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泛函分析? 解决神经网络在外延推断上的问题: 例如sin(x)的多项式展开不收敛,如果让神经网络基于多项式的函数结构学习sin(x),那么一定无法处理外延问题 当前神经网络普遍存在这样的问题,在内插空间上表现良好,但在外延上表现通常很糟糕 这很可能源于函数表示结构的缺陷

无论是conv或linear层的kx+b,还是Attention的ax^2+bx+c 都是在学习目标函数的多项式展开,当目标函数的多项式展开无法收敛时,神经网络仅能学到内插的部分,一旦数据到达外延区就会偏离预期

正确的函数表示结构是良好泛化能力的关键

虽然sin(x)在多项式展开不收敛,但其在傅里叶展开下收敛 为函数添加不同的表示结构是可能的解决方案,例如在原有的多项式展开的基础上,添加傅里叶级数展开、狄利克雷级数展开

Matrix Life Net

使用矩阵来表示神经元之间的连接,降低无效神经连接的生命值使其动态消亡 推理:在有限步跳跃后输出结果

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