (√4)', '((4+4) / 4) / (√4)', '((4-4) + 4) + (√4)', '((4-4) + 4) - (√4)', '((4-4) + 4) * (√4)', '((4-4) + 4) / (√4)', '((4-4) - 4) + (√4)', '(√4) - ((4-4) - 4)', '((4-4) - 4) * (√4)', '((4-4) - 4) / (√4)', '((4-4) * 4) + (√4)', '(√4) - ((4-4) * 4)', '((4-4) * 4) * (√4)', '((4-4) * 4) / (√4)', '((4-4) / 4) + (√4)', '(√4) - ((4-4) / 4)', '((4-4) / 4) * (√4)', '((4-4) / 4) / (√4)', '((44) + 4) + (√4)', '((44) + 4) - (√4)', '((44) + 4) * (√4)', '((44) + 4) / (√4)', '((44) - 4) + (√4)', '((44) - 4) - (√4)', '((44) - 4) * (√4)', '((44) - 4) / (√4)', '((44) * 4) + (√4)', '((44) * 4) - (√4)', '((44) * 4) * (√4)', '((44) * 4) / (√4)', '((44) / 4) + (√4)', '((44) / 4) - (√4)', '((44) / 4) * (√4)', '((44) / 4) / (√4)', '((4/4) + 4) + (√4)', '((4/4) + 4) - (√4)', '((4/4) + 4) * (√4)', '((4/4) + 4) / (√4)', '((4/4) - 4) + (√4)', '(√4) - ((4/4) - 4)', '((4/4) - 4) * (√4)', '((4/4) - 4) / (√4)', '((4/4) * 4) + (√4)', '((4/4) * 4) - (√4)', '((4/4) * 4) * (√4)', '((4/4) * 4) / (√4)', '((4/4) / 4) + (√4)', '(√4) - ((4/4) / 4)', '((4/4) / 4) * (√4)', '((4/4) / 4) / (√4)', '((44) + 4) + (√4)', '((44) + 4) - (√4)', '((44) + 4) * (√4)', '((44) + 4) / (√4)', '((44) - 4) + (√4)', '((44) - 4) - (√4)', '((44) - 4) * (√4)', '((44) - 4) / (√4)', '((44) * 4) + (√4)', '((44) * 4) - (√4)', '((44) * 4) * (√4)', '((44) * 4) / (√4)', '((44) / 4) + (√4)', '((44) / 4) - (√4)', '((44) / 4) * (√4)', '((44) / 4) / (√4)']

BÁSICO com Potência - ((X operador Y) operador Z) operador (4**4) - Não trouxe nenhum número novo.

[16, 0, 64, 1.0, 8, 8, 0, 0, 24, -8, 128, 0.5, 9.0, 7.0, 8.0, 8.0, 52, -36, 352, 0.18181818181818182, 264, -248, 2048, 0.03125, 8, -8, 0, 0.0, 0, 0, 0, 0, 16, -16, 0, 0.0, 1.0, -1.0, 0.0, 0.0, 44, -44, 0, 0.0, 256, -256, 0, 0.0, 24, 8, 128, 2.0, 16, 16, 0, 0, 32, 0, 256, 1.0, 17.0, 15.0, 16.0, 16.0, 60, -28, 704, 0.36363636363636365, 272, -240, 4096, 0.0625, 9.0, -7.0, 8.0, 0.125, 1.0, 1.0, 0.0, 0, 17.0, -15.0, 16.0, 0.0625, 2.0, 0.0, 1.0, 1.0, 45.0, -43.0, 44.0, 0.022727272727272728, 257.0, -255.0, 256.0, 0.00390625, 52, 36, 352, 5.5, 44, 44, 0, 0, 60, 28, 704, 2.75, 45.0, 43.0, 44.0, 44.0, 88, 0, 1936, 1.0, 300, -212, 11264, 0.171875, 264, 248, 2048, 32.0, 256, 256, 0, 0, 272, 240, 4096, 16.0, 257.0, 255.0, 256.0, 256.0, 300, 212, 11264, 5.818181818181818, 512, 0, 65536, 1.0]

