Подробную реализацию можно найти в файле FHT.py
Запуск для обработки определенной картинки (или всех картинок из папки images) находится в файле process_image.py
Команда для запуска:
python3 process_image.py [path_to_image or 'all']Все результаты обработки изображений можно найти в results. Мы рассмотрим несколько ключевых, которые будут характеризовать работу в целом.
Исходное:
После обработки:
Из-за необходимости обрезать картинку до степени двойки результат получился смещенным. Так же причиной является перепад градиентов со столом, поэтому текст выглядит менее приоритетным (пытаемся отобразить всю бумагу).
Исходное:
Интерполяция ближайшими соседями:
Билинейная интерполяция:
Из далека кажется, что картинки по качеству одинаковые, но при приближении видно, что билинейная интерполяция более качественная, так как буквы лучше пропечатываются.
- Все функции предобработки можно оценить
$O(N^2)$ - БПХ реализуется рекурсивно с глубиной рекурсии
$\log N$ , при этом всего проверок$N^2$ откуда получаем сложность$O(N^2 \log N)$ - Определение угла потребует полного прохода по всем значениям в табилице, поэтому можно считать
$O(M \cdot N)$ . Для простоты будем считать, что это порядка$O(N^2)$ , так как стороны отличаются в константное число раз. - Для вычисления координат необходимо сопоставить им координаты, которые были до всех преобразований (поворотов, сжатий, сдвигов). На вычисления координат достаточно
$O(1)$ действий. По известному углу требует константного числа действий. Интерполяция так же требует константного числа действий, так как мы смотрим на значение ближайших соседей и из них делаем вывод. - Для полного поворота необходимо преобразовать все координаты, поэтому
$O(N^2)$ .
Тогда итоговая сложность по всем шагам:
Вывод по практической оценки и процесс ее получения можно найтив в соответствующем файле.
Краткий вывод: результаты согласуются с теорией.
- Улучшения определения границ документов. Чтобы не обрезать изображения до степени и учитывать структуру изображений.
- Реализовать параллельное вычисление алгоритма для увеличения скорости.
- Переписать код на c++ (это будет значительно быстрее, но реализация требует более аккуратной работы с переполнением типов при вычислении таблицы БПХ, собственных реализаций выборочных дисперсий и прочих частей для реализации алгоритма)