Gloria-M / Numerical-Analysis

Numerical-Analysis

1. Metode de aproximare a solutiilor ecuatiilor neliniare

   • Metoda bisectiei
   • Metoda Newton-Raphson
   • Metoda secantei
   • Metoda pozitiei false

2. Metode de rezolvare a sistemelor liniare (I)

   • Sisteme liniare superior triunghiulare
   • Metoda Gauss fara pivotare
   • Metoda Gauss cu pivotare partiala
   • Metoda Gauss cu pivotare totala

3. Metode de rezolvare a sistemelor liniare (II)

   • Sisteme liniare inferior triunghiulare
   • Metoda Gauss-Jordan. Inversa unei matrice
   • Decompunerea LU
   • Metoda Cholesky

4. Metode de rezolvare a sistemelor liniare (III)

   • Factorizarea (descompunerea) QR
   • Metoda directa de calcul a matricelor Q, R
   • Metoda Givens de calcul a matricelor Q, R

5. Metode de rezolvare a sistemelor liniare (IV)

   • Valori proprii
   • Metoda Jacobi de aproximare a valorilor proprii unei matrice simetrice
   • Norme vectoriale si matriciale
   • Metoda Jacobi
   • Metoda Jacobi pentru matrice diagonal dominante pe linii
   • Metoda Jacobi relaxata
   • Metoda Gauss - Seidel relaxata.

6. Metode de rezolvare a sistemelor de ecuatii neliniare

   • Metoda punctului fix
   • Metoda Newton

7. Interpolarea Lagrange (I)

   • Metoda directa de determinare a polinomului Lagrange Pn
   • Metoda Lagrange de determinare a polinomului Lagrange Pn
   • Metoda Newton de determinare a polinomului Lagrange Pn

8. Interpolarea Lagrange (II) & Hermite (I)

   • Algoritmul Neville de determinare a polinomului Lagrange Pn
   • Metoda Newton cu diferente divizate de determinare a polinomului Lagrange Pn
   • Formula de reprezentare a polinomului Hermite H2n+1
   • Deducerea functiilor de baza ale polinomului Hermite H2n+1

9. Interpolarea Hermite (II) & Spline liniara

   • Reprezentarea polinomului Hermite cu ajutorul diferentelor divizate
   • Interpolare cu functii spline liniare

10. Interpolarea cu functii spline patratice si cubice

    • Interpolare cu functii spline patratice
    • Interpolare cu functii spline cubice

11. Derivare numerica

    • Diferente finite progresive, regresive si centrale pentru f'(x)
    • Diferente finite centrale pentru f''(x)
    • Metoda de extrapolare Richardson.

12. Integrare numerica & Rezolvarea ecuatiilor diferentiale

    • Formule de cuadratura Newton-Cotes
      • Formula de cuadratura a trapezului
      • Formula de cuadratura Simpson
      • Formula de cuadratura a dreptunghiului
    • Formule de cuadratura sumate
      • Formula de cuadratura sumata a dreptunghiului
      • Formula de cuadratura sumata a trapezului
      • Formula de cuadratura sumata Simpson.
    • Proprietatea E.U.L. (existenta si unicitate locala)
    • Metoda Euler