['(4+4)+(4+4)', '(4+4)-(4+4)', '(4+4)(4+4)', '(4+4)/(4+4)', '(4+4)+(4-4)', '(4+4)-(4-4)', '(4+4)(4-4)', '(4+4)/(4-4)', '(4+4)+(44)', '(4+4)-(44)', '(4+4)(44)', '(4+4)/(44)', '(4+4)+(4/4)', '(4+4)-(4/4)', '(4+4)(4/4)', '(4+4)/(4/4)', '(4+4)+(44)', '(4+4)-(44)', '(4+4)(44)', '(4+4)/(44)', '(4+4)+(44)', '(4+4)-(44)', '(4+4)(44)', '(4+4)/(44)', '(4-4)+(4+4)', '(4-4)-(4+4)', '(4-4)(4+4)', '(4-4)/(4+4)', '(4-4)+(4-4)', '(4-4)-(4-4)', '(4-4)(4-4)', '(4-4)/(4-4)', '(4-4)+(44)', '(4-4)-(44)', '(4-4)(44)', '(4-4)/(44)', '(4-4)+(4/4)', '(4-4)-(4/4)', '(4-4)(4/4)', '(4-4)/(4/4)', '(4-4)+(44)', '(4-4)-(44)', '(4-4)(44)', '(4-4)/(44)', '(4-4)+(44)', '(4-4)-(44)', '(4-4)(44)', '(4-4)/(44)', '(44)+(4+4)', '(44)-(4+4)', '(44)(4+4)', '(44)/(4+4)', '(44)+(4-4)', '(44)-(4-4)', '(44)(4-4)', '(44)/(4-4)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)(44)', '(44)/(44)', '(44)+(4/4)', '(44)-(4/4)', '(44)(4/4)', '(44)/(4/4)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)(44)', '(44)/(44)', '(44)+(44)', '(4*4)-(44)', '(44)(44)', '(4*4)/(44)', '(4/4)+(4+4)', '(4/4)-(4+4)', '(4/4)(4+4)', '(4/4)/(4+4)', '(4/4)+(4-4)', '(4/4)-(4-4)', '(4/4)(4-4)', '(4/4)/(4-4)', '(4/4)+(44)', '(4/4)-(44)', '(4/4)(44)', '(4/4)/(44)', '(4/4)+(4/4)', '(4/4)-(4/4)', '(4/4)(4/4)', '(4/4)/(4/4)', '(4/4)+(44)', '(4/4)-(44)', '(4/4)(44)', '(4/4)/(44)', '(4/4)+(44)', '(4/4)-(44)', '(4/4)(44)', '(4/4)/(44)', '(44)+(4+4)', '(44)-(4+4)', '(44)(4+4)', '(44)/(4+4)', '(44)+(4-4)', '(44)-(4-4)', '(44)(4-4)', '(44)/(4-4)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)(44)', '(44)/(44)', '(44)+(4/4)', '(44)-(4/4)', '(44)(4/4)', '(44)/(4/4)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)(44)', '(44)/(44)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)(44)', '(44)/(44)', '(44)+(4+4)', '(44)-(4+4)', '(44)*(4+4)', '(44)/(4+4)', '(44)+(4-4)', '(44)-(4-4)', '(44)*(4-4)', '(44)/(4-4)', '(44)+(4*4)', '(44)-(44)', '(4**4)(44)', '(4**4)/(44)', '(44)+(4/4)', '(44)-(4/4)', '(44)*(4/4)', '(44)/(4/4)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)*(44)', '(44)/(44)', '(44)+(44)', '(44)-(44)', '(44)*(44)', '(44)/(44)']

Sofisticada com número terminal - ((X operador Y) operador Z) operador (4?)

[22, 2, 120, 1.2, 14, 6, 40, 0.4, 42, 22, 320, 3.2, 12.0, 8.0, 20.0, 0.2, 14, 6, 40, 0.4, 6, 14, -40, -0.4, 10, 10, 0, 0.0, 10.0, 10.0, 0.0, 0.0, 30, 10, 200, 2.0, 22, 2, 120, 1.2, 74, 54, 640, 6.4, 14.0, 6.0, 40.0, 0.4, 15.0, 5.0, 50.0, 0.5, 7.0, 13.0, -30.0, -0.3, 14.0, 6.0, 40.0, 0.4, 10.25, 9.75, 2.5, 0.025, 58, 38, 480, 4.8, 50, 30, 400, 4.0, 186, 166, 1760, 17.6, 21.0, 1.0, 110.0, 1.1]

['((4+4) + 4) + (4?)', '((4+4) + 4) - (4?)', '((4+4) + 4) * (4?)', '((4+4) + 4) / (4?)', '((4+4) - 4) + (4?)', '(4?) - ((4+4) - 4)', '((4+4) - 4) * (4?)', '((4+4) - 4) / (4?)', '((4+4) * 4) + (4?)', '((4+4) * 4) - (4?)', '((4+4) * 4) * (4?)', '((4+4) * 4) / (4?)', '((4+4) / 4) + (4?)', '(4?) - ((4+4) / 4)', '((4+4) / 4) * (4?)', '((4+4) / 4) / (4?)', '((4-4) + 4) + (4?)', '(4?) - ((4-4) + 4)', '((4-4) + 4) * (4?)', '((4-4) + 4) / (4?)', '((4-4) - 4) + (4?)', '(4?) - ((4-4) - 4)', '((4-4) - 4) * (4?)', '((4-4) - 4) / (4?)', '((4-4) * 4) + (4?)', '(4?) - ((4-4) * 4)', '((4-4) * 4) * (4?)', '((4-4) * 4) / (4?)', '((4-4) / 4) + (4?)', '(4?) - ((4-4) / 4)', '((4-4) / 4) * (4?)', '((4-4) / 4) / (4?)', '((44) + 4) + (4?)', '((44) + 4) - (4?)', '((44) + 4) * (4?)', '((44) + 4) / (4?)', '((44) - 4) + (4?)', '((44) - 4) - (4?)', '((44) - 4) * (4?)', '((44) - 4) / (4?)', '((44) * 4) + (4?)', '((44) * 4) - (4?)', '((44) * 4) * (4?)', '((44) * 4) / (4?)', '((44) / 4) + (4?)', '(4?) - ((44) / 4)', '((44) / 4) * (4?)', '((44) / 4) / (4?)', '((4/4) + 4) + (4?)', '(4?) - ((4/4) + 4)', '((4/4) + 4) * (4?)', '((4/4) + 4) / (4?)', '((4/4) - 4) + (4?)', '(4?) - ((4/4) - 4)', '((4/4) - 4) * (4?)', '((4/4) - 4) / (4?)', '((4/4) * 4) + (4?)', '(4?) - ((4/4) * 4)', '((4/4) * 4) * (4?)', '((4/4) * 4) / (4?)', '((4/4) / 4) + (4?)', '(4?) - ((4/4) / 4)', '((4/4) / 4) * (4?)', '((4/4) / 4) / (4?)', '((44) + 4) + (4?)', '((44) + 4) - (4?)', '((44) + 4) * (4?)', '((44) + 4) / (4?)', '((44) - 4) + (4?)', '((44) - 4) - (4?)', '((44) - 4) * (4?)', '((44) - 4) / (4?)', '((44) * 4) + (4?)', '((44) * 4) - (4?)', '((44) * 4) * (4?)', '((44) * 4) / (4?)', '((44) / 4) + (4?)', '((44) / 4) - (4?)','((44) / 4) * (4?)', '((44) / 4) / (4?)']

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